周周清(三)(第1-15课时)-【宝典训练】2026-2027学年八年级上册数学高效课堂（人教版·新教材）

13.解：(1)设a=n,则b=n十1，c=n十2，p=n十3， 由题意得：n十n+1十n+2=2(n+3), 解得：n=3, .b=3+1=4: (2)①由(1)可知：a=3,b=3+1=4, .4-3<x<4+3,即1<x<7, :a是最短边长， 3≤x<7; ②3≤x<7,x为整数， .x的最大值为6， ∴.三角形周长的最大值为：3十4+6=13. 周周清（二）（第1-10课时） 1.D2.B3.C4.B5.C6.(1)70(2)75°，15°7.50 8.(1)12(2)2c-2b9.55°10.25° 11.解：MN∥EF, .∠BCD=∠1=50°. 在△BCD中，∠BCD=50°，∠2=60°， .∠ABC=180°-∠BCD-∠2=70° 在Rt△ABC中，∠ABC=70°，∠ACB=90°， ∴.∠A=90°-∠ABC=20°. 12.解：(1)AD是角平分线，∠BAC=78, ∴∠DAC=∠DAB=∠BAC=39, DE⊥AC于点E,.∠AED=90°， ∠ADE=90-∠DAC=51°， .∠ADE的度数是51° (2).∠B=64°，∠DAB=39°， .∠ADC=∠B+∠DAB=103°， ,∠ADE=51°， .∠CDE=∠ADC-∠ADE=52°， .∠CDE的度数是52° 13.解：(1)，∠ABC,∠ACB的平分线相交于点O, ∠ABC=45°，∠ACB=55°， ∴∠0BC=合∠ABC=2.5,∠0CB=号∠ACB=27.E .∠B0C=180°-22.5°-27.5°=130°； (2)125° (3)猎想：P90+2,理由如下： 同(2)可得当∠A=&时， ∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-a, ∠OBC-∠ABC,∠OCB=2∠ACB, ∴.∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB =180-(∠ABC+∠ACB =180°-7×(180°-) =7a+90,即9=90+7a: 参考苔宋 周周清（三）（第1一15课时） 1.D2.B3.A4.B5.C6.80°7.50°8.29.90 10.105° 11.解：·AD⊥BC,△ABC的面积为20，号AD·BC=20. 又AD=4,.BC=10 :点E为边BC上的中点，BE=号BC=5. 12.(1)解：根据题意在射线上截取，连接，作图如答图， 答图 (2)证明：在△ABC和△ADC中， (AB=AD, ∠BAC=∠DAC, LAC=AC, △ABC≌△ADC(SAS). 13.解：(1)BE是高， ∴∠BEA=90°. 又∠AOE=60°， .∠DAE=180°-∠BEA-∠AOE=30°. 在△ABC中，AD是角平分线， ∴.∠BAE=2∠DAE=60°， ·∠ABE=180°-∠BEA-∠BAE=30°， .∠ABE的度数为30°. (2)在△ABC中，BE是高，∴∠BEC=90° 又∠CBE=50°， ∠C=180°-∠BEC-∠CBE=40°. 在△ABC中，AD是角平分线， ∴∠CAD=∠BAD=30°. :∠ADC+∠C+∠CAD=180, ∴∠ADC-180°-∠C-∠CAD=110° ∴∠ADC的度数为110°. 周周清（四）（第1一20课时） 1.D2.B3.C4.C5.C6.47.-2 8.49.80°10.3 11.解：BD是∠ABC的平分线，∠CBD=37°， ∠ABC=2∠DBC=74. ∠ACB=60°， ∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-74°-60°=46. CE是AB边上的高， .∠AEC=90°， ∠ACE=180°-∠AEC-∠A=180°-90°-46°=44°. 12.证明：：∠1=∠2， .∠1+∠BAE=∠2+∠BAE. 27数学·周周清 …●…●● 周周清（三）（第1一15课时） 测试时间40分钟，满分100分 一、选择题（共5小题，每小题5分，共25分） 二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分） 1.已知三角形的两边分别为4和10，则此三 6.如图，BP、CP分别是△ABC的内角、外 角形的第三边可能是 ( 角平分线，若∠P=40°，则∠A= A.4 B.5 C.6 D.9 2.下列是四个同学画△ABC的高，其中正确 的是 R 第6题图 第7题图 7.如图，在△ABC中，AD⊥BC,AE平分 ∠BAC,若∠1=30°，∠2=20°，则∠B= 8.已知第一象限内的点A关于x轴的对称 D 点B的坐标为(a十1,2一4a),且B点到x D 轴的距离是到y轴距离的2倍，则a的值 3.已知，如图所示的两个三角形全等，则∠1= 为 9.如图所示的网格为正方形网格，则∠2一 ∠1= 人60°72°》 b A.48° B.50° C.60° D.70° 95 4.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD1 60入 第9题图 第10题图 BC于点D,DE⊥AB于点E,则下列各角 10.如果将一副三角板按如图方式叠放，那 中，与∠B一定相等的是 ( 么∠1等于 A.∠BAD B.∠CAD 三、解答题（共3小题，共16十16+18=50分） C.∠BCA D.∠BDE 11.如图，在△ABC中，AD为边BC上的 A 高，点E为边BC上的中点，连接AE.若 D AD=4,△ABC的面积为20，求BE的长. 0 B≤ 第4题图 第5题图 5.如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D,E是 CD上一点，若△BDE≌△CDA,AB=14, AC=10,则△BDE的周长为 ( A.22 B.23 C.24 D.26 5 数学·八年级上册(R) ●●-● 12.如图，射线AM在△ABC外，∠MAC 13.如图，在△ABC中，AD是角平分线，BE =∠BAC. 是高，它们相交于点O. (1)在射线AM上截取AD=AB,连接 (1)若∠AOE=60°，求∠ABE的度数； CD;(要求尺规作图，不写作法，保留 (2)若∠BAD=30°，∠CBE=50°，求 作图痕迹) ∠ADC的度数 (2)在(1)的条件下，求证：△ADC ≌△ABC; M 6