周周清(四)(第1-20课时)-【宝典训练】2026-2027学年八年级上册数学高效课堂（人教版·新教材）

数学·周周清 周周清（四）（第1一20课时） 测试时间40分钟，满分100分 一、选择题（共5小题，每小题5分，共25分） 二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分） 1.以下列线段为边能组成三角形的是( 6.如图，△ABC≌△CDE,若DE=9,AC= A.2 cm,2 cm,6 cm 5,则BE的长为 B.3 cm,6 cm,9 cm C.4 cm,6 cm,1 cm D.5 cm,6 cm,4 cm 2.如图，直线l1∥l2,∠1=45°，∠2=75°，则 ∠3等于 ( 7.如图，在平面直角坐标系中，根据尺规作 A.559 B.60° C.65° D.70° 图的痕迹在第二象限内作出点P(2a一1， 3-a),则a的值为 3 第2题图 第3题图 3.如图，点B,C,D在同一直线上，若△ABC≌ D △CDE,AB=9,BD=14,则BC等于() 第7题图 第8题图 A.9 B.4 8.如图，在△ABC中，AD为△ABC的角平 C.5 D.6 分线，DE⊥AB,垂足为E,DF⊥AC,垂足 4.如图，△AEB≌△DFC,AE⊥CB,DF⊥ 为F,若AB=5,AC=3,DF=1,则 BC,垂足分别为E,F,若∠C=28°，则 △ABC的面积为. ∠A= ( 9.如图所示纸飞机模型中△ABC≌△ADE,若 A.28° B.52 ∠BAC=30°，∠B=70°，则∠DEA= C.62 D.72° D 第4题图 第5题图 第9题图 第10题图 5.如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠 10.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中 △CBD,使点B恰好落在AC边上的点E 线，E,F为直线AD上的两点，连接BE, 处，若∠A=21°，则∠BDC等于( ) CF,且BE∥CF,AE=7,则DE的长 A.42° B.63 为 C.66° D.76° 7 数学·八年级上册(R) ●●-● 三、解答题（共3小题，共16+16+18=50分） 13.如图，在平面直角坐标系中点A(4,0), 11.如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平 点B(0,3),以线段AB为边在第一象限 分线，CE是三角形的高，且∠ACB= 内作△ABC.已知，AB=CA,∠BAC= 60°，∠CBD=37°，求∠A和∠ACE的 90°，求点C的坐标. 度数 12.已知，如图，∠1=∠2，AB=AD,AC= AE.求证∠C=∠E.13.解：(1)设a=n,则b=n十1，c=n十2，p=n十3， 由题意得：n十n+1十n+2=2(n+3), 解得：n=3, .b=3+1=4: (2)①由(1)可知：a=3,b=3+1=4, .4-3<x<4+3,即1<x<7, :a是最短边长， 3≤x<7; ②3≤x<7,x为整数， .x的最大值为6， ∴.三角形周长的最大值为：3十4+6=13. 周周清（二）（第1-10课时） 1.D2.B3.C4.B5.C6.(1)70(2)75°，15°7.50 8.(1)12(2)2c-2b9.55°10.25° 11.解：MN∥EF, .∠BCD=∠1=50°. 在△BCD中，∠BCD=50°，∠2=60°， .∠ABC=180°-∠BCD-∠2=70° 在Rt△ABC中，∠ABC=70°，∠ACB=90°， ∴.∠A=90°-∠ABC=20°. 12.解：(1)AD是角平分线，∠BAC=78, ∴∠DAC=∠DAB=∠BAC=39, DE⊥AC于点E,.∠AED=90°， ∠ADE=90-∠DAC=51°， .∠ADE的度数是51° (2).∠B=64°，∠DAB=39°， .∠ADC=∠B+∠DAB=103°， ,∠ADE=51°， .∠CDE=∠ADC-∠ADE=52°， .∠CDE的度数是52° 13.解：(1)，∠ABC,∠ACB的平分线相交于点O, ∠ABC=45°，∠ACB=55°， ∴∠0BC=合∠ABC=2.5,∠0CB=号∠ACB=27.E .∠B0C=180°-22.5°-27.5°=130°； (2)125° (3)猎想：P90+2,理由如下： 同(2)可得当∠A=&时， ∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-a, ∠OBC-∠ABC,∠OCB=2∠ACB, ∴.∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB =180-(∠ABC+∠ACB =180°-7×(180°-) =7a+90,即9=90+7a: 参考苔宋 周周清（三）（第1一15课时） 1.D2.B3.A4.B5.C6.80°7.50°8.29.90 10.105° 11.