辽宁沈阳市第一0七中学2026-2027学年七年级上学期10月诊断 数学试题

沈阳市第一O七中学教育集团 数学限时任务清单 时长：100分钟 分值：120分 一、选择题：共10小题，每小题3分，共30分．每题只有一项是符合要求． 1. 的倒数是（ ） A. B. C. 3 D. 2. 按柱体、锥体、球体分类，下列立体图形中与其他三个不属于同一类的是（ ） A. B. C. D. 3. 计算|﹣1|﹣3，结果正确的是（　　） A. ﹣4 B. ﹣3 C. ﹣2 D. ﹣1 4. 我国东汉初期的著名数学著作《九章算术》中就明确提出了“正负术”．若规定收入100元为“元”，那么“元”表示（ ） A. 收入了100元 B. 收入了200元 C. 没有收入也没有支出 D. 支出了100元 5. 下列说法中正确的是( ) A. B. 一个有理数不是整数就是分数 C. D. 的倒数是 6. 一个棱柱有24条棱，则这个棱柱共有几个面（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 7. 在下列各数中，非负数有（ ）个 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 8. 一个几何体由一些大小相同的小正方体搭成，如图是从上面看到的这个几何体的形状，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，则从正面看到的几何体的形状是（ ） A. B. C. D. 9. 若，，且的绝对值与相反数相等，则的值是（    ） A. B. C. 或 D. 2或6 10. 有理数，在数轴上的位置如下图所示，且，则下列各式正确的个数是（ ） ①，②；③；④；⑤． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 小李不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，则墨迹盖住的所有整数和为_______． 12. 比较大小：______(填“”、“”或“”) 13. 硬币在桌面上转动时像个球，这个现象说明了__________． 14. 若折叠数轴，表示的点和表示7的点重合，则表示的点与表示__________的点重合． 15. 计算值为________． 三、计算题：（共6题，每题4分，共24分） 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 17. 简便运算： （1）． （2）． 四、解答题：解答应写出文字说明． 18. 如图是由6个大小相同的小立方体搭建的几何体，请按要求在方格内分别画出从三个不同方向看到的形状图． 19. 定义一种新运算：当时，，当时，．例如：，． （1）求的值； （2）求的值． 20. 新郑大枣来啦!新郑大枣是河南的一大特产，现有30筐新郑大枣，以每筐15千克为标准，超过或不足的千克数分别用正数、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差/千克 0 1 3 筐数/筐 2 5 6 4 5 8 （1）这30筐大枣中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克? （2）这30筐大枣总计多少千克? 21. 出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，从他接到的第一位乘客开始计算，他这天上午连续所接七位乘客的行车里程（单位：）如下：，，，，，，问： （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在第一位乘客上车点的哪个方位？距离上车点多远？ （2）若汽车耗油量为，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？ （3）若出租车起步价为元，起步里程为（包括），超过部分每千米元，小李这天上午共得车费多少元？ 22. 如图所示，已知正方形的边长为1，在数轴上的位置如图所示，点A表示的数为0，点D表示的数为． （1）将正方形从如图所示的位置沿数轴向左滚动一圈（滚动一圈指线段再次落在数轴上），则点A表示的数是 ； （2）将正方形从如图所示位置沿数轴向右滚动，则数表示的点与点 重合； （3）将正方形从如图所示的位置沿数轴滚动，向右滚动的圈数记为正数，向左滚动的圈数记为负数，依次运动情况记录如下：． ①第 次滚动后，点A离原点最远； ②当正方形结束滚动时，点D表示的数是什么？ 23. 【阅读材料】 材料一：对于有理数x，y，a，t，若，则称x和y关于a的“友谊数”为t，例如，，则2和3关于1的“友谊数”为3． 材料二：高斯7岁时学习数学，有一天，他的老师布特纳布置了一道题目，要求学生计算从1加到100的总和．这个问题对于当时的孩子们来说相当困难，但高斯很快就给出了正确答案：． 高斯使用了一种巧妙的方法，展示了非凡的数学天赋．这个方法可以这样理解： 令①， 则②， ①＋②得：， 即． 【解决问题】 （1）和5关于4的“友谊数”为______； （2）若和1关于3的“友谊数”为4，求k的值； （3）若和 关于1的“友谊数”为1，和关于2的“友谊数”为1，和关于3的“友谊数”为1，…，和关于100的“友谊数”为1； ①的最大值为_________，最小值为_________； ②的最小值为_________． 沈阳市第一O七中学教育集团 数学限时任务清单 时长：100分钟 分值：120分 一、选择题：共10小题，每小题3分，共30分．每题只有一项是符合要求． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】面动成体 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】 三、计算题：（共6题，每题4分，共24分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 四、解答题：解答应写出文字说明． 【18题答案】 【答案】 分别画出从三个不同方向看到的形状图如下： 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）这30筐大枣中，最重的一筐比最轻的一筐重千克 （2）这30筐大枣总计千克 【21题答案】 【答案】（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在第一位乘客上车点的东边，距离上车点 （2） （3）小李这天上午共得车费元 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3）①3；②9 【23题答案】 【答案】（1）6 （2） （3）3；3；5050. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $