第七单元计算专项：素数与合数（专项练习）-2026-2027学年五年级数学上册（沪教版）

第七单元计算专项：素数与合数 知识点梳理 1. 素数（质数）：一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫素数（也叫质数）。例如2、3、5、7、11…… 2. 合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫合数。例如4、6、8、9、10…… 3. 1既不是素数，也不是合数。 4. 最小的素数是2，2是唯一的偶素数（既是偶数又是素数）；最小的合数是4。 5. 判断方法：先写出一个数的因数，只有两个因数（1和本身）的是素数；多于两个因数的是合数。也可用2、3、5……去试除来判断。 6. 注意：不能看个位判断素合；1个因数的只有1，2个因数的是素数，3个及3个以上因数的是合数。 专项练习 考点1：判断下列各数是素数还是合数 （1）7（ ）　（2）12（ ）　（3）23（ ） （4）15（ ）　（5）29（ ）　（6）51（ ） （7）37（ ）　（8）49（ ）　（9）2（ ） （10）91（ ）　（11）67（ ）　（12）81（ ） 考点2：写出指定范围内的素数 （1）1～20之间的素数：________ （2）21～30之间的素数：________ （3）31～40之间的素数：________ （4）41～50之间的素数：________ （5）51～60之间的素数：________ （6）61～70之间的素数：________ （7）71～80之间的素数：________ （8）81～90之间的素数：________ （9）91～100之间的素数：________ （10）10～30之间的素数：________ （11）40～60之间的素数：________ （12）80～100之间的素数：________ 考点3：写出下列各数的全部因数，并判断是素数还是合数 （1）13（ ） （2）14（ ）　 （3）17（ ） （4）25（ ）　 （5）11（ ）　 （6）18（ ） （7）19（ ）　 （8）23（ ）　 （9）36（ ） （10）7（ ）　 （11）29（ ）　 （12）48（ ） 考点4：在□内填合适的数字，使下列各数成为素数或合数 （1）1□，□填哪些数时是素数？________ （2）3□，□填哪些数时是合数？________ （3）□2，□填哪些数时是合数？________ （4）2□，□填哪些数时是素数？________ （5）□3，□填哪些数时是合数？________ （6）4□，□填哪些数时是合数？________ （7）□0，□填哪些数时是合数？________ （8）5□，□填哪些数时是素数？________ （9）□7，□填哪些数时是素数？________ （10）6□，□填哪些数时是合数？________ （11）□9，□填哪些数时是合数？________ （12）7□，□填哪些数时是素数？________ 考点5：判断下列说法的对错（对的打√，错的打×） （1）1是素数。（　　） （2）最小的素数是2。（　　） （3）所有的偶数都是合数。（　　） （4）所有的奇数都是素数。（　　） （5）一个合数至少有3个因数。（　　） （6）两个素数的积一定是合数。（　　） （7）两个自然数相乘的积一定是合数。（　　） （8）素数都是奇数。（　　） （9）最小的合数是4。（　　） （10）任何一个数都至少有2个因数。（　　） （11）除2以外，所有的素数都是奇数。（　　） （12）两个相同的素数相乘，积一定是合数。（　　） 对应应用题 1. 用2、3、5三个数字组成不同的三位数，其中哪个数是素数？ 2. 一个两位数，十位和个位上的数字相同，而且它是素数，这个两位数是多少？ 3. 有两个连续的自然数，它们都是素数，这两个数是多少？ 4. 有两个素数，它们的和是10，积是21，这两个素数各是多少？ 5. 有两个素数，它们的和是20，差是6，这两个素数分别是多少？ 6. 有一个数，它既是素数又是偶数，这个数是多少？ 7. 有三个连续的自然数都是合数，最小的一组是哪三个数？ 8. 一个合数至少有几个因数？ 9. 20以内所有素数的和是多少？ 10. 一个两位数，个位数字是最小的合数，十位数字是最小的素数，这个两位数是多少？ 