山东省淄博第六中学2026-2027学年高一上学期第一次单元检测数学试题

2026级高一上学期第一次单元检测数学试题 一、单项选择题：本大题共8小题，共40分． 1．命题“，”的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 2．已知，命题“，”是真命题的一个充分不必要条件是（ ） A． B． C． D． 3．下列说法中，错误的是（ ） A．若，，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，，则 4．设集合，若，则（ ） A．或或2 B．或 C．或2 D．或2 5．已知集合，，则满足条件的集合的个数为（ ） A．16 B．15 C．32 D．31 6．下列不等式中正确的是（ ） A． B．的最小值为2 C． D． 7．函数的值域为（ ） A． B． C． D． 8．已知，且，不等式恒成立，则正实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本大题共3小题，共18分． 9．下列说法中正确的是（ ） A．“”是“”的必要不充分条件 B．“”的必要不充分条件是“” C．“是实数”的充分不必要条件是“是有理数” D．“”是“”的充分条件 10．下列各组函数是同一个函数的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 11．若正实数，满足，则下列说法正确的是（ ） A．有最大值 B．有最大值 C．有最小值2 D．有最大值 三、填空题：本大题共3小题，共15分． 12．已知，，则的取值范围为______． 13．若不等式的解集是，则不等式的解集为______． 14．已知，，且，则的最小值为______． 四、解答题：本大题共5小题，共77分． 15．（本题13分） 已知函数的定义域为，的值域为． （1）求、； （2）求． 16．（本题15分）某洗衣店今年年初，用36万元购进一台新设备．已知使用年（）所需的总维护费用为万元，经估算该设备每年可为洗衣店创造收入32万元．设该设备使用年的盈利总额为万元（盈利总额总收入成本总维护费用）． （1）该店从第几年开始盈利？ （2）若干年后，该洗衣店想在年平均盈利达到最大值时，以22万元的价格卖出设备，请问总获利为多少？（总获利盈利总额设备卖出价格） 17．（本题15分）已知集合，集合． （1）若，求实数的取值范围； （2）命题：，命题：，若是成立的充分不必要条件，求实数的取值范围． 18．（本题17分）已知，，且． （1）求的最小值； （2）求的最小值； （3）求的最小值． 19．（本题17分）设函数． （1）若对一切实数恒成立，求的取值范围； （2）解关于的不等式：． 学科网（北京）股份有限公司 $