山东德州市乐陵第二中学2026-2027学年高一上学期第二次月考数学试卷

高一数学上学期月考试卷 参考答案 第一部分（选择题共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 C A D D B B A 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9 10 11 BC AC ACD 第二部分（非选择题共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.{-2,8} 13.0 14.[-1,+∞) 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 【答案】(){ml-专≤m≤4 (2){m-1≤m≤2} 【分析】(1)由3xEA,使得xEB的条件可得到A,B交集不为空，结合B非空列出不等式组，最后解不等式组求出的取值范围； (2)由必要条件推出B二A,结合B非空列不等式，即可求出的取值范围. 【详解】(1)已知集合A={x-3≤x≤7}，非控集合B={x2m-1≤x≤3m+1}, 因为]xEA,使得rEB, 所以A∩B≠0， (2m-1≤7 所以3m+12-3。 (2m-1≤3m+1 解得-号≤m≤4，即实数m的取值范围是{ml-专≤m≤4 (2)已知集合A={x-3≤x≤7}，非空集合B={x2m-1≤x≤3m+1}, 因为"xEA”是"xEB”的必要条件， 所以BSA 因为B≠0， 所以{x12m-1≤x≤3m+1}≤{xl-3≤x≤7}. 所以-3≤2m-1≤3m+1≤7， 解得-1≤m≤2， 所以实数的取值范围是{m|-1≤m≤2}. 15. 16. 【答案】(1)n>1 (2)k=2 (3)(8,+o) 【分析】(1)由一元二次方程有两个不相等的实根得到判别式△>0以及集合并集即可求解； (2)由韦达定理代入化简即可求解： (3)由韦达定理以及x+x号=(x1+x2)2-2xx2代入即可求解 【详解】(1)由题意，关于x的方程x2-2(k+1)x+2+3=0有两个不相等的实根1，x2, 故4=4k+)2-4(k2+3)=42+8歇+4-4k2-12=8歇-8>0， 解得：k>l,因此M={xx>1},又：MUN=R,n>1, 故n的取值范围是n>1. (2)由题意，当△>0即k>1时， 有1+为=2水+2,2=2+3， 故=货号-名，即2-7张+2=(6-)W-2)=0. 解得：k=或k=2 又k>1,故k=2. (3)由题意，当△>0，即k>1时， 有x+五=2k+2,xw2=2+3, 故x+号=(x1+3)2-2x92=(2k+2)2-2(k2+3)=22+8歇-2 关于k为开口向上的二次函数，对称轴为k=一2， 由k>1, 故x2+x号=(x1+x2)2-2x2>2+8-2=8, 即xr+x的取值范围为(8，+o). 17. 【答案】(1){m2≤m≤5} 2{mlm≤7} 【分析】(1)求出集合A,先根据A∩B=0,列出相应不等关系，求出的取值范围，进而求解即可； (2)由题意可判断B是A的真子集，由此列出相应不等关系，即可求得答案. 【详解】(1)集合A={x-2≤x-1≤5}={x-1≤x≤6}，而B={xm+1≤x≤2m-1}, 若AnB=0,故当B=0时，m+1>2m-1,即m<2: 当B≠0时.m+1>6 m+12m1-1或m+12ml,解得m>5 (2m-1<-1 综合上述，若A∩B=0,则m<2或m>5, 则A∩B≠0时，2≤m≤5，即实数m的取值范围为{m2≤m≤5} (2)命题Px∈A;命题g:x∈B, 因为命题P是命题q的必要不充分条件，所以B是A的真子集， 当B=0时，即m+1>2m-1,解得m<2; (m+1≤2m-1(m+1≤2m-1 当B≠0时，2m-1≤6或2m-1<6,解得2≤m≤ m+1>-1(m+1≥-1 综上所述，实数的取值范围为{mm≤方} 18. 答案：(1儿-12，-7小：(2)2V2+1:(3)[4,+ 详细解析：(1)由-2≤x≤-1，得-6≤3x≤-3：由2≤y≤3，得-6≤-2y≤-4； 两式相加：-12≤3x-2y≤-7。取值范围：【-12，-7小。 (2)x>1→x-1>0 x+=(x-1)+ā+1 由基本不等式：(-1+导22x-1小爱-22 当且仅当x-1=子，即x=1+2取等，最小值22+1 (3)2y-x=y+4,变形：2y-x-y=4→(2x-12y-1)=9 x>0,y>0,则2x-1>0,2y-1>0。 x+y=(2x-1)+(2y-1)+1 令u=2x-1>0,v=2y-1>0,uv=9;号+号≥2俘=3 x+y≥4 当且仅当u=v=3,即x=2,y=2取等，所以取值范围为[4，+∞)。 19. 