山东菏泽国花学校2026-2027学年高一上学期第一次月考数学试题

一、选择题 1.B2.D3.B4.A5.C6.A7.C8.C 二、多选题 9.ABD 10.ACD 11.AD 三、填空题 12.213.{aa≥3}14.2-4V3 四、解答题 15. 证明：已知a>b a-atba-b a+b 2 2>0,所以a> 2 a+b-6=8- 2 2>0,所以>6 2 综上可得：a>a+b 2>6 16. 化简集合：A={|-2≤x-1≤5}={x| (1)当m=4时，B={x|5≤x≤7} AUB={x|-1≤x≤7 CR(AUB)=<-1>7) (2)P是q的必要条件，则q→卫，即B二A。 @若B=0,m+1>2m-1,解得m<2: ②若B卡0，则 m+1≤2m-1 7 m+1≥-1 ,解得2≤m≤ 2m-1≤6 7 综上所述，m的取值范围是m≤ -1≤x≤6} 17. (1)x>0,y>0, 19=1 元+g +-+n(日+9)=10++号≥10+2y g.9z=16 9a 当且仅当兰=9，即x=4,y=12取等号。 +最小值为16。 (2)x<3,则x-3<0 g-+g=g-+8+3=包-+3日+8 1 3->0,小8-)+3-2≥2，y≤-2+3=1 当x=2取等号，最大值为1。 B0<"<31-3z>0 y=--日a1-a≤信(a+})-动 当= 后取等号，最大值为24 18. A={x|x2+5x-6=0}={-6,1 (1)m=0,B={x|x2+2x-3=0}={-3,1} AUB={-6,-3,1,元素个数为3，子集个数：23=8。 (2)g是P的充分条件，则BCA。 @B=0.△=4(m+1)2-4(m2-3)<0,解得m<-2: ②B卡0： △=0 若B={1}。 ,解得m=-2: 1+2(m+1)+m2-3=0 若B={-6},方程组无解： 若B={-6,1},由韦达定理方程组无解。 综上，m的取值范围是m≤-2。 19. 48 设房屋正面长为xm,侧面宽为ym,由地面面积xY=48,得g= 总造价： W=3×1200x+2×3×800g+5800 =3600x+4800y+5800 230400 =3600x+ +5800 由基本不等式： 230400 230400 3600x+ ≥21/3600e =57600 c 的 230400 当3600x= 即x=8,此时g=6取等。 2 最低总造价Wmim=57600+5800=63400元。 答：房屋正面长8m,侧面宽6时总造价最低，最低总造价63400元。 山东省菏泽国花学校2026-2027学年高一上学期第一次月考 数学 本试卷共4页，共150分.考试时长120分钟. 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，监考员将试卷、答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若集合，则（   ） A． B． C． D． 2．已知命题：，，则命题的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 3．下列不等式中成立的是( ). A. 若,则 B. 若,则 C. 若,则 D. 若,则 4．已知集合，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（   ） A． B． C． D． 5．若集合，则的真子集个数为（ ） A. B. C. D. 6．设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7．已知，则 的最小值为（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 8．已知，，则，的大小关系是（    ）． A． B． C． D． 二、多选题 9．已知实数，满足，，则（     ） A． B． C． D． 10．下列各结论中正确的是（     ） A．“”是“”的充要条件 B．函数的最小值为2 C．“”是“”的充分不必要条件 D．，是假命题，则实数的取值范围是或 11．若a，b均为正数，且满足，则（    ） A．的最大值为2 B．的最小值为4 C．的最小值是6 D．的最小值为 三、填空题 12．已知集合,若，则实数的值___________． 13．若“2＜x＜3”是“”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_________． 14．已知,求的最大值是___________． 四、解答题 15. 设，证明 16．已知集合,集合． (1)若，求； (2)设命题；命题，若命题是命题的必要条件，求实数的取值范围 17．（1）已知 均为正数,且 ,求 的最小值. （2）已知 ,求 的最大值; （3）已知 ,求 的最大值. 18．若集合 （1）若,写出的子集的个数; （2）设命题;命题,若q是p的充分条件,求实数m的取值范围. 19．某公司建造一间背面靠墙的房屋,地面面积为,房屋正面每平方米的造价为1200元,房屋侧面每平方米的造价为800元,屋顶的造价为5800元.如果墙高为,且不计房屋背面和地面的费用,那么怎样设计房屋能使总造价最低?最低总造价是多少? 试卷第1页（共2页） 试卷第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $