第十三章 第5课时 三角形的外角-【宝典训练】2026-2027学年八年级上册数学高效课堂（人教版·新教材）

数学八年级上册(RJ) .∠B=90°-25°=65， .∠CED=∠B=65°， .∠CDE=180°-45°-65°=70°. 10.(1)FG∥AE.理由如下： AB∥CD,.∠1=∠FGC. ∠1=∠2，∴∠2=∠FGC,.FG∥AE. (2)解：：AB∥CD,∠ABD+∠D=180°. :∠D=110°，.∠ABD=180°-110°=70° :BC平分∠ABD,∠ABC-∠ABD=35 FG⊥BC,.∠1=55°. FG∥AE,.∠A=∠1=55. 11.解：(1)24° (2)∠DAE=(∠C-∠B.理由： :AE是△ABC的角平分线， ∴∠EAB=∠BAC=合(180-∠B-∠O, AD是高，.∠BDA=90°， .∠BAD=90°-∠B, .∠DAE=∠BAD-∠EAB =(90°-∠B)-号180-∠B-∠C=(∠C-∠B 第5课时三角形的外角 1.B2.A3.A4.B5.C6.70 7.解：.∠ABC=40°，∠C=60°， .∠CAB=180°-40°-60°=80°， :AE平分∠CAB,∠BA0=∠CAB=40, :BF平分∠ABC,∠AB0=号∠ABC=20, .∠AOF=∠ABO+∠BAO=20°+40°=60°. 8.159.2310.6050 11.解：∠B=35°，∠ACB=60°， ∴∠CAE=∠B+∠ACB=95, ,∠ACB=60°， .∠ACD=180°-∠ACB=120°， :CE是∠ACD的平分线， ∠DCE=古∠ACD=6o, ∴∠E=∠DCE-∠B=25°. 12.①②③ 第6课时三角形的角习题课 1.D2.B3.B4.C 5.解：(1)∠ACB+∠B+∠BAC=180°，∠BAC=60°， ∴.∠ACB+∠B=120°， ∠ACB=3∠B, ∴.∠B=30°，∠ACB=90°. (2).AD平分∠BAC, ∠CAD=合∠CMB=30, CE⊥AD,∴∠ACE=90°-∠CAD=60°， .∠DCE=∠ACB-∠ACE=30. 6.A 7.解：(1)AD是△ABC的中线，∴.BD=CD, .△ABD与△ACD的周长差为2， ..(AB+BD+DA)-(AC+CD+DA)=AB-AC-2, .AB=7,∴.AC=5. (2).∠ACB=62°，∠DAC=40°， .∠ADC=180°-∠DAC-∠ACD=180°-40°-62°=78°， DE,DF分别是△ACD的高与角平分线， ∴∠DEA=90,∠ADF=2∠ADC=合X78°=39， .∠ADE=90°-∠DAC=90°-40°=50°， .∠EDF=∠ADE-∠ADF=50°-39°=11°. 8.解：∠A=60°， .∠ABC+∠ACB=180°-60°=120°. BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB, ∴∠OBC=∠ABC,∠OCB=∠ACB, ∴∠0BC+∠0CB=合（∠ABC+∠ACB)=60 .∠0=180°-60°=120° 9.解：(1)∠B=76°，∠C=30°， .∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-76°-30°=74°， :AE平分∠BAC,∴∠BAE=3∠BAC=37, .AD⊥BC,.∠ADB=90°， .∠BAD=90°-∠B=90°-76°=14°， .∠DAE=∠BAE-∠BAD=37°-14°=23. (2)AD是△ABE的中线，.BD=DE, .CE=5,.'.CD-BD=CD-DE=CE=5, '△ABD的周长比△ADC的周长小9， ..(AC+CD+AD)-(AB+BD+AD)=9, ..AC+CD-BD+AD-AB-AD=9, .AC+5-3=9, .AC=7. 微专题1：三角形中有关线段、角的综合 1.D2.603.60直角4.35.36 6.解：S6=子BC·AD=子AC·BE,AC=6,BC=3, :2×3×AD-号X6×BE ..AD=2BE. 7.3 8解：1号cm 想cmcm (2)能围成有一边长为6cm的等腰三角形.理由如下： ①当6cm为底边长时，腰长=24,6=9(cm; 2 ②当6cm为腰长时，底边长=24-6-6=12(cm), 6十6=12，.不能构成三角形，故舍去. 2数学·八年级·上册（人教版） 第5课时 三角形的外角 A基础巩固 ●● 落实课标 1.如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=55°，则∠ACD的度数为 A.80° B.100 C.135° D.125° 侧压腿式 D ② (第1题图) (第2题图) (第3题图) 2.如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E,若∠B=40°，∠BAC= 95°，则∠E的度数为 A.27.5 B.28.5 C.26.5° D.29.5° 3.云南省教育厅发布《云南省中小学生壮苗行动方案(2025~2027年)》，明确要求全省中小学生每天 综合体育活动时间不低于2小时，旨在提升学生体质健康水平.学校的操场已成为学生们每日必到 的“打卡地”.如图①是某校体育课上的侧压腿动作，该动作中人体一侧腿部与地面垂直，并对另一 侧腿部进行压伸，其姿态可以抽象为如图②的几何图形，若∠1=110°，则∠2的度数为 () A.20° B.30° C.55 D.110° 4.将一把直尺与一块含有30°角的直角三角尺按如图方式放置，若∠1=68°，则∠2的度数是() A.38° B.52° C.609 D.68° 40° 30° (第4题图) (第5题图) (第6题图) 5.如图，点D在△ABC边AB的延长线上，DE∥BC.若∠D=59°，∠C=24°，则∠A的度数是() A.24 B.30° C.359 D.599 6.如图，∠1= 7.如图，在△ABC中，AE,BF是△ABC的角平分线，BF与AE交于点O,若∠ABC=40°，∠C=60°， 求∠AOF的度数. ●>10 第十三章三角形 B能力提升·· 灵活应用 8.已知△ABC和△DEF的位置如图所示，点C,E,F,B在一条直线上，若∠B=45°，∠D=30°，DE⊥ CB,则∠a的度数是 C △+10)° G70° A (第8题图) (第9题图) (第9题图) 9.如图，直线a∥b,在Rt△ABC中，点C在直线a上，若∠1=53°，∠A=30°，则∠2= 10.如图所示，x= iy= 11.如图，在△ABC中，∠B=35°，∠ACB=60°，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且交BA的延 长线于点E,求∠CAE和∠E的度数， C拓展应用。。 深度思考 12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D,CE平分∠BCD交 AB于点E,AF平分∠BAC交BC于点F,交CD于点G,交CE于点H. 有以下4个结论：①∠B=∠ACD;②∠CFG=∠CGF;③AF⊥CE: ④∠BEC+∠CAF=180°.其中正确的有 (填序号). ●>110