第十三章 第1课时 三角形的概念-【宝典训练】2026-2027学年八年级上册数学高效课堂（人教版·新教材）

第十三章！ 三角形 第1课时 三角形的概念 A基础巩固●·。 落实课标 1.如图，以D为顶点的三角形的个数为 ( A.3 B.4 C.5 D.6 2.下列关于三角形按边的分类中，正确的是 等边 不等边 等边 不等边 不等边三角形 等腰 三角形三角形 三角形 三角形 不等边 A. D 等腰 等腰 三角形 三角形 等边三角形 等边 三角形 角 三角形 3.观察下列图形，其中符合三角形概念的图形是 D 4.如图，在△BCE中，∠CBE所对的边是 ;在△AEC中，边AE所对的角是 5.已知等腰三角形的两边分别为a和b,且a,b满足√a一10+(5一b)2=0,则此等腰三角形的周长为 6.(人教版八上P3例题变式)如图，在△ABC中，AD=BD=BC,DE⊥AB,垂足为E. (1)写出以点C为顶点的三角形； (2)写出以∠A为角的三角形； (3)写出以BD为边的三角形； (4)找出图中的直角三角形和等腰三角形. ●>2 第十三章三角形 7.如图，在△ABC中，AE⊥BC,点E是垂足，点D是边BC上的一点，连接AD. (1)写出△ABE的三个内角； (2)在△ABD中，∠B的对边是；在△ABC中，∠B的对边是 (3)图中共有个三角形，∠ADC是哪几个三角形的公共角？ B能力提升●。 灵活应用 8.四边形ABCD的边长如图所示，线段AC的长度随四边形形状的改变而变化.当△ABC为等腰三 角形时，线段AC的长为 4.5 备用图 (第8题图) (第9题图) 9.如图，过A,B,C,D,E五个点中任意三点画三角形 (1)其中以BC为一边可以画个三角形； (2)其中以A为顶点可以画 个三角形， 10.若△ABC三条边的长度分别为a,b,c,且|a一b|+(b-c)2=0,则这个三角形为 A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 C拓展应用。。 深度思考 11.下列各图中各有几个三角形？ )个 )个 )个 12.如图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再连接图②中间小三角形三边 的中点得到图③，按这样的方法进行下去，第n个图形中共有三角形的个数为 ●>3●参 考 f0x-000r007 校本作业答案 第十三章三角形 第1课时三角形的概念 1.B 2.D 3.D 4.EC ACE 5.25 6.解：(1)以点C为顶点的三角形是△BCD,△ABC. (2)以∠A为角的三角形是△AED,△ABD,△ABC (3)以BD为边的三角形是△BED,△ABD,△BCD (4)图中的直角三角形是△BED,△AED;等腰三角形是 △ABD,△BCD. 7.解：(1)△ABE的三个内角是：∠BAE,∠B,∠AEB; (2)在△ABD中，∠B的对边是AD;在△ABC中，∠B的对 边是AC. 故答案为：AD;AC; (3)图中共有6个三角形，分别是：△ABD,△ABE,△ABC, △ADE,△ADC,△AEC. 故答案为：6； ∠ADC是△ADE,△ADC的公共角. 8.39.(1)3(2)610.B11.36101512.4n-3 第2课时三角形的边 1.D2.A3.C4.C5.B6.1<x<77.0≤x<18 8.2(答案不唯一，如3,4等均可) 9.解：(1)，另两根木条的长为20cm,90cm, 90-20=70(cm),90+20=110(cm), .第三根木条的长满足大于70cm且小于110cm, ∴.小明折断后的木条长度小于或等于70厘米时，将不能钉 成三角形架. (2)最长的木条折去了40cm, ∴.100-40=60(cm), .60-20=40(cm),60+20=80(cm), ,.要想钉成一个三角形架可以将90cm长的木条折去大于 10cm且小于50cm的一部分， 10.解：(1)设腰长为xcm,则底边长为2xcm, 由题意可得号x十z十x=25,解得x=10。 .等腰三角形的腰长为10cm. (2)能围成有一边长为9cm的等腰三角形. 当腰长为9cm时，则底边长为25一9一9=7(cm), :7+9>9,∴.能围成有腰长为9cm的等腰三角形； 当底边长为9cm时，则每条腰长为(25-9)÷2=8(cm), 8十8>9，∴.能围成有底边长为9cm的等腰三角形. 由上可得，三角形的底边长为7cm或9cm. 参考苔宋 答案 11.B 12.解：根据三角形的三边关系，得 a-b-c<0,b-c-a<0,c+a-b>0. :.la-b-cl+16-c-al+lc+a-bl =b+c-a+c+a-b+c+a-b =3c+a-b. 第3课时三角形的中线、角平分线、高 1.D2.B3.A4.B5.20 6.解：AD是△ABC的中线， .BD=CD, .AE是△ABC的角平分线， .∠BAE=∠CAE, ,AF是△ABC的高线， .∠AFB=∠AFC=90°， .相等的角有∠BAE=∠CAE,∠AFB=∠AFC,相等的线 段有BD=CD. 7.A8.69.30°40°80°10.6 1.解：(1△ABC的面积为号AB:CE-=合×10X5=25(cm). (2)SAM-AC.BD-X6XBD-25, ∴BD-罗m 12.解：(1)：BE为△ABD的角平分线，∠ABE=16°， ,.∠ABD=2∠ABE=32° (2):AD为△ABC的中线，BD=5, ∴.BC=2BD=10, 设点A到BC边的距离为h, 则Sac=合BC.,30=之×10XA,解得A=6, ∴.点A到BC边的距离为6. 第4课时三角形的内角 1.A2.C3.C4.B5.80° 6.解：∠C=110°，∠B=20°， .∠BAC=180°-∠B-∠C=50°， ,AE是∠BAC的平分线， ∠CAE=∠BAC=25, ∠AEC=180°-∠C-∠CAE=180°-110°-25°=45°. 7.直角8.144° 9.解：将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点 E处，∠ACB=90°， ∴∠BCD=∠ECD=45°，∠B=∠CED, ∠A=25°，