第十四章 第13课时 三角形全等的判定3—SSS-【宝典训练】2026-2027学年八年级上册数学高效课堂（人教版·新教材）

数学·八年级·上册（人教版） 第13课时 三角形全等的判定3一SSS A基础巩固 ●● 落实课标 1.如图，下列三角形中，与△ABC全等的是 》 2.(人教版八上P38练习1变式)如图，在△ABC与△DCB中，若AB=CD,AC=DB,则△ABC≌ △DCB,这个结论的理由是 A.ASA B.AAS C.SSS D.SAS (第2题图) (第3题图) (第4题图) 3.木工是古代社会中一种很重要的手工业，木工师傅积累的许多经验可以用数学知识解释.如画角平 分线：如图，在已知的∠AOB的两边分别取OM=ON,将无弹性的绳子对折标记折痕（即绳子中点 P),将绳子两端分别固定在点M,N处，从折痕点P处拉直绳子，点P落在∠AOB内，则OP平分 ∠AOB.原理是构造全等三角形，根据全等三角形对应角相等得出∠AOP=∠BOP.这里三角形全 等的判定方法是 ( A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA 4.分水油纸伞是泸州市江阳区分水岭镇特产，中国国家地理标志产品，国家级非物质文化遗产.油纸 伞制作非常巧妙，其中蕴含着许多数学知识.如图是油纸伞的张开示意图，AE=AF,GE=GF,则 △AEG≌△AFG的判定依据是 ( ) A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 5.如图，C是BD的中点，AB=ED,AC=EC.求证△ABC≌△EDC. ●>32 第十四章全等三角形 B能力提升。·· 灵活应用 6.如图，已知点A,B,C,D在同一直线上，AE=BF,CE=DF,如果要运用“SSS”来证明△AEC≌ △BFD,可以添加的条件是 (只需写出一种情况)， y 书C -9--1-9--1-3 (第6题图) (第7题图) 7.如图，△ABC的顶点分别为A(0,3),B(一4,0)，C(2,0),且△BCD与△ABC全等，则点D坐标可 以是 8.如图，已知AB=DE,AC=DC,CE=CB.求证∠1=∠2. 9.如图，C是AB的中点，CD∥BE,且CD=BE.求证△ACD≌△CBE. C拓展应用●●●。 深度思考 10.如图，已知AD,BC相交于点O,AB=CD,AD=CB.求证∠A=∠C. ●>33●10.（1)证明：，AE∥BC, ∠EAF=∠C. 在△ABC和△EFA中，∠ABC=∠EFA, ∠C=∠EAF,AC=AE, ∴.△ABC≌△EFA(AAS) (2)解：由(1)，得△ABC≌△EFA, ∴.AC=AE,AF=BC. .BC=1,AE=3, ∴.AC=AE=3,AF=BC=1. ∴.CF=AC-AF=3-1=2. 第13课时三角形全等的判定3一SSS 1.C2.C3.A4.D 5.证明：C是BD的中点， ∴.BC=CD, 在△ABC和△EDC中， (BC=CD, AB-ED, AC-EC, .△ABC≌△EDC(SSS) 6.AC=BD7.(-2,3)或(-2，-3)或(0，-3) (AB-DE, 8.证明：在△ABC和△DEC中，AC=DC, CB=CE, .∴.△ABC≌△DEC(SSS),∴.∠ACB=∠DCE, ∴.∠ACB-∠ACE=∠DCE-∠ACE, .∠1=∠2. 9.证明：C是AB的中点， ..AC=CB. CD∥BE,∠ACD=∠B. (AC=CB, 在△ACD和△CBE中，∠ACD=∠B, CD=BE, .∴.△ACD≌△CBE(SAS). 10.证明：如答图，连接BD. 在△ABD和△CBD中， AB=CD, AD=BC, DB-BD, 答图 .△ABD≌△CBD .∠A=∠C 第14课时尺规作图：作一个角等于已知角 1.解：如答图，∠BOC即为所求. 答图 参考苔宋 2.解：如答图，直线CF即为所求 B 0 答图 3.A 4.解：如答图，EF即为所作 答图 5.解：(1)如答图所示，射线AC,线段AB即为所作； (2)如答图所示. D 答图 6.解：如答图，△ABC即为所求 a c 答图 7.解：由题意，分以下两种情况： ①当∠EBC在射线BC的上方时，如答图1，∠EBC即为 所作. ②当∠EBC在射线BC的下方时，如答图2，∠EBC即为 所作. 答图1 答图2 第15课时三角形全等的判定4一HL 1.A 2.D 3.C 4.AB=CD 5.HL 6.解：(1)CB=DA.理由如下： ,小明和小芳以相同的速度分别同时从点A,B出发，两人 分别同时到达点C,D,.AC=BD. .CB⊥AB,DA⊥AB,.∠ABC=∠BAD=90° 在R△ABC和R△BAD中，AB=BA, (AC=BD .Rt△ABC≌Rt△BAD(HL).∴.CB=DA. (2).∠DAC=60°，.∠CAB=90°-60°=30° 又Rt△ABC≌Rt△BAD,.∠DBA=∠CAB=30°，