周周清(二)(第1-10课时)-【宝典训练】2026-2027学年八年级上册数学高效课堂（人教版·新教材）

13.解：(1)设a=n,则b=n十1，c=n十2，p=n十3， 由题意得：n十n+1十n+2=2(n+3), 解得：n=3, .b=3+1=4: (2)①由(1)可知：a=3,b=3+1=4, .4-3<x<4+3,即1<x<7, :a是最短边长， 3≤x<7; ②3≤x<7,x为整数， .x的最大值为6， ∴.三角形周长的最大值为：3十4+6=13. 周周清（二）（第1-10课时） 1.D2.B3.C4.B5.C6.(1)70(2)75°，15°7.50 8.(1)12(2)2c-2b9.55°10.25° 11.解：MN∥EF, .∠BCD=∠1=50°. 在△BCD中，∠BCD=50°，∠2=60°， .∠ABC=180°-∠BCD-∠2=70° 在Rt△ABC中，∠ABC=70°，∠ACB=90°， ∴.∠A=90°-∠ABC=20°. 12.解：(1)AD是角平分线，∠BAC=78, ∴∠DAC=∠DAB=∠BAC=39, DE⊥AC于点E,.∠AED=90°， ∠ADE=90-∠DAC=51°， .∠ADE的度数是51° (2).∠B=64°，∠DAB=39°， .∠ADC=∠B+∠DAB=103°， ,∠ADE=51°， .∠CDE=∠ADC-∠ADE=52°， .∠CDE的度数是52° 13.解：(1)，∠ABC,∠ACB的平分线相交于点O, ∠ABC=45°，∠ACB=55°， ∴∠0BC=合∠ABC=2.5,∠0CB=号∠ACB=27.E .∠B0C=180°-22.5°-27.5°=130°； (2)125° (3)猎想：P90+2,理由如下： 同(2)可得当∠A=&时， ∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-a, ∠OBC-∠ABC,∠OCB=2∠ACB, ∴.∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB =180-(∠ABC+∠ACB =180°-7×(180°-) =7a+90,即9=90+7a: 参考苔宋 周周清（三）（第1一15课时） 1.D2.B3.A4.B5.C6.80°7.50°8.29.90 10.105° 11.解：·AD⊥BC,△ABC的面积为20，号AD·BC=20. 又AD=4,.BC=10 :点E为边BC上的中点，BE=号BC=5. 12.(1)解：根据题意在射线上截取，连接，作图如答图， 答图 (2)证明：在△ABC和△ADC中， (AB=AD, ∠BAC=∠DAC, LAC=AC, △ABC≌△ADC(SAS). 13.解：(1)BE是高， ∴∠BEA=90°. 又∠AOE=60°， .∠DAE=180°-∠BEA-∠AOE=30°. 在△ABC中，AD是角平分线， ∴.∠BAE=2∠DAE=60°， ·∠ABE=180°-∠BEA-∠BAE=30°， .∠ABE的度数为30°. (2)在△ABC中，BE是高，∴∠BEC=90° 又∠CBE=50°， ∠C=180°-∠BEC-∠CBE=40°. 在△ABC中，AD是角平分线， ∴∠CAD=∠BAD=30°. :∠ADC+∠C+∠CAD=180, ∴∠ADC-180°-∠C-∠CAD=110° ∴∠ADC的度数为110°. 周周清（四）（第1一20课时） 1.D2.B3.C4.C5.C6.47.-2 8.49.80°10.3 11.解：BD是∠ABC的平分线，∠CBD=37°， ∠ABC=2∠DBC=74. ∠ACB=60°， ∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-74°-60°=46. CE是AB边上的高， .∠AEC=90°， ∠ACE=180°-∠AEC-∠A=180°-90°-46°=44°. 12.证明：：∠1=∠2， .∠1+∠BAE=∠2+∠BAE. 27数学·周周清 周周清（二）（第1一10课时） 测试时间40分钟，满分100分 一、选择题（共5小题，每小题5分，共25分） 二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分） 1.已知三角形的三边长分别为3,5，x,则x 6.(1)在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=20°， 不可能是 ( ) 则∠A= A.3 B.5 C.7 D.8 (2)在一个直角三角形中，已知一个锐角 2.如图，点O在直线11上，点A,B在直线12 比另一个锐角的4倍多15°，则两个锐 上，且∠AOB=90°，若∠1=39°，∠2= 角分别为 51°，则11和l2的位置关系为 7.如图∠ABD是△ABC的一个外角，若∠A =70°，∠ABD=120°，则∠ACD= 27B A.相交 B.平行 D B C E C.垂直 D.均有可能 8.(1)已知等腰三角形的两边长a、b满足|a 3.将一副直角三角板按照如图所示的方式 -2|+b2一10b+25=0,那么这个等腰 摆放，则∠ABC的度数为 三角形的周长为 A.65 E (2)已知△ABC的三边，a,b,c,则化简|b B.70° 45° c-a|-|a十b-cl的值是 C.75° 30 9.如图，已知∠A十∠B+∠C=125°，则∠D D.8° CD +∠E= 4.△ABC中，已知∠A、∠B、∠C的度数之 比是1：2：3，则△ABC的形状是( A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形 5.三根底端对齐的小棒中有一根被挡板遮 住了，它们的长度如图所示.若三根小棒 10.将一副直角三角板如 可以围成三角形，则第三根小棒的长度可 图摆放，点C在EF 以是 上，AC经过点D.已知 A.2 10 ∠A=∠EDF=90°，AB=AC.∠E B.3 30°，∠BCE=40°，则∠CDF= C.4或5 D.6 数学·八年级上册() ●●-● 三、解答题（共3小题，共16+16+18=50分） 13.如图，在△ABC中，∠ABC,∠ACB的平 11.如图，直线MN∥ 分线相交于点O. EF,Rt△ABC的 (1)若∠ABC=45°， 直角顶点C在直 N ∠ACB=55°，求 线MN上，顶点B 1入 ∠BOC的度数； 在直线EF上，AB (2)若∠A=70°，直接写出∠BOC 交MN于点D,∠1=50°，∠2=60°，求 ∠A的度数. (3)若∠A=a,∠BOC=B,请猜想α和3 之间的数量关系，并说明理由， 12.如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE ⊥AC于点E,∠BAC=78°，∠B=64° (1)求∠ADE的 度数； (2)求∠CDE的 度数.