上海市延安初级中学2026-2027学年八年级上学期能力挑战1数学试卷（10.12）

初二年级第一学期数学能力挑战1（2026-10-12) 斑级 姓名 学号 成绩 一、填空题.（每空2分，共46分） 1.√6的算术平方根是 √96的平方根为」 2. 实数a的立方根是3、那么a= 3. 用科学记数法表示：0.001026= 4 (1)当x 时，二次根式√2-x有意义： 5 (2)当 时，二次根式三有意义. Vx+3 5. 化简：√2= 0.4= 1-- 6. 已知a<0,那么√9a可化简为 7.计算：(3-5)+5= 8.写出√2a-b的一个有理化因式 9. 分母有理化：52 1 10.已知数轴上两点A、B,对应的实数分别是√2和-3√5，则线段AB的长为 11.二次根式√28与最简二次根式√2a+i是同类二次根式，则a的值为 12.已知一个数的两个不同的平方根是3a+1和a+11，则这个数为_一 13.等式 3-=B-成立的条件是 2-x2-x 14.对于√540a,当√540a是整数时，最小的正整数a= 15.若关于x的方程(m-2)x-2x-3=0是一元二次方程，则m的值是 16.关于x的一元二次方程(x+以x-3)=0的解是 17.一个三角形的两边长分别为3和6，第三边是方程x2-6x+8=0的一个根，则这个三角形的周长 是 18.若√x3+4x2=-xVx+4,则x的取值范围是 19.若m是方程x2-3x-1=0的-个根，则代数式m3-m2-7m+10的值为 二、选择题（每题2分，共10分） 20.下列方程是一元二次方程的是（ A.ax2+bx+c=0B.z2-y+1=0 c.2-士-2=0D.(k-%x-2刘-0 21,下列说法正确的是（ A,1的平方根与立方根相同 B.实数与数轴上的点一对应 C.两个无理数的和还是无理数 D.对于实数u,若√=a,则a>0 22.下列二次根式中，是最简二次根式的是( ) 人 B.va c.√35a D。√a+2a+1 23.下列各组二次根式中，属于同类二次根式的是( A和昌 和02 c.√4ab和√2ab D.√a和√ 24. 对于实数a,我们规定：用符号[a]表示不大于√a的最大整数，称[们为a的根整数， 例如：[V-3,[V而]-3.如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止.例如： 对10连续求根整数2次，这时候结果为1.下列说法中，不正确的有（ A.[V2026=45 B.对100连续求根整数，3次之后结果为1 c.若[V2x=2,则所有满足题意的x的整数值的和为5 D.若对正整数a只需进行3次连续求根整数运算后结果变为1，则a的最大值为255. 三、解答题(5分X4十6分+8分+10分=44分) 25.计算： w6+语a-. 2)分6x4后+号店 (3)-6x+1- w6 26.解不等式：√20x-4W5>3W5x. 27.先化简再求值：@-1y+20-50-3-2a,其中a=,】 a-3 3+2√5’ 28.配方法是中学数学的近要方法，用配方法可求最大（小）值，对于任意正实数a,b, 可作如下变形（提示，√后√=√b): "a+b=(Wa)2+(6)2-(W6)2+(5)2-2+2-(6-b)2+2b 又(6-6)20. (Va-6+26b20+2b,即a+b22Wab. 当且仅当VG=√6，即a=b时等号成立. 墙体 图1 图2C (红)若x>0,代数式x+2的最小值为 ，此时x= (2)某园林设计师要对园林的一个区域进行设计改造，~面利用墙体将该区域用篱笆围成 中间隔有一道篱笆的矩形花圆，假设该墙体无限长，如图1所示，为了围成面积为108m2的 花圈，所用的篱笆至少为多少米？ (3)如图2，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,△AOB、△COD的面积分别 为9和4，求四边形ABCD面积的最小值，