第十三章 第2课时 三角形的边-【宝典训练】2026-2027学年八年级上册数学高效课堂（人教版·新教材）

数学·八年级·上册（人教版） 第2课时 三角形的边 A基础巩固 ●● 落实课标 1.下列各组数不可能是一个三角形三边长的是 ( A.4,4,4 B.4,7,7 C.6,8,10 D.4,8,12 2.已知三角形的两边长分别为4和5，则此三角形第三边的长不可能是 A.9 B.7 C.5 D.3 3.我国古代数学家刘徽在《九章算术注》中提出“割圆术”，探究圆的面积计算，其中涉及三角形的性 质.下列关于三角形的说法，正确的是 ( ) A.任意三角形的三条高都在三角形内部 B.三角形的内角和随边长增大而增大 C.等腰三角形有两条边相等 D.三角形任意两边之差等于第三边 4.用三根木棒首尾相接围成一个△ABC,若AC=6cm,BC=9cm,则木棒AB的长可以是( ) A.2 cm B.3 cm C.12 cm D.17 cm 5.下列各组中的小棒首尾顺次相接不能围成一个三角形的是 03cm 03 cm 04cm 03 cm A. 05cm B.C 06cm 04 cm 05 cm 04 cm 05 cm 07 cm D. 05 cm 6.现有长为3cm,4cm,xcm的三根木条，若用这三根木条钉成一个三角形的木框，则x的取值范围 是 7.数学来源于生活，并应用于生活.如图是常见的剪刀及其平面示意图，小明测 量发现AB=AC=9cm,且B,C两点可以重合.设剪刀两端点的距离BC= xcm,则x的取值范围是 8.已知三根小棒的长分别是m,m十1，m十2，若这三根小棒首尾相连能构成三 角形，则正整数m的值可以为 .(写出一个即可) B能力提升●●· 灵活应用 9.小明有长20cm,90cm,100cm的三根木条，但是不小心将100cm长的木条折断了. (1)最长的木条被折断的情况如何时，小明将不能与另两根木条钉成三角形架？ (2)如果最长的木条折去了40cm,小明可以通过怎样再折木条的办法钉成一个三角形架？ ●>4● 第十三章三角形 10.用一条长为25cm的细绳围成一个等腰三角形. (1)如果底边长是腰长的一半，求腰长 (2)能围成有一边长为9cm的等腰三角形吗？如果能，请求出它的底边长. C拓展应用·。。 深度思考 11.一个三角形的三边长分别是a,b,c,且a,b满足(a十2b一19)2+|3a一b一1|=0，则c的取值范围是 () A.3<c<8 B.5<c<11 C.3<c D.c<11 12.若a,b,c是△ABC的三边长，化简a-b-c+|b-c-a|+|c+a-b. ●>5参 考 f0x-000r007 校本作业答案 第十三章三角形 第1课时三角形的概念 1.B 2.D 3.D 4.EC ACE 5.25 6.解：(1)以点C为顶点的三角形是△BCD,△ABC. (2)以∠A为角的三角形是△AED,△ABD,△ABC (3)以BD为边的三角形是△BED,△ABD,△BCD (4)图中的直角三角形是△BED,△AED;等腰三角形是 △ABD,△BCD. 7.解：(1)△ABE的三个内角是：∠BAE,∠B,∠AEB; (2)在△ABD中，∠B的对边是AD;在△ABC中，∠B的对 边是AC. 故答案为：AD;AC; (3)图中共有6个三角形，分别是：△ABD,△ABE,△ABC, △ADE,△ADC,△AEC. 故答案为：6； ∠ADC是△ADE,△ADC的公共角. 8.39.(1)3(2)610.B11.36101512.4n-3 第2课时三角形的边 1.D2.A3.C4.C5.B6.1<x<77.0≤x<18 8.2(答案不唯一，如3,4等均可) 9.解：(1)，另两根木条的长为20cm,90cm, 90-20=70(cm),90+20=110(cm), .第三根木条的长满足大于70cm且小于110cm, ∴.小明折断后的木条长度小于或等于70厘米时，将不能钉 成三角形架. (2)最长的木条折去了40cm, ∴.100-40=60(cm), .60-20=40(cm),60+20=80(cm), ,.要想钉成一个三角形架可以将90cm长的木条折去大于 10cm且小于50cm的一部分， 10.解：(1)设腰长为xcm,则底边长为2xcm, 由题意可得号x十z十x=25,解得x=10。 .等腰三角形的腰长为10cm. (2)能围成有一边长为9cm的等腰三角形. 当腰长为9cm时，则底边长为25一9一9=7(cm), :7+9>9,∴.能围成有腰长为9cm的等腰三角形； 当底边长为9cm时，则每条腰长为(25-9)÷2=8(cm), 8十8>9，∴.能围成有底边长为9cm的等腰三角形. 由上可得，三角形的底边长为7cm或9cm. 参考苔宋 答案 11.B 12.解：根据三角形的三边关系，得 a-b-c<0,b-c-a<0,c+a-b>0. :.la-b-cl+16-c-al+lc+a-bl =b+c-a+c+a-b+c+a-b =3c+a-b. 第3课时三角形的中线、角平分线、高 1.D2.B3.A4.B5.20 6.解：AD是△ABC的中线， .BD=CD, .AE是△ABC的角平分线， .∠BAE=∠CAE, ,AF是△ABC的高线， .∠AFB=∠AFC=90°， .相等的角有∠BAE=∠CAE,∠AFB=∠AFC,相等的线 段有BD=CD. 7.A8.69.30°40°80°10.6 1.解：(1△ABC的面积为号AB:CE-=合×10X5=25(cm). (2)SAM-AC.BD-X6XBD-25, ∴BD-罗m 12.解：(1)：BE为△ABD的角平分线，∠ABE=16°， ,.∠ABD=2∠ABE=32° (2):AD为△ABC的中线，BD=5, ∴.BC=2BD=10, 设点A到BC边的距离为h, 则Sac=合BC.,30=之×10XA,解得A=6, ∴.点A到BC边的距离为6. 第4课时三角形的内角 1.A2.C3.C4.B5.80° 6.解：∠C=110°，∠B=20°， .∠BAC=180°-∠B-∠C=50°， ,AE是∠BAC的平分线， ∠CAE=∠BAC=25, ∠AEC=180°-∠C-∠CAE=180°-110°-25°=45°. 7.直角8.144° 9.解：将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点 E处，∠ACB=90°， ∴∠BCD=∠ECD=45°，∠B=∠CED, ∠A=25°，