第十四章 第10课时 全等三角形及其性质-【宝典训练】2026-2027学年八年级上册数学高效课堂（人教版·新教材）

第十四章全等三角形 第10课时全等三角形及其性质 A基础巩固·· 落实课标 1.下列四个图形中，有两个是全等形，它们是 ( ① ③ (4 A.①和② B.①和③ C.②和④ D.③和④ 2.如图，△ABC≌△CDE,∠B=∠D=90°，且B,C,D三点在一条直线上，BD=7cm,DE=3cm,∠A =35°，下列说法不正确的是 ( A.AB=4 cm B.∠ACE=90° C.BC=3 cm D.∠CED=65° y个 B (第2题图) (第3题图) (第4题图) (第5题图) 3.如图，在平面直角坐标系中，已知A(0,5),B(一3,0).若△AOB≌△OCD,则点D的坐标是( A.(5,-3) B.(-3,5) C.(3,5) D.(3,-5) 4.如图所示，△AOC≌△BOD,∠A的对应角是 ,∠C的对应角是 ,边AC的对应边 是 5.如图，△ABC≌△CDE,点D在边AC上，若AB=3,CE=8,则AD=· B能力提升》·。 灵活应用 6.如图，点B,E在线段AD上，△ABC≌△DEF,若AD=9,BE=6,则AB的长为 ( ) A.7 B.7.5 C.8 D.8.5 (第6题图) (第7题图) (第8题图) 7.如图，在3×3的正方形方格中，每个小正方形的边长都是1.已知△ABC≌△EDF,则∠1和∠2的 关系是 () A.∠1=∠2 B.∠2=2∠1 C.∠2=90°+∠1 D.∠1+∠2=180° 8.如图，D,E是△ABC的边AC,BC上的点，△ADB≌△EDB≌△EDC,下列结论：①AD=ED; ②BC=2AB;③∠1=∠2=∠3；④∠4=∠5=∠6，其中正确的有 (填序号) ●>26● 第十四章全等三角形 9.如图所示，已知△ABD≌△CFD,AD⊥BC于D. (1)判断CE与AB的位置关系，并说明理由； (2)已知BC=7,AD=5,求AF的长， 10.如图，△ABC≌△ADE,AC与DE相交于点F,∠B=50°，∠C=60° (1)若AD平分∠BAC,求∠BAD的度数； (2)若AC⊥DE,求∠DAC的度数. C拓展应用●。 深度思考 11.如图，已知△ABC≌△DEF≌△GHI,并将它们摆成如图所示的形 式，那么∠1十∠2+∠3的度数等于 30 G ●>27●数学八年级上册(RJ) 第9课时《三角形》中考热点 1.D2.C3.B4.C5.A6.100°7.78.10 9.解：(1).∠CAE=18°，∠C=42°， ∴.∠AEB=∠CAE+∠C=60. ∠CBD=27, ∴.∠AFB=∠AEB+∠CBD=87°. (2)设∠ABF=x,则∠BAF=2∠ABF=2x, ∴.x+2x+87°=180°， 解得x=31°. ∠BAF=2x=62. 10.解：(1)∠PFD+∠AEM=90° (2)∠PFD+∠AEM=90°. 证明如下：作PQ∥AB交MN于Q. AB∥CD,∴.PQ∥CD. .∠AEM=∠QPE,∠PFD=∠QPF. ∠QPE+∠QPF=90°， ∴.∠PFD+∠AEM=90. (3)∠PFD-∠AEM=90°. 第十四章全等三角形 第10课时全等三角形及其性质 1.D2.D3.A4.∠B∠DBD5.56.B7.D 8.①②③④ 9.解：(1)CE⊥AB.理由如下： AD⊥BD, ∠ADC=90°， .△ABD≌△CFD, .∠DAB=∠DCF, 又'∠AFE=∠CFD,∠AEF+∠AFE+∠EAF =∠DFC+∠DCF+∠CDF=180°， ∴∠AEF=∠CDF=90°，即CE⊥AB. (2)△ABD≌△CFD, ∴.BD=FD,AD=DC, .BC=7,AD=DC=5, ∴.BD=BC-DC=7-5=2, .FD=2, .AF=AD-FD=5-2=3. 10.解：(1).∠B=50°，∠C=60°， ∠BAC=180°-∠B-∠C=70 AD平分∠BAC, .∠BAD=∠CAD=35° (2),△ABC≌△ADE, .∠B=∠D=50° AC⊥DE, ∴.∠AFD=90 ∴.∠DAC=90°-50°=40° 11.180° 第11课时三角形全等的判定1一SAS 1.B 2.AB=AD 3.AB=AD 4.58 5.证明：，AC平分∠BAD, .∠BAC=∠DAC, .'AB=AD,AC=AC, .△BAC≌△DAC(SAS), .∠B=∠D. 6.证明：：AC∥DF, .∠A=∠FDE. 在△ABC和△DEF中， (AC-DF, ∠A=∠FDE, AB=DE, .△ABC≌△DEF(SAS). 7.15° 8.解：∠B=∠D,理由如下： '∠CAE=∠BAD, .∠CAE+∠EAB=∠BAD+∠EAB, ∴.∠BAC=∠DAE. AB=AD 在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE, LAC-AE. .△ABC≌△ADE(SAS), ∠B=∠D. 9.证明：，△ABC≌△A'B'C', AB=A'B',BC=B'C',∠B=∠B'. AD,A'D分别是边BC,B'C上的中线， ∴BD=合BC,BD'=号BC .'BD=B'D' AB=A'B', 在△ABD和△A'B'D'中， ∠B=∠B, BD=B'D', .△ABD≌2△A'B'D'(SAS). ..AD=A'D'. 10.1或号 第12课时三角形全等的判定2一ASA、AAS 1.A2.B3.B4.D5.C6.④ 7.证明：在△ABE和△ACD中， ∠A=∠A,AB=AC,∠B=∠C, .△ABE≌△ACD(ASA). .BE=CD. 8.27 9.(1)解：∠1=∠2， ∴.∠1+∠EAC=∠2+∠EAC, 即∠BAC=∠EAD. 在△ABC和△AED中，∠C=∠D, ∠BAC=∠EAD,AB=AE, ∴.△ABC≌△AED(AAS) (2)60