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 考点1：判断素数还是合数（因数只有1和本身的为素数，多于两个的为合数） （1）7：因数1、7，只有2个 → 素数 （2）12：因数1、2、3、4、6、12 → 合数 （3）23：因数1、23 → 素数 （4）15：因数1、3、5、15 → 合数 （5）29：因数1、29 → 素数 （6）51：因数1、3、17、51 → 合数 （7）37：因数1、37 → 素数 （8）49：因数1、7、49 → 合数 （9）2：因数1、2 → 素数 （10）91：因数1、7、13、91 → 合数 （11）67：因数1、67 → 素数 （12）81：因数1、3、9、27、81 → 合数 考点2：指定范围内的素数（逐步用2、3、5、7试除判断） （1）1～20：2、3、5、7、11、13、17、19 （2）21～30：23、29 （3）31～40：31、37 （4）41～50：41、43、47 （5）51～60：53、59 （6）61～70：61、67 （7）71～80：71、73、79 （8）81～90：83、89 （9）91～100：97 （10）10～30：11、13、17、19、23、29 （11）40～60：41、43、47、53、59 （12）80～100：83、89、97 考点3：写出因数并判断素合 （1）13：因数1、13 → 素数 （2）14：因数1、2、7、14 → 合数 （3）17：因数1、17 → 素数 （4）25：因数1、5、25 → 合数 （5）11：因数1、11 → 素数 （6）18：因数1、2、3、6、9、18 → 合数 （7）19：因数1、19 → 素数 （8）23：因数1、23 → 素数 （9）36：因数1、2、3、4、6、9、12、18、36 → 合数 （10）7：因数1、7 → 素数 （11）29：因数1、29 → 素数 （12）48：因数1、2、3、4、6、8、12、16、24、48 → 合数 考点4：在□内填数字 （1）1□是素数：□填1、3、7、9（即11、13、17、19） （2）3□是合数：□填3、5、9（即33、35、39；31、37是素数） （3）□2是合数：□填1～9（12、22、……、92都是偶数且大于2） （4）2□是素数：□填3、9（即23、29） （5）□3是合数：□填3、6、9（即33、63、93；13、23、43、53、73、83是素数） （6）4□是合数：□填0、2、4、5、6、8、9（41、43、47是素数） （7）□0是合数：□填1～9（10、20、……、90都是偶数且大于2） （8）5□是素数：□填3、9（即53、59） （9）□7是素数：□填1、3、4、6、9（即17、37、47、67、97；27、57、77、87是合数） （10）6□是合数：□填0、2、3、4、5、6、8、9（61、67是素数） （11）□9是合数：□填3、4、6、9（即39、49、69、99；19、29、59、79、89是素数） （12）7□是素数：□填1、3、9（即71、73、79） 考点5：判断对错 （1）×（1只有1个因数，既不是素数也不是合数） （2）√（最小的素数是2） （3）×（2是偶数，但2是素数） （4）×（9、15等奇数都是合数） （5）√（合数至少有1、它本身和另一个因数，共至少3个） （6）√（两个素数的积至少有4个因数：1、两个素数和积） （7）×（如1×2=2，2是素数不是合数） （8）×（2是素数，但2是偶数） （9）√（最小的合数是4） （10）×（1只有1个因数，不是2个） （11）√（除2以外，素数都不是2的倍数，都是奇数） （12）√（如3×3=9，是合数） 应用题参考答案 1. 解：2、3、5组成的三位数有235、253、325、352、523、532。 235个位是5，是合数；253=11×23，合数；325个位是5，合数；352是偶数，合数；523试除：不能被2、3、5、7、11、13、17、19、23整除，是素数；532是偶数，合数。 答：其中523是素数。 2. 解：十位和个位相同且是素数，重复数字的两位数有11、33、44、55、66、77、88、99。其中只有11的因数是1和11，是素数；33=3×11、77=7×11、99=9×11等都是合数。 答：这个两位数是11。 3. 解：连续的两个自然数且都是素数，只有2和3。 答：这两个数是2和3。 4. 解：积是21，21=3×7；3+7=10。 答：这两个素数是3和7。 5. 解：和是20、差是6，两数中较大的是（20+6）÷2=13，较小的是（20-6）÷2=7；13和7都是素数。 答：这两个素数分别是13和7。 6. 解：既是素数又是偶数的数只有2。 答：这个数是2。 7. 解：从8开始看，8、9、10三个数都是合数（8=2×4，9=3×3，10=2×5），7是素数、11是素数。 答：最小的一组是8、9、10。 8. 解：合数除了1和它本身，还有别的因数，所以至少有1、它本身和另一个因数。 答：一个合数至少有3个因数。 9. 解：20以内的素数是2、3、5、7、11、13、17、19。 和：2+3+5+7+11+13+17+19=77。 答：20以内所有素数的和是77。 10. 解：最小的合数是4，最小的素数是2，所以个位是4、十位是2。 答：这个两位数是24。 $