第十四章 第14课时 尺规作图：作一个角等于已知角-【宝典训练】2026-2027学年八年级上册数学高效课堂（人教版·新教材）

数学·八年级·上册（人教版） 第14课时 尺规作图：作一个角等于已知角 A基础巩固●● 落实课标 1.如图，已知∠AOB,利用尺规作∠BOC,使得∠AOB=∠BOC(射线OA,OC不重合，保留作图痕迹， 不写作法). 2.（人教版八上P44习题9变式)尺规作图：如图，已知∠AOB及角的一边OA上点C,过点C作CF∥ OB(不写作法，保留作图痕迹). B B能力提升●。· 灵活应用 3.如图1所示，已知线段a,∠1.求作△ABC,使BC=a,∠ABC=∠BCA=∠1，张蕾的作法如图2所 示，则下列说法中一定正确的是 ) a A.作△ABC的依据为ASA B.弧EF是以AC长为半径画的 C.弧MN是以点A为圆心，a为半径画的 图1 图2 D.弧GH是以CP长为半径画的 4.如图，AB∥CD,E是射线CD上的一点，请用尺规作图法在AB上求作一点F,连接EF,使得EF∥ AC(保留作图痕迹，不写作法). ●>34● 第十四章全等三角形 5.尺规作图：如图，已知平面上三点A,B,C(不写作法，保留作图痕迹). (1)作射线AC,线段AB; (2)作∠ABD=∠BAC,交射线AC于点D. C。 A B 6.用尺规作图：如图，已知线段a和∠a,∠3，求作△ABC,使BC=a,∠B=∠a,∠C=∠（不写作法， 保留作图痕迹). B C拓展应用●·· 深度思考 7.请用尺规完成作图：以点B为顶点，射线BC为一边，作∠EBC=∠A. D ●>35010.（1)证明：，AE∥BC, ∠EAF=∠C. 在△ABC和△EFA中，∠ABC=∠EFA, ∠C=∠EAF,AC=AE, ∴.△ABC≌△EFA(AAS) (2)解：由(1)，得△ABC≌△EFA, ∴.AC=AE,AF=BC. .BC=1,AE=3, ∴.AC=AE=3,AF=BC=1. ∴.CF=AC-AF=3-1=2. 第13课时三角形全等的判定3一SSS 1.C2.C3.A4.D 5.证明：C是BD的中点， ∴.BC=CD, 在△ABC和△EDC中， (BC=CD, AB-ED, AC-EC, .△ABC≌△EDC(SSS) 6.AC=BD7.(-2,3)或(-2，-3)或(0，-3) (AB-DE, 8.证明：在△ABC和△DEC中，AC=DC, CB=CE, .∴.△ABC≌△DEC(SSS),∴.∠ACB=∠DCE, ∴.∠ACB-∠ACE=∠DCE-∠ACE, .∠1=∠2. 9.证明：C是AB的中点， ..AC=CB. CD∥BE,∠ACD=∠B. (AC=CB, 在△ACD和△CBE中，∠ACD=∠B, CD=BE, .∴.△ACD≌△CBE(SAS). 10.证明：如答图，连接BD. 在△ABD和△CBD中， AB=CD, AD=BC, DB-BD, 答图 .△ABD≌△CBD .∠A=∠C 第14课时尺规作图：作一个角等于已知角 1.解：如答图，∠BOC即为所求. 答图 参考苔宋 2.解：如答图，直线CF即为所求 B 0 答图 3.A 4.解：如答图，EF即为所作 答图 5.解：(1)如答图所示，射线AC,线段AB即为所作； (2)如答图所示. D 答图 6.解：如答图，△ABC即为所求 a c 答图 7.解：由题意，分以下两种情况： ①当∠EBC在射线BC的上方时，如答图1，∠EBC即为 所作. ②当∠EBC在射线BC的下方时，如答图2，∠EBC即为 所作. 答图1 答图2 第15课时三角形全等的判定4一HL 1.A 2.D 3.C 4.AB=CD 5.HL 6.解：(1)CB=DA.理由如下： ,小明和小芳以相同的速度分别同时从点A,B出发，两人 分别同时到达点C,D,.AC=BD. .CB⊥AB,DA⊥AB,.∠ABC=∠BAD=90° 在R△ABC和R△BAD中，AB=BA, (AC=BD .Rt△ABC≌Rt△BAD(HL).∴.CB=DA. (2).∠DAC=60°，.∠CAB=90°-60°=30° 又Rt△ABC≌Rt△BAD,.∠DBA=∠CAB=30°，