陕西西安市临潼区华清中学2026-2027学年高一上学期第一次月考数学试题

华清中学2026级高一年级第一次月考 数学·答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0 5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、单选题（共8小题，每小题5分，共40分） 1 abcd 2 abcd 3 abcd 4 abcd 5 abcd 6 abcd 7 abcd 8 abcd 二、多选题（共3小题，每小题6分，共18分） 9 abcd 10 abcd 11 abcd 三、填空题（共3小题，每小题5分，共15分） 12． ____________________ 13．____________________ 14．____________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、解答题（共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（13分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 16． （15分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17． （15分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18． （17分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19． （17分） 高一数学 第4页（共6页） 高一数学 第5页（共6页） 高一数学 第6页（共6页） 高一数学 第1页（共6页） 高一数学 第2页（共6页） 高一数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 华清中学2026级高一年级第一次月考 数学·参考答案 1、 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 D D B B A A A C AD ACD BCD 二、填空题 13． 46% 14. （-1,3） 15. 三、解答题（解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）． 15.解：（1）由，故，可得，（2分）则， 又，则，故； 所以，；（6分） （2）由，若，即，满足题设，（8分） 若，即，则，（10分） 或，（12分） 综上，或或.（13分） 16.解：（1）（5分）（不写定义域扣两分） （2）（5分） （3）（5分）（不写定义域扣两分） 17.解：(1)不等式即， 可化为 （2分） 因为的解集是，（4分） 所以且 解得；（7分） (2)不等式即， 因为，所以不等式可化为（8分） 当时，即，原不等式的解集（10分） 当时，即，原不等式的解集为（12分） 当时即原不等式的解集.（14分） 综上所述，当时，原不等式的解； 当时，原不等式的解集为； 当时，原不等式的解集.（15分） （综上所述不写扣一分） 18. 解：（1）， 当且仅当时取等号.（5分）（三相等不写扣两分） （2）因为，所以，（1分） 所以 ，（3分） 当且仅当即时，等号成立. 所以的最小值为.（5分）（三相等不写扣两分） （3）．（1分） 因为，所以，（2分）所以，则，（4分） 当且仅当，即时，等号成立， 故，则的最大值是．（7分）（三相等不写扣两分） 19.解：（1）由题意有：当时，，（2分） 由，所以每件产品的销售价格为（元）， ，（6分） 所以；（8分）（不写定义域扣一分） （2）由有：，（9分） 所以，（11分）当且仅当，即时，等号成立，（13分）（三相等不写扣两分） 所以（万元），（16分） 故该厂家2026年的促销费用投入万元时，厂家的利润最大是万元.（17分） 1 学科网（北京）股份有限公司 $■■■■ ■■ 华清中学2026级高一年级第一次月考 数学·答题卡 姓 名： 准考证号： 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 贴条形码区 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0 5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答 ----- 题：字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 缺考 无效。 此栏考生禁填 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 标记 5.正确填涂■ 一、单选题（共8小题，每小题5分，共40分) 1▣B☑D▣ 5 OBD☑ 2▣BICD 6▣B四 3四B 7四BGD 4OBC四D☑ 8OBCD☑ 二、多选题（共3小题，每小题6分，共18分） 9 团B]CD 10四BG1D 11 ABD] 三、填空题（共3小题，每小题5分，共15分） 12. 13. 14 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 高一数学第1页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、解答题（共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤) 15.(13分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 高一数学第2页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 16.(15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 高一数学第3页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17.(15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 高一数学第4页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 高一数学第5页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19.(17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 高一数学第6页（共6页）绝密★启用前| O 华清中学2026级高一年级第一次月考数学试题 命题人：罗海鹏 校对人：黄红艳 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 : 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效， : 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的 1.设全集U={2,-1,0,12,3},集合A=千1,2，B=x2-4x+3=0,则C(4UB)=() A.{1,3} B.{0,3} C.{2,1} D.{2,0} : : 2.命题“存在x∈R,2。≤0”的否定是() A. 不存在∈R,20>0 B.存在，∈R,2≥0 C.对任意的x∈R,2x≤0 D.对任意的x∈R,2x>0 O O : 3.集合A= y=V4-,x∈R,集合B={y=x2-2x+2,x∈R则AnB=() : A.1,2） B.L,2] C.2,2] D.（2,2) 4.关于x的一元二次方程x2+2x-1=0有两个不相等正根的充要条件是（) 拟 A.a<-1 B.-1<a<0 C.a<0 D.0<a<1 .: : 5.不等式x2-x<2的解集为( A.（-1,2) B.（1,1 c.（2,) D.（-22) O 6.已知不等式x2-6x+a+2<0的解集为{l<x<2,且不等式(m2-5m-6)x2+ 北 (m+1)x+a>0对于任意的xeR恒成立，则实数m的取值范围为() : A. m≤-1或m>7B.<-1或≥7C.m<-1或m>7D.m≤-1或m≥7 : : : 7.设xy是正实数，且x+y=1,则+少 的最小值为() x+2y+1 1 .. B. 4 2 C. P D.1 .: 高一年级月考数学试题 第1页（共3页） 8.对于集合M,N,定义M-N={xeM,xEW,M⊕N=M-W)U(N-),设集合 4c>sR,B=<0re.则Ae8=() a（0B.0 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部 选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9.已知集合A={1<x<3,集合B=x<m+1},则A∩B=p的一个充分不必要条件是 () A.m<-2 1≥0 C.m<2 D.-4<m<-3 10.若a>b>0,那么下列不等式一定成立的是() A.6+1、6 B.ab a+l a ·ba C.a>√ab>b 11.若实数a>0,b>0,且ab=a+b+8,则下列结论正确的是() A.a+b≤8 B.ab≥16 C.a+3b≥4+6√3 D. 14、4 .> a-1b-13 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足 球，82%的学生喜欢游泳，则既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是 (用百分数作答). 13.已知实数x,y满足-3<x+2y<2,-1<2x-y<4,则x-y的取值范围是 14.对于任意m∈【1,1x2+(m-4x+4-2m>0为真命题，则x的取值范围为 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分)己知集合A=x2-px+15=0B=x2-am-b=0},AUB={2,35},AnB=3} (1)求卫，a,b的值： (2)若C={mx+2=0},且C∈B,求m的值. 16(15分) (1)已知fNx+l=x+2W,求f(x)的解析式. (2)已知f(x)为二次函数，且f(x+1)+f(x-1)=2x2-4x,求f(x). (3)函数(，满足方程2f(x)+f日 =2x,x∈R且x≠0，求f(x). 高一年级月考数学试题 第2页（共3页) 17.(15分) 已知函数f(x)=ax2+(2-4a)x-8. (①若不等式)<0的解集为子<x<4,求a的值： (2)当a<0时，求关于x的不等式f(x)>0的解集. 18.(17分) 12 (1)若正数x,y满足x+2y=1,求二+二的最小值. x V (2)已知0<3，求？的最小值。 (3)已知x<-1,求-x+14的最大值 x+1 19.（17分) 2026年西安市某厂家拟在国庆期间举行某产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销售量 (即该厂的年产量)m万件与年促销费用x万元(x≥0)满足m=4-k(k为常数)，如果 x+1 不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是2万件.已知生产该产品的固定投入为8万元， 每生产一万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成 本的1,5倍（此处每万件产品年平均成本按8+16”万元来计算）· m (1)求k的值，将2026年该产品的利润y万元表示为年促销费用x万元的函数， (2)该厂家2026年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？最大利润是多少？ 高一年级月考数学试题 第3页（共3页) …………○………………○………[1……O………t…………○…………☑………O…… 业 兼 和 …………O…………………○………[1…………○…………¥…………○………………○……华清中学2026级高一年级第一次月考 数学·参考答案 一、选择题 1 2 3 6 8 9 10 11 D B B A A A AD ACD BCD 二、填空题 13. 46% 14.(-1,3) 15.（0,1)儿U(3,+0) 三、解答题（解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）· 15.