辽宁兴城市某校2026-2027学年七年级上学期第一次阶段检测数学试卷

2026-2027第一学期七年级数学作业调研 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项正确） 1.2026的相反数是() 1 A.2026 B.-2026 0. D.- 1 2026 2026 2.冰箱冷藏室的温度为零上4℃，记作+4℃；冷冻室的温度为零下18℃，应记作（) A.+18℃ B.-18℃ C.+22℃ D.-22℃ 3.辽宁地处北纬40°一45°的黄金冰雪带。下表是辽宁四座城市冬季某天的最低气温，其 中气温最低的是() 沈阳-12℃ 大连-6℃ 本溪-18℃ 锦州-9℃ A.沈阳 B.大连 C.本溪 D.锦州 4.东北虎豹国家公园总面积约14100平方千米，横亘于林海雪原之间。将14100用科学 记数法表示为() A.1.41×104 B.14.1×103 C.1.41×105 D.0.141×105 5.定义新运算“※”：对任意有理数a、b,规定a※b=a-b+1。则3※(-2)的值为() A.6 B.0 C.-4 D.2 6.下列说法正确的是() A.有理数分为正有理数和负有理数 B.近似数0.610精确到百分位 C.倒数等于本身的数是±1 D.0除以任何数都得0 7.下列各组的两个数，结果相等的是( A.23与3 B.-2与(-2) C.-3与(-3)的相反数 D.(-1)3与(-1)2026 8.若a=-a,则a一定是() A.负数 B.正数 C.非负数 D.非正数 9.若a=2,b=5,且a+b>0,则a-b的值为() A.-3或-7 B.3或7 C.-3或7 D.3或-7 试卷第1页（共4页） 10.定义数轴上两点间的距离d(x,y)=x-y。关于这个距离，下列结论： ①d(a,b)=d(b,a);②d(a,b)≥0：③若d(a,b)=0,则a=b: ④d(a,b)≤d(a,c)+d(c,b)。其中正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11.-3的倒数是 4 北比设大小一号 _3(填><或“=”)。 4 13.若x-2+(y+3)=0,则y=_ 14.数轴上与表示-1的点距离为3个单位长度的点所表示的数是 15.有理数a,b,c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列结论中①abc>0;②a+c<b: ⑧c-b>0:④2>-1；⑤4+A+日=-1.正确的是 a b c 三、解答题（共8小题，共75分） 16.(10分)计算 (1)(-2.4)-（+1.6)-（-7.6)-（-9.4): 2--2-(3+(3+司(24 17.(8分)已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为5。 (1)求出a+b、cd、m的值； (2)求4(a+b)-3cd+m的值。 试卷第2页（共4页） 18.(8分)秋天是辽宁水稻收获的季节。某校七年级同学到农村实践，记录了一组水稻的 生长情况。 (1)同学们连续五天测量某丛水稻的高度，与前一天相比的高度变化（长高记为正）依次为 +1.2cm,一0.3cm,+0.8cm,+1.0cm。已知第一天测量时高40cm,求第五天测量时的高度： (2)一袋大米标准质量为5kg,现抽取4袋检测，质量与标准的差值依次为十0.05，一0.02， 一0.06，十0.03（单位：kg)。这4袋大米的总质量是多少千克？ (3)大米包装袋上印有“净含量5kg±0.1kg”的字样。请用不等式（或文字）说明，一袋 质量为4.86kg的大米是否合格，并说明理由。 19.(8分)辽宁某电力检修小组沿一条南北走向的索道线路进行检修，约定从出发点O向 正北行走为正、向正南为负。某一天从O出发到收工时，各次行走记录（单位：百米）依次 为： +6,-3,-5,+4,-12,+6,-2,+4。 (1)收工时检修小组是否回到了出发点O?若没有，在O的哪个方向、距O多远？ (2)若每行走100米平均耗油0.2升，求从出发到收工共耗油多少升？ (3)第几次行走后，检修小组离出发点O最远？最远距离是多少百米？ 试卷第3页（共4页） 20.(8分) 【数学文化】第十四届国际数学教育大会(1CME-14)会徽（如图1）的主题图案有着丰富 的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的卦”是用我国古代的计数符号写 出的八进制数3745.