第十五章 第23课时 尺规作图：作线段的垂直平分线-【宝典训练】2026-2027学年八年级上册数学高效课堂（人教版·新教材）

数学·八年级·上册（人教版） 第23课时 尺规作图：作线段的垂直平分线 A基础巩固·。 落实课标 1.如图，根据尺规作图的痕迹，可以判断BO是△ABC的 ( ) A.中线 B.角平分线 C.高线 D.中垂线 D w (第1题图) (第2题图) (第3题图) 2.如图，在△ABC中，AC=7,AD=3,观察图中尺规作图的痕迹，BD的长为 A.2 B.3 C.4 D.6 3.观察如图尺规作图的痕迹，可得线段BD一定是△ABC的 A.角平分线 B.高线 C.中位线 D.中线 B能力提升 灵活应用 4.如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于2AB的长为半径画弧，两弧相交于点M,N,作 直线MN,交BC于点D,连接AD,若△ADC的周长为18，BC=12,则AC的长为 ) A.5 B.6 C.7 D.8 D M M EX (第4题图) (第5题图) (第6题图) 5.如图，在△ABC中，∠A=40°，∠B=35°，分别以点B,C为圆心，以大于号BC长为半径画弧，交于点 M,N,连接MN交AB于点D,连接CD,则∠ACD的度数为 ( A.70° B.60° C.659 D.75 6.如图，在△ABC中，∠C=90,AC=6,BC=10,分别以A,B为圆心，大于号AB长为半径作弧，两弧 相交于E,F两点，直线EF交BC于点D,则△ACD的周长为 ( A.14 B.16 C.18 D.4 ●>580 第十五章轴对称 7.【2025秋·重庆巫山·期中】如图，在△ABC中，AC=2AB. (1)尺规作图：作∠BAC的平分线AD,交BC于点E;作线段AC的垂直平分线交AC于点F,交 AD于点G;连接BG,CG(保留作图痕迹，不写作法). (2)在(1)的条件下，证明：AB⊥BG.请完成下面证明的推理过程： 证明：FG是AC的垂直平分线， .AF=FC,∠AFG=90°. ,AD是∠BAC的平分线， .① ,② .'.AB=AF. 在△ABG和△AFG中， (AB=AF, ∠GAB=∠GAF,∴.△ABG≌△AFG(SAS). ③ .④ =90°.∴.AB⊥BG. C拓展应用●。。 深度思考 8.已知：如图，已知△ABC 求作：点P,使点P在△ABC内部，且点P到∠ACB两边的距离相等，PB⊥AB(请用直尺、圆规作 图，不写作法，但要保留作图痕迹)： ●>59●数学八年级上册(RJ) ∴.Rt△CEN≌Rt△CMA(HL). ∴.EN=AM. ∴.EN-EB=AM-DM. ∴.BN=AD ..AN=AB+BN=AB+AD ∴.2AE=AB+AD. 第23课时尺规作图：作线段的垂直平分线 1.A2.C3.B4.B5.A6.B 7.解：(1)如答图所示. G 答图 (2)①∠BAG=∠CAG②AC=2AB=2AF ③AG=AG④∠ABG=∠AFG 8.解：如答图，点P即为所求 答图 第24课时画轴对称的图形 1.D2.D 3.解：如答图，△ABC即为所求. 答图 4.B5.D6.D 7.解：(1)如答图所示，平面直角坐标系即为所求， 其中B(-4,2),C(-3,0) (2)如答图所示，△A1BC1即为所求 y◆ A 21 R- 2 答图 8.解：(1)都是轴对称图形 (2)根据题意作图如答图1（答案不唯一）. 答图1 答图2 (3)根据题意作图如答图2（答案不唯一）. 第25课时关于坐标轴对称的点的特征 1.B2.A3.C4.C5.A 6.(2,-2)(-2,-2)(-2,2)7.0>号 8.B 9.解：(1)画△AB1C1如答图 VA 答图 由答图知，A(-3,-2). (2号 (3)如答图，点P即为所求. 第26课时等腰三角形的性质 1.C2.C3.B4.C5.72°6.34°7.A 8.解：AB=AC,∠BAC=100°， .∠B=∠C=40°， .BD=BE, .∠BDE=∠BED=70°， :AB=AC,AD是BC边上的中线， .∠ADB=90°， ∴.∠ADE=∠ADB-∠BDE=20°. 9.(1)证明：AB∥CD, .∠CDA+∠DAB=180°，∠BAE=∠F. AE,DE分别平分∠DAB和∠CDA, ∴∠ADE=S∠CDA,∠DAE=∠BAE=S∠DAB. ∠ADE+∠DAE=名（∠CDA+∠DAB)=号X180 90°，∠DAE=∠F ∴.∠DEA=180°-（∠ADE+∠DAE)=180°-90°=90°， AD=DF. .DE⊥AF. :.AE=FE. 10