解：(1)由AnB=3},故32-3p+15=0,可得p=8,(2分)则 A={x|X-8x+15=0}={3,5}, 又AUB={2,3,5},则B={xx2-ax-b=0}={2,3},故a=5,b=-6; 所以p=8,a=5,b=-6;(6分) (2)由C≤B,若C=0,即m=0,满足题设，(8分) 若C≠0，即m≠0，则2m+2=0→m=-1,(10分) 或3m+2=0令m=一，(12分) 综上，m=0或m=-1或m=-3.(13分) 16.解：(1)f()=x2-1,x∈1，+o)(5分)（不写定义域扣两分） (2)fx)=x2-2x-1(5分) 日)九品m0u0+）G分)（不写定义城扣两分》） 17.解：(1)不等式f(x)<0即ax2+(2-4a)x-8<0, 可化为(a+2)(x-4)<0(2分) 因为f)0的解集是-子<x<,(4分) 所以a>0且名号 解得a=3;（7分) (2)不等式f(x)>0即2+(2-4a)x-8>0, 因为0，所以不等式可化为r引水利<0(8分) 当4<乙时，即a<0,原不等式的解集4-月 (10分) 当4=名时，即a=-行，原不等式的解集为0（12分) 当4>名时即a<号原不等式的解集 (14分) 综上所述，当 2<a<0时，原不等式的解4- 1 2 a 当a=时，原不等式的 解集为0： 当a<?时，原不等式的解集 .(15分) (综上所述不写扣一分) 18.解：(1)(+3X+20=5+2y+2≥5+2 2y.2x=9, x y 当且仅当x=y=时取等号.(5分)（三相等不写扣两分) (2)因为0<x<3,所以3-x>0,（1分) 所以品46品片子 当且仅当3x=,9x即x=3时，等号成 x3-x 4 立. 所以”的最小值为。(5分)（三相等不写扣两分） (3)-+14_c+-3(x+0+16=x+l+163.(1分) x+1 x+1 x+1 因为x<-1,所以x+1<0,(2分)所以-(x+1)>0,则 ≤-8，(4分) 当且仅当(x+- x=-5时，等号成立， 故+1+16-3≤-1，则x+14的最大值是-11，(7分)（三相等不写扣两分） x+1 x+1 19.解：(1)由题意有：当x=0时，m=4-k=2→k=2,(2分) 中，所以每件产品的销售价格为15x8+6(元)， 2 由m=4- m y=1.5m×8+16m-8-16m-x=1.58+16m）-8-16m-x=4+8m-x m =484=64e0,6分y 2 所以y=6≥0：(8分)（不写定义域扣一分） (2)由x≥0有：x+1>0,(9分) 所以16+x+1≥2 x+1 +)=8, 分)当且仅当6=x+1,即x=3时，等号成立，(13分)（三相等不写扣两分） x+1 所以y=6=7-(+n-8=2》历元》，16分 故该厂家2026年的促销费用投入3万元时，厂家的利润最大是29万元.(17分). 1、 选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设全集,集合,,则=( ) A. B. C. D. 2.命题“存在”的否定是( ) A. 不存在 B. 存在 C.对任意的 D. 对任意的 3.集合,集合,则( ) A. B. C. D. 4.关于的一元二次方程有两个不相等正根的充要条件是( ) A. B. C. D. 5.不等式的解集为( ) A. B. C. D. 6.已知不等式的解集为,且不等式 对于任意的恒成立,则实数的取值范围为( ) A.或 B.或 C.或 D.或 7.设是正实数,且,则的最小值为( ) A. B. C. D. 8.对于集合,定义,,设集合,,则=( ) A. B. C. D. 二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分. 在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求. 全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分. 9.已知集合,集合,则的一个充分不必要条件是( ) A. B. C. D. 10.若,那么下列不等式一定成立的是( ) A. B. C. D. 11.若实数,且,则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。 12. 某中学的学生积极参加体育锻炼,其中有96%的学生喜欢足球或游泳,60%的学生喜欢足球,82%的学生喜欢游泳,则既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是 (用百分数作答). 13.已知实数满足,则的取值范围是. 14.对于任意为真命题,则的取值范围为 . 四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(13分)已知集合,,. (1)求的值; (2)若,且,求的值. 16(15分) (1)已知,求的解析式. (2)已知为二次函数,且,求. (3)函数满足方程,且,求. 17.(15分) 已知函数. (1)若不等式的解集为,求的值; (2)当时,求关于的不等式的解集. 18.(17分) (1) 若正数满足,求的最小值. (2) 已知,求的最小值. (3)已知,求的最大值. 19.(17分) 2026年西安市某厂家拟在国庆期间举行某产品的促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(即该厂的年产量)万件与年促销费用万元()满足(为常数),如果不搞促销活动,则该产品的年销售量只能是2万件.已知生产该产品的固定投入为8万元,每生产一万件该产品需要再投入16万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍(此处每万件产品年平均成本按万元来计算). (1)求的值,将2026年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数. (2)该厂家2026年的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?最大利润是多少? 高一年级月考数学试题 第3页(共3页) 高一年级月考数学试题 第1页(共3页) 高一年级月考数学试题 第2页(共3页) 学科网(北京)股份有限公司 $