山东日照市北京路中学2026--2027学年上学期七年级10月学情自测数学试题

山东省日照市北京路中学2026--2027学年上学期七年级10月月考 数学试题 一、单选题：每小题3分，共30分 1. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，早在我国秦汉时期的《九章算术》中就引入了负数．若在粮谷计算中，益实一斗（增加1斗）记为斗，那么损实七斗（减少7斗）记为（ ） A. 斗 B. 斗 C. 斗 D. 斗 2. 2025年12月18日海南自贸港封关运作．截至2026年3月27日，现代化产业体系提质升级，新增企业70100户，其中数据70100用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 4. 古筝是中国独特的民族乐器之一，为了保持音准，弹奏者常使用调音器对每根琴弦进行调音．如图，这是某古筝调音器的界面，指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦．下列指针指向的数字中表示需拧紧琴弦，且最接近标准音（指针指在0处为标准音）的是（ ） A. B. C. 10 D. 30 5. 已知有理数，，在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 算式的结果介于（ ） A. 与两数之间 B. 与两数之间 C. 与两数之间 D. 与两数之间 7. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法：（1）如果，则；（2）若，则；（3）；（4）；（5）若，则；（6）若，则．其中正确的共有（ ）个 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 我们定义一种新运算：对于有理数m，n有．如，则式子的结果为（ ） A. 7 B. C. D. 10. 如图，正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5．若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”．如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”．若小宇从编号为2的顶点开始，第10次“移位”后，则他所处顶点的编号为（ ） A. 1 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题：每小题3分，共15分． 11. 比较大小：_______． 12. 已知，将它精确到得，____． 13. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则的值是______． 14. 我们平常用的数是十进制数，如，表示十进制的数要用十个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，在电子计算机中用的是二进制，只用两个数码0和1，如：二进制中等于十进制的数5；二进制等于十进制的数23．那么二进制中的101011等于十进制中的数______． 15. 如图，数轴上，两点之间的距离为1个单位长度，，两点之间的距离为3个单位长度．现有一动点从点开始沿该数轴的正方向运动，到达点停止．若运动过程中，点到三点的距离之和的最大值为，最小值为，则的值为_______． 三、解答题：共75分． 16. 将下列各数填在相应的横线上（填序号）． ①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧． 分数： ； 非负整数： ． 17. 计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 已知有理数a，b，其中数a在如图所示的数轴上对应点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3.5． （1） ， ． （2）写出大于b的所有负整数． （3）在数轴上标出表示，0，，b的点，并用“＜”连接起来． 19. 某快递小哥从快递公司出发，沿东西方向的街道派送快递，约定向东为正，向西为负，某天的派送路线如下（单位：千米）：． （1）收工时，小哥距离快递公司多远？在快递公司的什么方向？ （2）若每行驶1千米耗油0.3升，这天派送全程共耗油多少升？ 20. 如图，串联在一起的每个曲别针下方挂着一张写有整数的卡片，从左到右，第1个至第3个曲别针所挂卡片上的整数分别为－3，－5，2． （1）求前三个曲别针所挂卡片上数的和． （2）若后两个数绝对值的和比前两个数的和的绝对值大3，请求出第4个数． 21. 记，，，…，个相乘，其中为正整数）． （1）计算：； （2）求的值； （3）说明与互为相反数． 22. 完成下列小题． 项目主题 做一个分析师 项目背景 在赵县雪花梨销售活动中，某数学小组探讨“如何获得更高的销售额？” 素材1 A果农（精装礼盒）：将精选的雪花梨装入6箱礼盒中，标准重量设定为每箱10千克，实际称重时，超过10千克的部分记为正数（单位：千克），不足10千克的部分记为负数，称重记录为：，，，，，． 销售策略：实际重量超过10千克的礼盒，作为“特级尊享装”，按120元/箱的价格出售；其余礼盒，作为“家庭实惠装”，按9元/千克的价格出售．所有礼盒全部售出． 素材2 B果农（散装筛选）：将雪花梨进行人工筛选，先挑出40千克的“梨王”（特级果），以15元/千克的高价通过直播间秒杀售出，剩下的普通雪花梨，按9元/千克的价格全部批发给收购商． 注：B果农售出的雪花梨的总重量与A果农售出的总重量相同． （1）请根据素材1，求A果农售出的最轻的一箱雪花梨的实际重量； （2）求A果农售出的雪花梨的总重量； （3）如果不考虑人工成本，请你通过计算说明哪位果农的销售策略可使售出的雪花梨的总销售额更高． 23. 点、在数轴上分别表示有理数、，则、两点之间的距离表示为，利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示和的两点之间的距离是________；数轴上表示和的两点之间的距离为________；数轴上表示和的两点之间的距离为________； （2）数轴上表示和两点之间的距离为________； 若数轴上表示和两点之间的距离为，那么________； （3）数轴上从左到右的三个点，，所对应的数分别为，，．其中，； ①若以为原点，写出点、、所对应的数，并计算的值； ②若是原点，且，求的值． 山东省日照市北京路中学2026--2027学年上学期七年级10月月考 数学试题 一、单选题：每小题3分，共30分 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：每小题3分，共15分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】43 【15题答案】 【答案】 3 三、解答题：共75分． 【16题答案】 【答案】③④⑥⑦；⑤ 【17题答案】 【答案】（1）10 （2） （3）1 （4） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 数轴上表示各数，如图： 【19题答案】 【答案】（1）距离快递公司13千米，在快递公司的东方 （2）13.5升 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）54 （2）0 （3）证明： ， 与互为相反数． 【22题答案】 【答案】（1）9.4千克 （2）61千克 （3）B果农的销售策略可使售出的雪花梨的总销售额更高． 【23题答案】 【答案】（1）；； （2）；或 （3）①点、、所对应的数分别为，，；；②或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $