周周清(六)(第1-30课时)-【宝典训练】2026-2027学年八年级上册数学高效课堂（人教版·新教材）

数学八年级上册(RJ) 即∠DAE=∠BAC, AB=AD, 在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE, LAC=AE, .△ABC≌△ADE(SAS), .∠C=∠E 13.解：如答图，过点C作CD⊥x轴于点D, .∠ADC=90° y A(4,0),B(0,3), .OA=4,OB=3. B .在△ABC中， AB=CA,∠BAC=90°， 答图 .∠BAO+∠CAD=180°-∠BAC=90° 又∠BOA=90°， .∠BAO+∠ABO=180°-∠BOA=90°， .∠ABO=∠CAD. 在△BOA和△ADC中， ∠BOA=∠ADC, ∠ABO=∠CAD, AB=CA, ∴.△BOA≌△ADC(AAS), ∴.AD=BO=3,DC=OA=4, .OD=OA十AD=4+3=7, .点C的坐标为(7,4). 周周清（五）（第1-25课时） 1.A2.A3.C4.C5.A6.80°7.MP=MQ 8.(-1,3)或(-1，-1)9.90°10.3 11.证明：，CD⊥AB于D点，BE LAC于点E .∠BDO=∠CEO=90° ∠BDO=∠CEO, 在△BDO和△CEO中，〈∠BOD=∠COE, LOB=OC, .△BDO≌△CEO(AAS),.OD=OE ,OD⊥AB,OE⊥AC, .OA平分∠BAC, .∠1=∠2. 12.解：(1)1 (2)CD是△ABC的高， ∴.∠CDB=90°， :∠ABC=62°，BE是△ABC的角平分线， ∠ABE=合∠ABC=号×62=31， .∠BOC=∠CDB+∠ABE=90°+31°=121°. 13.(1)证明：.点B,E,C,F在一条直线上， BF=CE,BF+FC=BC,FC+CE=EF, .BC=EF, (AB=DE, 在△ABC和△DEF中，〈∠B=∠E, BC=EF, ∴△ABC≌△DEF(SAS), ∴∠ACB=∠DFE,∴AC∥DF; (2)解：BC=7,FC=3, ∴.BF=BC-CF=4=CE, .BE=BC+EC=7+4=11. 周周清（六）（第1一30课时） 1.D2.B3.B4.C5.D6.30°或150° 7.BC=BE8.103.5°9.110.(1)60(2)42 11.解：(1)如答图，△A1B1C为所作； M 答图 (2)△OCC的面积= ×4X3=6 12.证明：AB=AC,AD是BC边上的中线， ∴.AD⊥BC,∠BAD= ∠CAD,BE⊥AC, ∴.∠BEC=∠ADC=90°， ∠CBE=90°-∠C,∠CAD=90°-∠C, ∴∠CBE=∠CAD, ∠CBE=∠BAD. 13.证明：.∠B=∠ADE 在△ABC和△ADE中， ∠B=∠ADE, ∠C=∠E, (AB=AD. ∴.△ABC≌△ADE(AAS), .BC=DE 14.(1)证明：DE垂直平分AB, ..AE=BE, ∴∠EAB=∠B, .∠AEC=∠EAB+∠B=2∠B; (2)解：：∠ACB=90°，∠BAC=60°， ∴∠B=180°-（∠ACB+∠BAC)=30°， 由(1)可知∠AEC=2∠B=60°， 在Rt△ACE中，∠AEC=60°， ∴∠CAE=30°， ∴.AE=2CE=6, DE垂直平分AB, ..AE=BE=6. 周周清（七）（第1-35课时） 1.A2.D3.D4.C5.C6.277.38.(1,5) 28数学·周周清 周周清（六）（第1一30课时） 测试时间40分钟，满分100分 一、选择题（共5小题，每小题5分，共25分） 5.如图，△ABC中，AB=15,BC=9,BD是 1.如图，老师讲桌上的一个三角形卡片被压 AC边上的中线.若△ABD的周长为35， 在了书下，请你根据三角形卡片露出的部 则△BCD的周长是 分判断该三角形的形状是 A.20 A.等边三角形 B.24 B.直角三角形 C.26 C.锐角三角形 D.29 D.钝角三角形 二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分） 2.埃菲尔铁塔是巴黎城市地标之一，也是巴 黎最高的建筑物，总高324米，如图所示， 6.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角 在埃菲尔铁塔的设计中运用了大量的三 为60°，则这个等腰三角形的顶角为 角形的结构，你能从中推断出其运用的数 学原理是 7.如图，AB=DB,∠ABD=∠CBE,请你添 A.三角形的不稳定性 加一个适当的条件 ,使 B.三角形的稳定性 △ABC≌△DBE.(只需添加一个即可) C.三角形两边之和大于第 三边 D.两点之间线段最短 3.如图，△ABC≌△DEC,B,C,D在同一直 线上，且CE=6,AC=8,则BD长( A.12 第7题图 第8题图 B.14 8.如图，△ABC中，AB=AC,BD是角平分线， C.16 BE=BD,∠A=72°，则∠DEC= D.18 9.若点A(a,3)关于x轴的对称点为点 4.以下四个运动图案中，属于轴对称图形 A'(2,b),则(a+b)2024= 的是 10.（1)在△ABC中，∠A=2∠B= ∠C, 则∠B= 度 (2)如图，已知△ABC 的周长是21，OB, OC分别平分 ∠ABC和∠ACB, D OD⊥BC于D,且OD=4,△ABC的 面积是 11 数学·八年级上册(R) ●●-● 三、解答题（共3小题，共16+16+18=50分） 13.已知如图，∠1=∠3，∠E=∠C,AD= 11.如图是一个8×10的网格，每个小正方 AB,求证BC=DE. 形的顶点叫格点，每个小正方形的边长 均为1，△ABC的顶点均在格点上 (1)画出△ABC关于直线OM对称的 △A1B1C1; (2)求出△OCC的面积. 14.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，DE垂 直平分AB,连接AE (1)证明：∠AEC=2∠B. (2)若∠BAC=60°，EC=3,求BE的长. 12.如图，在△ABC中，AB=AC,AD是BC 边上的中线，BE⊥AC于点E.求证 ∠CBE=∠BAD. 12