第十三章 第6课时 三角形的角习题课-【宝典训练】2026-2027学年八年级上册数学高效课堂（人教版·新教材）

数学八年级上册(RJ) .∠B=90°-25°=65， .∠CED=∠B=65°， .∠CDE=180°-45°-65°=70°. 10.(1)FG∥AE.理由如下： AB∥CD,.∠1=∠FGC. ∠1=∠2，∴∠2=∠FGC,.FG∥AE. (2)解：：AB∥CD,∠ABD+∠D=180°. :∠D=110°，.∠ABD=180°-110°=70° :BC平分∠ABD,∠ABC-∠ABD=35 FG⊥BC,.∠1=55°. FG∥AE,.∠A=∠1=55. 11.解：(1)24° (2)∠DAE=(∠C-∠B.理由： :AE是△ABC的角平分线， ∴∠EAB=∠BAC=合(180-∠B-∠O, AD是高，.∠BDA=90°， .∠BAD=90°-∠B, .∠DAE=∠BAD-∠EAB =(90°-∠B)-号180-∠B-∠C=(∠C-∠B 第5课时三角形的外角 1.B2.A3.A4.B5.C6.70 7.解：.∠ABC=40°，∠C=60°， .∠CAB=180°-40°-60°=80°， :AE平分∠CAB,∠BA0=∠CAB=40, :BF平分∠ABC,∠AB0=号∠ABC=20, .∠AOF=∠ABO+∠BAO=20°+40°=60°. 8.159.2310.6050 11.解：∠B=35°，∠ACB=60°， ∴∠CAE=∠B+∠ACB=95, ,∠ACB=60°， .∠ACD=180°-∠ACB=120°， :CE是∠ACD的平分线， ∠DCE=古∠ACD=6o, ∴∠E=∠DCE-∠B=25°. 12.①②③ 第6课时三角形的角习题课 1.D2.B3.B4.C 5.解：(1)∠ACB+∠B+∠BAC=180°，∠BAC=60°， ∴.∠ACB+∠B=120°， ∠ACB=3∠B, ∴.∠B=30°，∠ACB=90°. (2).AD平分∠BAC, ∠CAD=合∠CMB=30, CE⊥AD,∴∠ACE=90°-∠CAD=60°， .∠DCE=∠ACB-∠ACE=30. 6.A 7.解：(1)AD是△ABC的中线，∴.BD=CD, .△ABD与△ACD的周长差为2， ..(AB+BD+DA)-(AC+CD+DA)=AB-AC-2, .AB=7,∴.AC=5. (2).∠ACB=62°，∠DAC=40°， .∠ADC=180°-∠DAC-∠ACD=180°-40°-62°=78°， DE,DF分别是△ACD的高与角平分线， ∴∠DEA=90,∠ADF=2∠ADC=合X78°=39， .∠ADE=90°-∠DAC=90°-40°=50°， .∠EDF=∠ADE-∠ADF=50°-39°=11°. 8.解：∠A=60°， .∠ABC+∠ACB=180°-60°=120°. BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB, ∴∠OBC=∠ABC,∠OCB=∠ACB, ∴∠0BC+∠0CB=合（∠ABC+∠ACB)=60 .∠0=180°-60°=120° 9.解：(1)∠B=76°，∠C=30°， .∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-76°-30°=74°， :AE平分∠BAC,∴∠BAE=3∠BAC=37, .AD⊥BC,.∠ADB=90°， .∠BAD=90°-∠B=90°-76°=14°， .∠DAE=∠BAE-∠BAD=37°-14°=23. (2)AD是△ABE的中线，.BD=DE, .CE=5,.'.CD-BD=CD-DE=CE=5, '△ABD的周长比△ADC的周长小9， ..(AC+CD+AD)-(AB+BD+AD)=9, ..AC+CD-BD+AD-AB-AD=9, .AC+5-3=9, .AC=7. 微专题1：三角形中有关线段、角的综合 1.D2.603.60直角4.35.36 6.解：S6=子BC·AD=子AC·BE,AC=6,BC=3, :2×3×AD-号X6×BE ..AD=2BE. 7.3 8解：1号cm 想cmcm (2)能围成有一边长为6cm的等腰三角形.理由如下： ①当6cm为底边长时，腰长=24,6=9(cm; 2 ②当6cm为腰长时，底边长=24-6-6=12(cm), 6十6=12，.不能构成三角形，故舍去. 2数学·八年级·上册（人教版） 第6课时 三角形的角习题课 A基础巩固 ●● 落实课标 1.在△ABC中，∠B=45°，∠C=75°，则∠A度数为 A.30° B.40° C.50° D.60° 2.一个三角形三个内角的度数比是1：2：1，这个三角形一定是 ( A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 3.如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD=100°，∠A=3∠B,则∠B的度数为 A.20° B.25 C.50° D.75° (第3题图) (第4题图) 4.如图，在△ABC中，点D为BC边延长线上的一点，DF⊥AB于点F,交AC于点E,若∠A=40°， ∠D=50°，则∠ACB的度数为 ) A.80° B.90° C.100° D.105 5.如图，在△ABC中，∠ACB=3∠B,AD平分∠BAC,CE⊥AD于点E,若∠BAC=60°. (1)求∠ACB的度数； (2)求∠DCE的度数. B能力提升》·。· 灵活应用 6.如图，将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为点E,BE交AD于点O.若∠CBD =31°，则∠BOD的度数为 ) A.1189 B.111° C.101° D.62° ●>12 第十三章三角形 7.如图，AD是△ABC的中线，AB>AC,DE,DF分别是△ACD的高与角平分线. (1)若△ABD与△ACD的周长差为2，AB=7,求AC的长； (2)若∠ACB=62°，∠DAC=40°，求∠EDF的度数. 8.如图，BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB,若∠A=60°，求∠O的度数. C拓展应用●。。 深度思考 9.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC交BC于点E. (1)若∠B=76°，∠C=30°，求∠DAE的度数； (2)若AD是△ABE的中线，AB=3,CE=5,△ABD的周长比△ADC的周长小9，求AC的长 B D E ●>13●