江苏省苏北四市（徐州、淮安、连云港、宿迁）2017届高三上学期期末联考数学试题 （word）

苏北四市2016-2017学年度高三年级第二次调研测试 数学I试题 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分） 1、已知集合 ，则 ． 2、已知复数 满足 ，其中 为虚数单位，则 的模为 ． 3、某次比赛甲得分的茎叶图如图所示，若去掉一个最高分，去掉一个最低分，则剩下 个 分数的方差为 ． 4、根据如图所示的伪代码，则输出 的值为 ． 5、从 这六个数中一次随机地取 个数，则所取 个数的和能被 整除的概率 为 ． 6、若抛物线 的焦点恰好是双曲线 的右焦点，则实数 的值为 ． 7、已知圆锥的底面直径与高都是 ，则该圆锥的侧面积为 ． 8、若函数 的最小正周期为 ，则 的值为 ． 9、已知等比数列 的前 项和为 ，若 ，则公比 的值为 ． 10、已知函数 是定义 在上的奇函数，当 时， ，则不等式 的解集为 ． 11、若实数 满足 ，则 的最小值为 ． 12、已知非零向量 满足 ，则 与 夹角的余弦值为 ． 13、已知 是圆 上的动点， ， 是圆 上的动点，则 的取值范围为 ． 14、已知函数 ，若函数 的图象与直线 有三 个不同的公共点，则实数 的取值集合为 ． 二、解答题（本大题共6小题，共90分．解答应写出必要的文字说明、证明 或演算步骤） 15、在 中，角 的对边分别为 ．已知 ． （1）求角 的值； （2）若 ，求 的值． 16、如图，在四棱锥 中，平面 EMBED Equation.DSMT4 平面 ，四边形 为矩形， ，点 分别是 的中点． 求证：（1）直线 ∥平面 ；（2）直线 EMBED Equation.DSMT4 平面 ． 17、如图，已知 两镇分别位于东西湖岸 的 处和湖中小岛的 处，点 在 的 正西方向 处， ．现计划铺设一条电缆联通 两镇，有 两种铺设方案：①沿线段 在水下铺设；②在湖岸 上选一点 ，先沿线段 在地 下铺设，再沿线段 在水下铺设，预算地下、水下的电缆铺设费用分别