八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0~7共8个基本数字，八 进制数3745换算成十进制数是3×8+7×82+4×8+5×8°=2021，表示1CME-14的举办年份.（规 定：a°=1，a≠0) 41 图1 图2 (1)把下列进制表示的数转化为十进制表示的数：(34)3= ,②(1011)，= (2)应用拓展：我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量， 如图2，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，她一共采集到的野果数量 为多少个？ (3)请将十进制数20写成八进制数（写出必要的计算过程）。 21,8分)若a1,定义a的差倒数为。如2的差倒数为-1.已知a,=写 1-a a,是a,的差倒数，a,是a,的差倒数...以此类推。 (1)求a2、a3、a4 (2)直接写出a2026: (3)计算a+a2十a3: (4)求a1a2~aa2026的值。 试卷第4页（共4页） 22.(12分)【概念学习】 规定：求若干个相同的有理数（均不等0)的除法运算叫做除方，如2：2÷2，(-3)÷(-3) ÷(-3)÷(-3)等.类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作2的圈3次方”， (-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)记作(-3)④，读作c-3的圈4次方”.一般地，把a÷a÷a÷÷a (a0)记作aD读作a的圈n次方， 【初步探究】 (1)直接写出计算结果：58=一，(-)①=一； (2)关于除方，下列说法错误的是； A.任何非零数的圈3次方都等于它的倒数 B.对于任何正整数n,1D=1 C.4③=3④ D.负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数 【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法 运算，有理数的除方运算如何转化为乘法运算呢？ 「除方引 「乘方幂的形式} (3)试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式 (-4)@=一；58=；(-2)0= (4)想一想：将一个非零有理数α的圈n次方写成幂的形式是 (5)算-算：122(-3⑧x(-2)@.(-3)①3 3 试卷第5页（共6页） 23.(13分) 【知识引导】 在数轴上，当一个点在另一个点的右侧时，这两点之间的距离等于右侧的点所对应的数减去 左侧的点所对应的数。例如：点M、N在数轴上对应的数分别为2、-3，则点M在点N的 右侧，点M、N之间的距离为2-(-3)=5。 【初步探究】 如图，在一条数轴上，从左往右依次有C、D、E三点，它们对应的数分别为-2、3、6。 (1)点E到原点的距离是：D、E两点之间的距离是 。 (2)数轴上一动点P从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴负半轴方向匀速运 动。当运动时间为6秒时，求点P对应的数，以及C、P两点之间的距离。 【拓展提升】 数轴上的动点M从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正半轴方向运动：同时， 动点N从点E出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴负半轴方向运动。设M、N的运 动时间均为t秒。 (3)①当M、N两点相遇时，求t的值； ②当M、N两点相距3个单位长度时，求t的值； ③当点M到原点的距离恰好是点N到原点距离的2倍时，直接写出t的值。 M向右1/秒 N向左2/秒 D 0 6 试卷第6页（共6页）第一学期七年级数学作业调研 参考答案与评分标准（满分120分) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.B2.B3.C4.A5.A 6.C7.C8.D9.A10.D 二、填空题（每小题3分，共15分) 4 11.3 12.>13.914.2或-415.①③⑤ 三、解答题（共75分） 16.