【答案】()(-1，-) (2)当a=0时，解集为(-0，-1)： 当a=-1时，解集为0： 当a>0时，解集为(-o,-1)U(日，+o: 当-1<a<0时，解集为（合，-1： 当a<-1时，解集为(-1，合)： 3)(号，+∞) 【分析】(1)代入可得2x2+3x+1<0,因式分解解-元二次不等式即可： (2)当a=0时，解得x<-1,当a≠0时，因式分解可得：a(x-a)(x+1)>0:分类讨论最高次项系数和两根大小解不等式即可： 1 (3)参变分离可得知>2+，根据恒成立问题结合-元二次函数最值运算求解即可。 【详解】(1)当a=-2时，则-2x2-3x-1>0, 即2x2+3x+1<0,因式分解可得：(2x+1)(x+1)<0, 所以-1<x<-方，则不等式的解集为(-1，-)： (2)当a=0时，则ax2+(a-1)x-1>0为-x-1>0,即x<-1, 当a≠0时，则ar2+(a-1)x-1>0, 因式分解可得：(a-1)(x+1)=a(x-a)(x+1)>0, 当a>0时，有}>-，则此时不等式解集为(-0，-1)U(日，+∞)： 当a<0时，a(x-a)(x+1)>0等价于(x-a)(x+1)<0, 若品<-1，即-1<a<0时，不等式解集为（日，-1 若君>-1，即<-1时，不等式解集为-1，a): 若}=-上即a=-1时，不等式解集为空集 综上所述，当a=0时，解集为(-0，-1)： 当a=-1时，解集为0： 当a>0时，解集为(-0，-1)U(日，+o): 当-1<a<0时，解集为（合，-1： 当a<-1时，解集为(-1，) (3)因为(ax-1)(x+1)+a+x>0恒成立，所以a(x2+x+1)>1, 因为2+x+1=(c+)+子≥子>0， 贴>币，题目等价于a>(可rxe[},, 令y=卫+x+1,开口向上，对称轴为x=一方 因为x∈[3,3]，所以当x=号时，二次函数y=2+x+有最小值好 因此2+十的最大值为号，即a>号， 所以实数的取值范围为（号，十0） 高一数学上学期月考试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 第一部分（选择题 共58分） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合，，则中的元素个数为（       ） A．5 B．4 C．3 D．2 2．不等式的解集为（       ） A．或 B．或 C． D． 3．设，，，且，则（        ） A． B． C． D． 4．已知集合，且，则（       ） A． B．或 C． D． 5．“方程有实根”的充分不必要条件为（        ） A． B． C． D． 6．“”是“”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．已知集合，集合，若命题“，使得”为真命题，命题“，都有”为假命题，则实数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 8．若关于的不等式的解集为，则的最小值为（        ） A．8 B．9 C．3 D．4 2、 多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．下列说法正确的是（       ） A．若，则 B．命题“”的否定是“或” C．如果，那么“”是“”的充要条件 D．，不等式恒成立，则的取值范围是 10.如图，二次函数（，，为常数）的图象经过点，，则（        ） A． B． C．不等式的解集为 D．不等式的解集为 11．已知，，且，则（        ） A．的最大值为 B．的最大值为2 C．的最小值为 D．的最小值为1 第二部分（非选择题 共92分） 3、 填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．已知集合，且，则实数构成的集合为__________． 13．已知关于x的不等式的解集为，则______ 14．若命题“，”为假命题，则实数的取值范围是_______． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.已知集合，非空集合． (1)若，使得，求实数的取值范围； (2)若“”是“”的必要条件，求实数的取值范围． 16.已知关于x的方程有两个不相等的实根，． (1)若方程有两个不相等的实根，，，求n的取值范围； (2)若，求k的值； (3)求的取值范围． 17．已知集合、集合． (1)若，求实数的取值范围； (2)设命题：；命题：，若命题是命题的必要不充分条件，求实数的取值范围． 18.(1)已知实数x，y满足，，求的取值范围． (2)已知实数，求的最小值． (3)已知x，且，试求的取值范围． 19．已知关于的不等式． (1)若时，求不等式的解集； (2)若，解这个关于的不等式； (3)，恒成立，求实数的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $