第十三章 三角形 5分钟小测-【宝典训练】2026-2027学年八年级上册数学高效课堂（人教版·新教材）

数学八年级上册(RJ) f0-0-0-0-03000-0-h 5分钟小测答案8 第十三章三角形 第1课时三角形的概念 1.C2.C3.C 4.解：由图可知，图中共有7个三角形，分别为△AEF,△ADE, △BDE,△BCF,△ABE,△ABF,△ABC;以E为顶点的三 角形有△AEF,△ADE,△BDE,△ABE. 第2课时三角形的边 1.B2.C3.D4.D5.1cm<x<9cm 6.解：.a,b满足|a一2十(b-5)2=0, .a-2=0,b-5=0, 解得a=2,b=5, .5-2=3,5+2=7, .3<c7, 又c为奇数， ,.c=5. 第3课时三角形的中线、角平分线、高 1.B2.B3.(1)BE(2)ED(3)BF4.95.6.5 第4课时三角形的内角 1.D2.B3.C4.B5.105°6.直角三角形7.40 8.C 第5课时三角形的外角 1.B2.(1)40140(2)501403.60 4.解：∠B=45°，∠C=38°， .∠DAB=45°+38°=83° .∠D=32°， ∴.∠AFE=83°+32°=115°. 5.30 第6课时三角形的角习题课 1.C2.D3.45°4.105°5.75 第7课时综合与实践确定匀质薄板的重心位置 1.C2.B 3.解：如答图所示，作三角形的两条中线交于点O,点O即为 所求。 答图 4.解：∠A=30°，∠B=50°，∠A+∠B+∠ACB=180°， ,.∠ACB=180°-30°-50°=100°， .CD平分∠ACB, ∠BCD=号∠ACB=×10=50, ∴.∠ADC=∠BCD+∠B=50°+50°=100°. 第8课时《三角形》章末复习 1.B2.120°3.18 4.解：'∠ACB=∠D+∠CGD=∠D+∠AGF, 又.∠AGF=90°-∠A=90°-40°=50°， ∠D=50°， ∠ACB=50°+50°=100°. 5.140 第9课时《三角形》中考热点 1.C2.A3.B 4.解：(1)∠CAE=18°，∠C=42°， .∠AEB=∠CAE+∠C=60°. .∠AFB=∠AEB+∠CBD=87°； (2)设∠ABF=x,则∠BAF=2∠ABF=2x, .x+2x+87°=180°， .解得x=31°.∴.∠BAF=2x=62° 5.2060 第十四章全等三角形 第10课时全等三角形及其性质 1.B2.C3.C4.2 5.解：(1)CE=2.5,CD=2,DE=4.5. ,△ABC≌△EFD,∴.AC=DE=4.5: (2).△ABC≌△EFD,.∠E=∠A=45°. 6.180° 第11课时三角形全等的判定1一SAS 1.A 2.证明：AB=CD,DE=BE, ∴.AB-BE=CD-DE,即AE=CE (AE=CE, 在△AED和△CEB中，∠AED=∠CEB, DE=BE, ∴.△AED≌△CEB(SAS), .∠A=∠C(全等三角形的对应角相等). 3.证明：AB∥DE,∴∠A=∠EDF.AD=CF, .AD+DC=DC+CF,即AC=DF (AB=DE, 在△ABC和△DEF中，∠A=∠EDF, AC=DF, ,.△ABC≌△DEF(SAS). 4.C 第12课时三角形全等的判定2一ASA、AAS 1.解：.BF⊥AB,DE⊥BF, .∠B=90°，∠EDC=90°，.∠B=∠EDC. ∠B=∠EDC, 在△ABC和△EDC中，{BC=DC, L∠ACB=∠ECD, ∴.△ABC≌△EDC(ASA),.AB=DE, .DE的长度即为A,B两点间的距离.5分钟小测 第十三章 三角形 第1课时三角形的概念 基础过关。 1.如图中，三角形的个数为 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 O B (第1题图) (第2题图) 2.如图所示，以BC为边的三角形共有 ( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.下列说法中正确的有 ( ①等边三角形是等腰三角形；②等腰三角形也可能是直角三角形；③三 角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角 形；④三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 循环过关、 4.如图，图中共有多少个三角形？请写出这些三角形，并指出所有以E为 顶点的三角形 1 数学·八年级上册(R) 第2课时三角形的边 基础过关 1.木工师傅要做一个三角形木架，有两根木条的长度为7cm和14cm,则 第三根木条的长度可以是 ( A.5 cm B.18 cm C.21 cm D.23 cm 2.一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为 A.7 B.9 C.12 D.9或12 3.已知三角形三边长分别为5、a、9,则数a可能是 ( ) A.4 B.15 C.14 D.6 4.下面每组数分别是三根小木棒的长度，它们能摆成三角形的是( A.5,1,3 B.2,4,2 C.3,3,7 D.2,3,4 5.一木工师傅现有两根木条，木条的长分别为4cm和5cm,他要选择第 三根木条，将它们钉成一个三角形木架.设第三根木条长为xcm,则x 的取值范围是 循环过关。 6.已知a,b,c是△ABC的三边长，a,b满足|a-2|+(b-5)2=0,c为奇 数，求c. 2 5分钟小测 第3课时三角形的中线、角平分线、高 基础过关。○ 1.以下是四位同学在钝角三角形ABC中画BC边上的高，其中画法正确 的是 B A B D 2.如图，CD,CE,CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中 错误的是 () A.CD⊥BE B.AE=BE C.∠ACE=号∠ACB D.BA-2BF B (第2题图) (第3题图) (第4题图) 3.如图，在△ABC中，BD=CD,∠ABE=∠CBE,BE交AD于点F. (1) 是△ABC的角平分线； (2) 是△BCE的中线； (3) 是△ABD的角平分线 4.如图，AD是△ABC的中线，AE是△ABD的中线，若DE=3cm,则EC cm. ≥循环过关。 5.已知等腰三角形的周长为16，且一边长为3，则腰长为 3 数学·八年级上册(R) 第4课时 三角形的内角 。 基础过关。 1.在下列条件中，不能确定△ABC是直角三角形的 A.∠A=90°-∠B B.∠A-∠B=∠C C.∠A:∠B:∠C=1:2:3 D.∠A=2∠B=3∠C 2.(24一25八年级上·黑龙江哈尔滨·期中)在△ABC中，∠C=90°，∠A =2∠B,则∠B的度数为 ( A.20° B.30° C.40° D.50° 3.直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角的度数为 ( A.100° B.120° C.135° D.140° 4.如果直角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍，那么这个直角三角 形中一个锐角的度数是 ( A.9 B.18° C.27° D.36 5.在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，则∠C= 6.若三角形三个内角的比为1：2：3，则这个三角形是 7.如图，AB∥CD,AC和BD交于点E,且∠DEC=100°，∠C=40°，则∠B 的大小是 。循环过关。 8.若将长度分别为3,4,4,5的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木 棒允许连接，但不允许折断)，则该三角形的最长边的长为() A.9 B.8 C.7 D.5 4 5分钟小测 第5课时三角形的外角 。 基础过关。 1.将一把直尺与一块含有30°角的直角三角板按如图方式放置，若∠3= 65°，则∠2的度数为 A.50° B.55° C.60° D.65° 2.写出下列图形中∠1和∠2的度数. 80 (1)图1：∠1= ,∠2= 60° 409 (2)图2：∠1= ,∠2= 图1 图2 3.如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分 ∠ACD,∠A=80°，∠B=-40°，则∠ACE的度数是 度. 4.如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=38°，E是BC边上一点，ED交CA 的延长线于点D,交AB于点F,∠D=32°，求∠AFE的度数 循环过关。心 5.在Rt△ABC,∠C=90°，∠A=2∠B,则∠B=°. 5 数学·八年级上册(R) 第6课时三角形的角习题课 基础过关。○ 1.一个缺角的三角形ABC残片如图所示，量得∠A=60°，∠B=75°，则这 个三角形残缺前的∠C的度数为 () A.75 B.60° C.45 D.40° (第1题图) (第2题图) 2.如图，在△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC,若∠B=65°， 则∠1的度数为 ( A.125 B.135° C.145° D.155° 3.如图，∠1=20°，∠2=30°，∠BDC=95°，则∠A的度数是 D B (第3题图) (第4题图) 4.如图，∠A=45°，∠ABD=120°，则∠ACE的度数为 循环过关。 5.将一副三角板拼成如图形状，则∠AOB的度数为 6 5分钟小测 第7课时 综合与实践 确定匀质薄板的重心位置 基础过关。 1.三角形的重心是指 (） A.三个内角平分线的交点 B.三边上的高的交点 C.三条中线的交点 D.三边垂直平分线的交点 2.如图，已知D是△ABC的重心，连接BD并延长，交 AC于点E,若AE=4,则AC的长为 ( A.6 B.8 C.10 D.12 3.画出下图中△ABC的重心. 循环过关。心 4.如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=50°，CD平分∠ACB,求∠ADC的 度数 7 数学·八年级上册(R) 第8课时 《三角形》章末复习 基础过关。 1.若三角形的三边长分别为3,4，x,则x的值可能是 A.1 B.6 C.7 D.10 2.如图，∠1= 80° 140° D (第2题图) (第3题图) 3.如图，AD为△ABC的中线，AB=10cm,AC=7cm,△ABD的周长为 21cm,则△ACD的周长为 cm. 4.如图，已知DF⊥AB于点F,∠A=40°，∠D=50°，求∠ACB的度数. 之循环过关、○ 5.如图，已知△ABC中，∠A=∠ACB,CD是∠ACB的平分线，∠ADC= 150°，则∠ABC的度数为 度 D 8 5分钟小测 第9课时《三角形》中考热点 基础过关。○ 1.已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周 长为 () A.7 B.8 C.9 D.10 2.如图，将一张含有30°角的三角形纸片的两个顶 30.- 点分别叠放在长方形的两条对边上.若∠2= 44°，则∠1的度数为 A.14° B.16° C.90°-a D.a-44° 3.如图，点D、E分别在线段BC、AC上，连接AD、 BE.若∠A=35°，∠B=25°，∠C=50°则，∠1的大 小为 ( B A.60° B.70° C.75 D.85 4.如图，在△ABC中，∠CAE=18°，∠C=42°，∠CBD=27°. (1)求∠AFB的度数； (2)若∠BAF=2∠ABF,求∠BAF的度数. 循环过关。 5.已知在△ABC中，∠C+∠A=2∠B,∠C-∠A=80°，那么∠A= 度，∠B= 度、 9