内容正文:
第一单元计算专项:小数乘整数
知识点梳理
1. 小数乘整数的意义:求几个相同小数相加的简便运算。例如:2.4×3 表示 3 个 2.4 相加。
2. 计算法则:先按照整数乘法算出积,再看因数里一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
3. 化简规则:积的小数末尾有 0 时,可以去掉末尾的 0 进行化简。
4. 注意事项:小数乘整数,因数有几位小数,积一般就有几位小数;计算时小数点不要和整数的数位对齐。
5. 估算:可以把小数看成相近的整数,估算乘积范围,用来检验结果是否合理。
专项练习
考点 1:一位小数 × 整数(积末尾无 0)
(1)1.2×4 =
(2)3.1×5 =
(3)2.3×3 =
(4)5.2×2 =
(5)4.1×6 =
(6)7.3×2 =
(7)6.2×3 =
(8)8.1×4 =
(9)1.5×3 =
(10)2.6×2 =
(11)3.4×3 =
(12)5.1×5 =
考点 2:一位小数 × 整数(积末尾有 0,需要化简)
(1)2.5×4 =
(2)1.6×5 =
(3)3.5×2 =
(4)4.4×5 =
(5)6.5×4 =
(6)7.2×5 =
(7)8.5×2 =
(8)1.8×5 =
(9)5.5×6 =
(10)2.8×5 =
(11)3.6×5 =
(12)4.5×8 =
考点 3:两位小数 × 整数(积末尾无 0)
(1)0.12×3 =
(2)0.21×4 =
(3)0.32×2 =
(4)0.15×2 =
(5)0.43×2 =
(6)0.51×3 =
(7)0.24×3 =
(8)0.62×2 =
(9)0.17×4 =
(10)0.31×5 =
(11)0.41×3 =
(12)0.52×2 =
考点 4:两位小数 × 整数(积末尾有 0,需要化简)
(1)0.25×4 =
(2)0.16×5 =
(3)0.35×2 =
(4)0.44×5 =
(5)0.15×6 =
(6)0.24×5 =
(7)0.32×5 =
(8)0.45×2 =
(9)0.55×4 =
(10)0.18×5 =
(11)0.28×5 =
(12)0.36×5 =
考点 5:整数部分为 0 的小数乘整数
(1)0.7×3 =
(2)0.9×4 =
(3)0.6×7 =
(4)0.8×5 =
(5)0.4×8 =
(6)0.5×9 =
(7)0.3×6 =
(8)0.2×12 =
(9)0.1×15 =
(10)0.7×6 =
(11)0.8×7 =
(12)0.9×5 =
考点 6:小数乘较大整数
(1)1.3×10 =
(2)2.4×12 =
(3)0.31×11 =
(4)3.2×10 =
(5)1.5×11 =
(6)0.22×13 =
(7)4.1×10 =
(8)2.1×14 =
(9)0.13×12 =
(10)5.2×10 =
(11)3.3×11 =
(12)0.42×10 =
对应应用题
1. 一支铅笔售价 1.4 元,买 6 支这样的铅笔一共需要多少元?
2. 一块橡皮重 0.35 千克,5 块橡皮一共重多少千克?
3. 小明每分钟走 0.08 千米,他走 12 分钟,一共走了多少千米?
4. 每千克苹果售价 7.5 元,买 4 千克苹果要付多少元?
5. 一个长方形宽是 0.24 米,长是宽的 3 倍,长方形的长是多少米?
6. 一瓶矿泉水容量是 0.55 升,8 瓶这样的矿泉水一共有多少升?
7. 一本练习本售价 0.8 元,班级采购 15 本练习本,一共花多少钱?
8. 汽车平均每小时行驶 62.3 千米,3 小时一共行驶多少千米?
9. 每袋大米重 10.5 千克,4 袋大米一共重多少千克?
10. 一根彩带长 0.32 米,10 根这样的彩带总长多少米?
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参考答案
考点 1:一位小数 × 整数(积末尾无 0)
(1)1.2×4:先算 12×4=48,因数 1 位小数 → 4.8
(2)3.1×5:31×5=155 → 15.5
(3)2.3×3:23×3=69 → 6.9
(4)5.2×2:52×2=104 → 10.4
(5)4.1×6:41×6=246 → 24.6
(6)7.3×2:73×2=146 → 14.6
(7)6.2×3:62×3=186 → 18.6
(8)8.1×4:81×4=324 → 32.4
(9)1.5×3:15×3=45 → 4.5
(10)2.6×2:26×2=52 → 5.2
(11)3.4×3:34×3=102 → 10.2
(12)5.1×5:51×5=255 → 25.5
考点 2:一位小数 × 整数(积末尾有 0,需要化简)
(1)2.5×4:25×4=100,1 位小数,化简 → 10
(2)1.6×5:16×5=80 → 8
(3)3.5×2:35×2=70 → 7
(4)4.4×5:44×5=220 → 22
(5)6.5×4:65×4=260 → 26
(6)7.2×5:72×5=360 → 36
(7)8.5×2:85×2=170 → 17
(8)1.8×5:18×5=90 → 9
(9)5.5×6:55×6=330 → 33
(10)2.8×5:28×5=140 → 14
(11)3.6×5:36×5=180 → 18
(12)4.5×8:45×8=360 → 36
考点 3:两位小数 × 整数(积末尾无 0)
(1)0.12×3:12×3=36,2 位小数 → 0.36
(2)0.21×4:21×4=84 → 0.84
(3)0.32×2:32×2=64 → 0.64
(4)0.15×2:15×2=30 → 0.30 = 0.3
(5)0.43×2:43×2=86 → 0.86
(6)0.51×3:51×3=153 → 1.53
(7)0.24×3:24×3=72 → 0.72
(8)0.62×2:62×2=124 → 1.24
(9)0.17×4:17×4=68 → 0.68
(10)0.31×5:31×5=155 → 1.55
(11)0.41×3:41×3=123 → 1.23
(12)0.52×2:52×2=104 → 1.04
考点 4:两位小数 × 整数(积末尾有 0,需要化简)
(1)0.25×4:25×4=100,2 位小数 → 1.00 = 1
(2)0.16×5:16×5=80 → 0.80 = 0.8
(3)0.35×2:35×2=70 → 0.70 = 0.7
(4)0.44×5:44×5=220 → 2.20 = 2.2
(5)0.15×6:15×6=90 → 0.90 = 0.9
(6)0.24×5:24×5=120 → 1.20 = 1.2
(7)0.32×5:32×5=160 → 1.60 = 1.6
(8)0.45×2:45×2=90 → 0.90 = 0.9
(9)0.55×4:55×4=220 → 2.20 = 2.2
(10)0.18×5:18×5=90 → 0.90 = 0.9
(11)0.28×5:28×5=140 → 1.40 = 1.4
(12)0.36×5:36×5=180 → 1.80 = 1.8
考点 5:整数部分为 0 的小数乘整数(纯小数 × 整数)
(1)0.7×3:7×3=21 → 2.1
(2)0.9×4:9×4=36 → 3.6
(3)0.6×7:6×7=42 → 4.2
(4)0.8×5:8×5=40 → 4.0 = 4
(5)0.4×8:4×8=32 → 3.2
(6)0.5×9:5×9=45 → 4.5
(7)0.3×6:3×6=18 → 1.8
(8)0.2×12:2×12=24 → 2.4
(9)0.1×15:1×15=15 → 1.5
(10)0.7×6:7×6=42 → 4.2
(11)0.8×7:8×7=56 → 5.6
(12)0.9×5:9×5=45 → 4.5
考点 6:小数乘较大整数(整数 ≥ 10,不超纲)
(1)1.3×10:13×10=130 → 13.0 = 13
(2)2.4×12:24×12=288 → 28.8
(3)0.31×11:31×11=341 → 3.41
(4)3.2×10:32×10=320 → 32
(5)1.5×11:15×11=165 → 16.5
(6)0.22×13:22×13=286 → 2.86
(7)4.1×10:41×10=410 → 41
(8)2.1×14:21×14=294 → 29.4
(9)0.13×12:13×12=156 → 1.56
(10)5.2×10:52×10=520 → 52
(11)3.3×11:33×11=363 → 36.3
(12)0.42×10:42×10=420 → 4.20 = 4.2
应用题参考答案
1. 1.4×6 = 8.4(元) 答:一共需要 8.4 元。
2. 0.35×5 = 1.75(千克) 答:一共重 1.75 千克。
3. 0.08×12 = 0.96(千米) 答:一共走了 0.96 千米。
4. 7.5×4 = 30(元) 答:要付 30 元。
5. 0.24×3 = 0.72(米) 答:长方形的长是 0.72 米。
6. 0.55×8 = 4.4(升) 答:一共有 4.4 升。
7. 0.8×15 = 12(元) 答:一共花 12 元。
8. 62.3×3 = 186.9(千米) 答:一共行驶 186.9 千米。
9. 10.5×4 = 42(千克) 答:一共重 42 千克。
10. 0.32×10 = 3.2(米) 答:总长 3.2 米。
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