（本题10分)计算（每小题5分) (1)【方法-】原式=-2.4-1.6+7.6+9.4 2分 =(-2.4-1.6)+(7.6+9.4)=-4+17 …2分 =13 …1分 【方法二】原式=(2.4+7.6)+(-1.6+9.4) …2分 =5.2+7.8 …2分 =13 …1分 11 (2)解： 原式=-1-7×7+3×(-24) …2分 =-1-1-8 …2分 =10 …1分 1 131 【方法二】原式=-1-7×7+(3+4-12)×(-24.…2分 11 3 1 =-1-7×7+(-3)×(-24)+4×24)+(12)x24) =-1-1+8-18+2 …2分 =-10…。 …1分 17.(本题8分) 解：(1)，a、b互为相反数 .十b=0..1分 .c、d互为倒数 ∴.cd=1.… 1分 .m=5 .m=5或m=一5（写漏一个扣1分…2分 (2)当m=5时： 4(a+b)-3cd+m=4×0-3×1+5=-3+5=2.............2分 当m=-5时： 4(a+b)-3cd+m=4×0-3×1-5=-3-5=-8……2分 .原式的值为2或一8。…不写扣1分 18.（本题8分) 解：(1)第五天高度40+(+1.2)+(-0.3)+(+0.8)+(+1.0)..1分 =40+1.2-0.3+0.8+1.0=42.7（c1m)…1分 答：第五天测量时高42.7cm。 …1分 (2)4袋大米总质量4×5+(+0.05)+(-0.02)+(0.06)+(+0.03)..1分 =20+(0.05-0.02-0.06+0.03)）=20+0=20(kg）…1分 答：这4袋大米总质量为20kg。…1分 (3)"净含量5kg±0.1kg"表示合格范围为： 5-0.1=4.9(kg)到5+0.1=5.1(kg)…1分 4.86<4.9 ∴.这袋大米不合格，因为它低于最低合格标准4.9kg。… …1分 19.（本题8分) 解：(1) 6-3-5+4-12+6-2+4=-2（百米) …2分（列式1分求和1 分) 答：没回到O,在0的正南方向，距O2百米。…1分 (2)(6+3+5+4+12+6+2+4)×0.2=42×0.2=8.4(升) …2分 答：共耗油8.4升 (3) 逐点位置：6→3→-2→2→-10→-4→-6→-2…2分（找出最大值1分） 答：第5次行走后最远，距010百米。 …1分 20.（本题8分) (1)把下列进制数转化为十进制数：① 348 28 ② (1011)2= 11 (每空1分) (2)结绳计数（满六进一，从右到左结数依次为3、1、3、2、1）。 3×60+1×61+3×62+2×63+1×64 …2分 =3+6+108+432+1296=1845(个) …1分 答：她一共采集到的野果数量为1845个 (3)将十进制数20写成八进制数（写过程）。(3分) 解：20=2×81+4×8 .20=(24)8 21.（本题8分) 1 解：(1)由定义a的差倒数为1-a: 1 3 a=1-a1- 1 1-a2 a3= =4 1 1 a4=1-a,-3 共3分（每空1分） (2)由（1)知a4=a1,数列以3为周期循环。…1分 .2026÷3=675...1 1 a226=a1=-3 1分 13 53 （3)a1+a2+a3=- 3+4+412 分 (4)每三个一组成积： 13 a1-aB*a=34X4=-1.1分 .2026=3×675+1 11 ·原式=（←1）75×a2026=（←1)x(-3）=3 1分 22.(本题12分) 1 5 (1) ;4（2分，每空1分) (2)C(2分) 1 1 (3) (4 5 (-2)8 (3分，每空1分) -2 (4) a （2分) (意思对即可，文字描述也给分) 1 (5)计算：12=(3)④xX(2)3-3)④3 =144÷9×(-2)-9÷27 1 1 1 =16×(-2)-3=-32-3=-323 (每步对1分，3分) 23.（本题13分) 解：(1)6； 3.…两空各1分，共2分 (2)P从D出发向负方向，速度1单位/秒： 6秒后P对应的数=3-1×6=-3.… 1分 C表示-2，CP=-2-(-3引=1川=11分 答：P对应-3，C、P距离为1。 (3)t秒后：M从C向右，位置为-2+t: N从E向左，位置为6-2t。 ①相遇时两点位置相同： -2+t=6-2t 3t=8 8 t=3 2分 ②相距3个单位： MN=|(-2+t)-(6-2t)=3t-8 令|3t-8到=3.… 则3t-8=3或3t-8=-3 11 5 解得t=3或t=3 .每个2分 14 10 ③t=5或t=3 (3分少写一个扣1分)