陕西省西安市临潼区华清中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题（重点）

绝密★启用前 ............. 华清中学高一年级第一次月考数学试题(重点) (考试时间:120分钟 试卷满分:150分) 注意事项: 1. 答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上 1 2. 回答选择题时:选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡 皮擦干净后,再选涂其他答案标号,回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效 : 3. 考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 C 一、选择题:(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. 集合A={x=zl1<xs3},B={xez|x-7x+10<ol,则AUB的子集的个数为( ) B.5 C.6 A.2 D.8 n 2.第合4-12). 用列举法可以表示为() :班 A. (1.2.4.9) B. (1.2.4.5.6.9) C. (-6,-3.-2.-1.36] D. (-6.-3.-2.-1.236] 3. 设全集V是实数集B:M一(x<-2或x2).N-(x1<x<3):如图,则阴影部分所表示的集合为 _ .................. A.(树-2r1) B.(x-2) C.(r>2或x>3) D.(x-2<r2) 4. 若不等式-a+1<x<a+1的一个充分条件为0<x<1,则实数a的取值范围是( , __ B.ao C.a>! A.a>0 __ D. a1 C .Q : : 5. 下列说法正确的是() __. ............ A. x=1是(x-1)(x+2)=0的充要条件/ __ B. x>1是)>1的既不充分也不必要条件 C. AOB=A是AcB的充分不必要条件 D. AOB=A是A=的必要不充分条件 C * 6. 己知关于x的一元二次不等式ax+bx+c>0的解集为({xl-1<x<5),其中a,b,c为常数,则不等式 cr}+bx+aso的解集是( ) ,_ (xs-1x= c.(t15x2 用橡 A.3+22 .C.42 B.6 D8+45 8.某产品的总成本为C万元,与产量x台的关系是C=3000+20x-0.1x2.其中xe(0.240),若每台售价为 四个 25万元,那么生产厂家不亏本的最低产量是( ) A. 60台 C.120台 8.90台 D.150台 9. 关于x的一元二次不等式(x-2)[(a-1)x+(2-a)]>0,当0<a<1时,该不等式的解集为( ) A.{1×20-2 (1x 2-21 C.(12(2 _2_ 10. 若不等式ar*+2ax-4<2x2+4x对任意实数x均成立,则实数a的取值范围是( ) A. -2<a<2: B. -2<as2: C. a<-2az2: D.a-2: C.8 A.-8 B.-6 D. 10 ) ①a>I; ②ab的最小值为16: ③a+b的最小值为8: _的最小值为2. 2 a-16 B.①②③ A.①②④ C.①② D.②③④ 二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 19. $13.已知M=x2-3x.N=-3x2+x-3,则M,N的大小关系是 诺 15. 已知命题p:"VxER,(十1)-2(a十1)x+3>0”为真命题,则实数a的取值范围是_. 16. 中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”,即假设在平面内有一个三角形,边长分别为a,b,c. 三角形的面积s可由公式S-p(p-a)(p-b)(p-c)求得,其中p为三角形周长的一半,这个公式也被称 为海伦一秦九韶公式,现有一个三角形的边长满足a+b=10,c-6,则此三角形面积的最大值为___ 三.解答题:(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 20. 步骤.) 为单 17.(10分)已知集合4-fa-3.2a}+5a,0,且-3eA. 部分 (1)求实数a的取值的集合M: (2)写出(1)中集合M的所有子集 21. 18. (12分)已知集合A=(xlx-(2a-2)x+a}-2as0),B=(t|x-5x+4$0 (1)若a-2,求A0B, (2)若“xEA”是“xeB”的充分不必要条件,求实数a的取值范围 22 (2 (2 19. 已知关于x的不等式2x+x>2ax+a(aeR) 若。=1,求不等式的解集: 2)解关于x的不等式 1 演算 20.(12分)甲、乙两地相距1000千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,已知汽车每小时的运输成本(以元 为单位)由可变部分和固定部分组成.可变部分与速度)(千米时)的平方成正比,比例系数为2,固定 部分为5000元,求全程运输成本的最小值以及此时汽车的行驶速度。 21.(12分)求证:关于x的方程mx”-2x+2=0有两个同号且不相等的实数根的充要条件是0<m< 22.(12分)已知a,b.ceR,关于x的不等式bx}-3x+2>o的解集为(x{x<1或x>c). (1)求b,c的值: (2)解关于x的不等式ar}-(ac+b)x+be<0. 第2页共2页