第十六章 第45课时 整式的乘法 章末复习-【宝典训练】2026-2027学年八年级上册数学高效课堂（人教版·新教材）

数学八年级上册(RJ) 14.解：3(2x-1)-(-3x-4)(3x-4) =6x-3-[(-4)2-(3x)2]=6x-3-(16-9x2) =6x-3-16+9x2=9x2+6x-19. 15.C16.A17.C18.-15 解引 x+1 =(x+m)(x+1)-nx(x-1) =+(m+1)x+m-nz+nz =(1-n)x2+(m+n+1)x+m, :值与无关，心-”=0，。解得1 m+n+1=0, m=-2, .(2m)"=[2X(-2)]1=-4. 第45课时《整式的乘法》章末复习 1.A2.C384195D 6.解：原式=-2x(2-x)+(4十2x)(2-x) =(4十2x-2x)(2-x)=4(2-x)=8-4x. 7.解：，(2x+3)(6x+2)-6x(2x+13)+8(7x+2) =12x2+4x+18x+6-12x2-78x+56x+16=22, ∴代数式的值与x的取值无关. 8.解：原式=[a2一6ab+9b-(4a2-b)+3a2]÷(-2b) =(a2-6ab+9b-4a2+b+3a2)÷(-2b) =(-6ab+10b2)÷(-2b)=3a-5b, 把a=号，b=-2代入得：原式=3×号-5X(-2)=1 9.解：(1)x2+y2=(x-y)2+2xy=52+2×6=37; (2)(x+y)2=(x-y)2+4xy=52+4×6=49. 10.(1)(a-b)2=(a+b)2-4ab (2)2820(3)10 11.解：(1)a2-6=(a+b)(a-b) (2)①13×7=(10+3)(10-3)=102-32=100-9=91； ②(m+2n-3)(m+2n+3)=[(m+2n)-3][(m+2n)+3] =(m+2n)2-32=m2+4mn+4n2-9. 第46课时《整式的乘法》中考热点 1.B2.D3.C4.-22-3x+号5306.-27.9 8.解：原式=a2十a一(a2-4) =a2+a-a2+4=a+4. 9.解：原式=5x2-8xy-4(x2-2xy十y) =5x2-8xy-4x2+8xy-4y =x2-4y2, x十2y=0, .x2-4y2=(x十2y)(x-2y)=0X(x-2y)=0. 10.解：原式=(9a2-6a十1)-8a2+2a =(9a2-8a2)+(-6a+2a)+1 =a2-4a+1, a2-4a+3=0, ∴.a2-4a=-3, .原式=a2-4a+1=-3+1=-2. 11.解：原式=22a-1+36+2++36=23(a+6++1, a十b十c=3,原式=2×3+1=21°=1024. 12.解：(1)由题图1,2可得，S1=a一b,S2=2b2-ab: (2).a+b=8,ab=15, :.S+S,=a2-62+262-ab=a2+62-ab =(a+b)2-3ab=82-3×15=19; (3)由题图3可得， S=d+8-2(a+b)-2a=2a+8-a6, S1+S2=a2+b-ab=37, s=2 第十七章因式分解 第47课时用提公因式法分解因式 1.D2.C3.D 4.(1)3ab(2a-b)(2)2ab(2a2-5bc)(3)ab(a-b) 5.C6.B7.C8.A9.C10.(1)xy(2)2ab 11.解：(1)原式=3mn(2m-5n+10mn); (2)原式=-2x(2x2-8x+13); (3)原式=(x十y)(x十y)=(x十y)2; (4)原式=-3x3(1一2x)； (5)原式=-7ab(1+2ax-7by): (6)原式=x(m-2)-3(m-2)=(m-2)(x-3) 12.解：(1)原式=3x(a-b)-2y(a-b)=(a一b)(3x-2y); (2)原式=5m(x-y)2-10(x-y)3 =5(x-y)2[m-2(x-y)] =5(x-y)2(m-2x+2y); (3)原式=2(x-y)2-(x-y)=(x-y)(2x-2y-1)； (4)原式=x(m-x)(m-y)-m(m-x)(m-y) =-(m-x)(m-x)(m-y) =(m-x)2(y-m). 第48课时用平方差公式分解因式 1.A2.A 3.(1)(a+1)(a-1)(2)(3+2a)(3-2a) (3)(4x-5)(4x+5)(4)(3x-2y)(3x+2y) 4.D 5.(1)(1-2y)(1+2y)(2)(a+4b)(a-4b) (3)(5m+2n)(5m-2n)(4)(ab+4)(ab-4) (5)(x+2)(x-4)(6)3y(2x+y) (7)(x+1)(x-1)(x2+1)(8)(x+4)(x-4) 6.67.-158.5 9.解：原式=y(4x2-1)=y(2x+1)(2x一1) 10.解：原式=a2(a-b)-b(a-b)=(a-b)(a2-) =(a-b)(a+b)(a-b) =(a十b)(a-b)2. 11.解：(1)原式=(a+2)(a-2)(a2+4); (2)原式=-(xy-2)(xy+2)(x2y2+4). 12.解：原式=(2x+3y+2x-3y)(2x十3y-2x+3y)=4x·6y =24xy, 当x=日y=日时，原式=24×日×日-号 ,11 18数学·八年级·上册（人教版） 第45课时 《整式的乘法》章末复习 A基础巩固 ●● 落实课标 1.计算-3a·(2b),正确的结果是 ( A.-6ab B.6ab C.-ab D.ab 2.下列运算正确的是 A.102+102=104 B.103×103=2×103 C.106÷10=105 D.3a2·2a3=6a 3.已知2m-3n=-4,则代数式m(n一4)一n(m-6)的值为. 4.如图，两个正方形的边长分别为a,b(a>b),如果a=12,b=5,则阴影部分面积 是 B能力提升 ●● 灵活应用 5.如图，从边长为(a十4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a十1)cm的正方形(a>0),剩余部分沿 虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为 A.(2a2+5a)cm2 ←a+1 B.(3a+15)cm2 〉 C.(6a+9)cm2 一+4 D.(6a+15)cm 6.计算：2x(x-2)+(4+2x)(2-x). 7.试说明：代数式(2x+3)(6x+2)-6x(2x+13)+8(7x+2)的值与x的取值无关. 8.先化简，再求值：[(a-36)2-(2a-6)(2a+b)+3a]÷(-2b),其中a-号，b=-2. ●>1120 第十六章整式的乘法 9.已知x-y=5,xy=6,求： (1)x2+y2的值； (2)(x+y)2的值. C拓展应用。。· 深度思考 10.将完全平方公式作适当变形，可以用来解决很多数学问题 (1)观察图1，写出代数式(a+b)2,(a一b)2,ab之间的等量关系式： S, 图1 图2 (2)若x十y=6,xy=4,则x2十y2= ;(x-y)2= (3)如图2，边长为5的正方形ABCD中放置两个长和宽分别为m,n(m<5,n<5)的长方形，若长 方形的周长为12，面积为8.5，则图中阴影部分的面积S1+S2十S3的值是 11.恒等式的探究及应用. (1)已知图1，图2的阴影部分面积相等，由此可以得到恒等式： .(用式 子表达) 图1 图2 (2)运用(1)中的结论，计算下列各题： ①13×7； ②(m+2n-3)(m+2n+3). ●>1130