解：·AD⊥BC,△ABC的面积为20，号AD·BC=20. 又AD=4,.BC=10 :点E为边BC上的中点，BE=号BC=5. 12.(1)解：根据题意在射线上截取，连接，作图如答图， 答图 (2)证明：在△ABC和△ADC中， (AB=AD, ∠BAC=∠DAC, LAC=AC, △ABC≌△ADC(SAS). 13.解：(1)BE是高， ∴∠BEA=90°. 又∠AOE=60°， .∠DAE=180°-∠BEA-∠AOE=30°. 在△ABC中，AD是角平分线， ∴.∠BAE=2∠DAE=60°， ·∠ABE=180°-∠BEA-∠BAE=30°， .∠ABE的度数为30°. (2)在△ABC中，BE是高，∴∠BEC=90° 又∠CBE=50°， ∠C=180°-∠BEC-∠CBE=40°. 在△ABC中，AD是角平分线， ∴∠CAD=∠BAD=30°. :∠ADC+∠C+∠CAD=180, ∴∠ADC-180°-∠C-∠CAD=110° ∴∠ADC的度数为110°. 周周清（四）（第1一20课时） 1.D2.B3.C4.C5.C6.47.-2 8.49.80°10.3 11.解：BD是∠ABC的平分线，∠CBD=37°， ∠ABC=2∠DBC=74. ∠ACB=60°， ∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-74°-60°=46. CE是AB边上的高， .∠AEC=90°， ∠ACE=180°-∠AEC-∠A=180°-90°-46°=44°. 12.证明：：∠1=∠2， .∠1+∠BAE=∠2+∠BAE. 27 数学八年级上册(RJ) 即∠DAE=∠BAC, AB=AD, 在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE, LAC=AE, .△ABC≌△ADE(SAS), .∠C=∠E 13.解：如答图，过点C作CD⊥x轴于点D, .∠ADC=90° y A(4,0),B(0,3), .OA=4,OB=3. B .在△ABC中， AB=CA,∠BAC=90°， 答图 .∠BAO+∠CAD=180°-∠BAC=90° 又∠BOA=90°， .∠BAO+∠ABO=180°-∠BOA=90°， .∠ABO=∠CAD. 在△BOA和△ADC中， ∠BOA=∠ADC, ∠ABO=∠CAD, AB=CA, ∴.△BOA≌△ADC(AAS), ∴.AD=BO=3,DC=OA=4, .OD=OA十AD=4+3=7, .点C的坐标为(7,4). 周周清（五）（第1-25课时） 1.A2.A3.C4.C5.A6.80°7.MP=MQ 8.(-1,3)或(-1，-1)9.90°10.3 11.证明：，CD⊥AB于D点，BE LAC于点E .∠BDO=∠CEO=90° ∠BDO=∠CEO, 在△BDO和△CEO中，〈∠BOD=∠COE, LOB=OC, .△BDO≌△CEO(AAS),.OD=OE ,OD⊥AB,OE⊥AC, .OA平分∠BAC, .∠1=∠2. 12.解：(1)1 (2)CD是△ABC的高， ∴.∠CDB=90°， :∠ABC=62°，BE是△ABC的角平分线， ∠ABE=合∠ABC=号×62=31， .∠BOC=∠CDB+∠ABE=90°+31°=121°. 13.(1)证明：.点B,E,C,F在一条直线上， BF=CE,BF+FC=BC,FC+CE=EF, .BC=EF, (AB=DE, 在△ABC和△DEF中，〈∠B=∠E, BC=EF, ∴△ABC≌△DEF(SAS), ∴∠ACB=∠DFE,∴AC∥DF; (2)解：BC=7,FC=3, ∴.BF=BC-CF=4=CE, .BE=BC+EC=7+4=11. 周周清（六）（第1一30课时） 1.D2.B3.B4.C5.D6.30°或150° 7.BC=BE8.103.5°9.110.(1)60(2)42 11.解：(1)如答图，△A1B1C为所作； M 答图 (2)△OCC的面积= ×4X3=6 12.证明：AB=AC,AD是BC边上的中线， ∴.AD⊥BC,∠BAD= ∠CAD,BE⊥AC, ∴.∠BEC=∠ADC=90°， ∠CBE=90°-∠C,∠CAD=90°-∠C, ∴∠CBE=∠CAD, ∠CBE=∠BAD. 13.证明：.∠B=∠ADE 在△ABC和△ADE中， ∠B=∠ADE, ∠C=∠E, (AB=AD. ∴.△ABC≌△ADE(AAS), .BC=DE 14.(1)证明：DE垂直平分AB, ..AE=BE, ∴∠EAB=∠B, .∠AEC=∠EAB+∠B=2∠B; (2)解：：∠ACB=90°，∠BAC=60°， ∴∠B=180°-（∠ACB+∠BAC)=30°， 由(1)可知∠AEC=2∠B=60°， 在Rt△ACE中，∠AEC=60°， ∴∠CAE=30°， ∴.AE=2CE=6, DE垂直平分AB, ..AE=BE=6. 周周清（七）（第1-35课时） 1.A2.D3.D4.C5.C6.277.38.(1,5) 28