江苏省泰州市2017届高三数学第一次调研试卷（图片版）

二、解答题:本大题共6小题,共计90分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明 证明过程或演算步骤 15.(本小题满分14分) 如图,在平面直角坐标系xOy中,以x轴正半轴为始边作锐角a,其终边与单位圆交于点A 以OH为始边作锐角p,其终边与单位圆交于点B.AB=25 (1)求cosB的值 (2)若点A的横坐标5求点B的坐标 13 16.(本小题满分14分) (第15题) 如图,在四棱锥 PABCD中,四边形ABCD为平行四边形,AC,BD相交于点O,点E为 PC的中点,OP=OC,PA⊥PD 求证:(1)直线PA∥平面BDE (2)平面BDE⊥平面PCD C 7.(本小题满分14分) (第16题) 如图,在平面直角坐标系xO中,已知椭圆21(a>b>0的离心率着,焦点到 相应准线的距离为1. (1)求椭圆的标准方程 (2)若P为椭圆上的一点,过点O作OP的垂线交直线 √于点Q,求 的值 第17题 数学I试卷第3页(共4页) 本 小题满分16分) 如图,某机械厂要将长6m,宽2m的长方形铁皮ABCD进行裁剪,已知点F为AD的中点 点E在边BC上,裁剪时先将四边形CDFE沿直线EF翻折到MFE处(点C,D分别落在 直线BC下方点M,N处,FN交边BC于点P),再沿直线PE裁剪 (1)当∠EFP=时,试判断四边形 ANPE的形状,并求其面积 (2)若使裁剪得到的四边形MNPE面积最大,请给出载剪方案,并说明理由 19.(本小题满分16分) (第18题) 已知函数f(x)=ax2-x-mx,a∈R (1)当a=三时,求函数f(x)的最小值 8 (2)若-1≤a≤0,证明:函数f(x)有且只有一个零点 (3)若函数f(x)有两个零点,求实数a的取值范围 20.(本小题满分16分) 已知等差数列{(a}的公差d不为0,且a2……(<k<…<k<…)成等比数列 公比为q 1)若k=1,k=3,k=8,求 的值 (2)当马为何值时,数列}为等比数列 (3)若数列{化}为等比数列,且对于任意neN,不等式a,+a>2恒成立,求a的取值 范围 数学I试卷第4页(共4页) 泰州市2017届高三第一次调研测试 数学学科参考答案及评分建议 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分 1.函数y=2sin(x-5)的最小正周期为 【答案】2 3 2.设集合A={1,习,