第十三章 13.1 三角形的概念-【益卷】2026-2027学年八年级上册数学课时作业（人教版·新教材）

参考答案 第十三章三角形 13.1三角形的概念 7.解：如图，中线AE,角平分线AF和高AD即为所求。 1.D2.B3.C 4.(1)ACAD(2)∠CAD (3)△ABC、△ACD 5.解：(1)图中有8个三角形，分别是△AEF,△ABD, △AEC,△ABC,△AFC,△ACD,△CDF,△BCE. (2)以∠ADC为内角的三角形有△ACD,△CDF. 8.解：AE是△ABC的高， (3)在△ACF中，∠ACF所对的边是AF;在△ACE .AE⊥BC. 中，∠ACF所对的边是AE. (4)以线段BC为边的三角形有△ABC,△BCE. SAARD=)BD·AE 6.D7.B8.C .AE=2 cm,SAABD=8 cm2, 9.解：(1)图中有6个三角形；分别是△ABE,△ABD, .'BD=8 cm. △ABC,△AED,△AEC,△ADC. .AD是△ABC的中线， (2)锐角三角形：△AEC,△AED; .'BC=2BD=16 cm. 直角三角形：△ABD; 钝角三角形：△ABE,△ABC,△ADC. 9.C 10.C11.6 12.90°+20 10.D11.C12.D 13.解：设AB=BC=2x,AC=y,则BD=CD=x, 13.解：(1)3(2)6(3)△ADC,△BDC. ..AB+BD=3x,AC+CD=x+y. 13.2与三角形有关的线段 ·中线AD将这个三角形的周长分成15和12两 13.2.1三角形的边 部分， 1.A2.D 3.1<x<54.A5.C6.D ∴.有两种情况： 7.解：(1)等腰三角形的两条边长分别为3cm,8cm, 当腰长为8cm,底边长为3cm时， ①当3=15且+y=12.即1，时，解得5， x+y=12 g=7. 3+8>8, .三边长分别为10,10,7； .能构成三角形 ②当+y=15且3x=12,即+5时，解 .△ABC的周长为8+8+3=19(cm). 3x=12 当腰长为3cm,底边长为8cm时， 得4， 3+3=6<8, y=11. ∴.不能构成三角形 ∴.三边长分别为8,8,11. 综上所述，△ABC的周长为19cm. 综上所述，△ABC的三边的长为10,10,7或8， (2)当长为4cm的边为底边时，其他两边长都为 8,11. 18-4=7(cm), 13.3三角形的内角与外角 2 13.3.1三角形的内角 三边长分别是4cm,7cm,7cm,腰长是7cm; 第1课时三角形的内角和 当长为4cm的边为腰时，其他两边长为4cm和 1.证明DEAC, 10cm, ∴.∠1=∠C,∠2=∠4. ,4+4<10,∴.不能构成三角形. .EF∥AB, ∴.△ABC的腰长是7cm. ∴.∠A=∠4，∠B=∠3. 13.2.2三角形的中线、角平分线、高 ∴.∠A=∠2， 1.C2.B3.D4.D5.A6.C ∴.∠A+∠B+∠C=∠2+∠3+∠1=180°. 1第十三章 三角形 13.1三角形的概念 基础过关 5.如图，在△ABC中，点D,E分别在边BC,AB上，AD 知识点1三角形及其相关概念 与CE交于点F 1.观察下列图形，其中符合三角形概念的图形 (1)图中有几个三角形？用符号表示出这些三角形； 是( (2)写出以∠ADC为内角的三角形； (3)写出∠ACF所对的边； (4)写出以线段BC为边的三角形 2.如图，其中三角形的个数为( D E A.4 B.5 C.6 D.9 3.如图，以AB为边的三角形的个数为( B 知识点2三角形的分类 A.0 B.1 C.2 D.3 6.用下面的图表示三角形的分类，其中不正确的 4.如图，D是△ABC的边BC上的一点. 是() (1)在△ABC中，∠B所对的边是 在 三角形 △ABD中，∠B所对的边是 锐角 直角 等腰三角形 A 三角形 三角形 B. 钝角 等边三角形 (2)在△ADC中，边CD所对的角是 三角形 (3)以∠C为内角的三角形有 钝角 三边都 等腰 三角形 直角 三角形 C 不相等 的三角 等边 D 三角形 形 三角形 锐角 三角形 7.下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中 能力提升 不能按照角的大小判断三角形类型的是( 10.下列说法正确的是() 兰宫 A.一个直角三角形一定不是等腰三角形 B.一个钝角三角形一定不是等腰三角形 C.一个等腰三角形一定不是锐角三角形 D.一个等边三角形一定不是钝角三角形 8.如图，在△ABC中，AB=AC,点D,E分别在AC,AB上， 11.若△ABC的三边长a,b,c满足(a-b)2+|b-c=0, 且BD=BC=AD,DE=AE=CD,图中等腰三角形的个 则△ABC的形状是( ) 数为( A.锐角三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.无法确定 12.如图，在5×5的正方形网格中，点A,B都在格点 处，若以线段AB为腰的等腰三角形ABC另一顶 点C也在格点处，则点C所处的位置个数 A.3 B.4 C.5 D.6 为() 9.如图，在△ABC中，过点A作AD LAB,交边BC于 点D,E是线段BD上一点，且∠AED和∠CAE是 锐角 A.3 B.4 C.5 D.6 13.如图，过A,B,C,D,E五个点中的任意三点画三 角形 (1)图中有几个三角形？用符号表示出这些三 (1)以AB为一边可以画 个三角形； 角形； (2)以C为顶点可以画 个三角形； (2)找出图中的锐角三角形、直角三角形和钝角三 (3)写出以DC为一边的直角三角形 角形 2