陕西宝鸡市石油中学2026-2027学年高一上学期10月检测数学试卷

2026-2027学年宝鸡市石油中学高一10月检测数学试卷 一、单项选择题：（本大题共8小题，共40分） 1. 已知集合，且，则实数为（） A.　 B.　 C.或　 D. 2. 已知集合，则下列集合中不是的子集的是（） A.　 B.　 C.　 D. 3. 已知条件，条件，则是的（） A.充分不必要条件　 B.必要不充分条件 C.充要条件 　D.既不充分也不必要条件 4. 已知，则的取值范围是（） A.　 B. 　C. 　D. 5. 已知正实数满足，则最小值为（） A.　 B.　 C.　 D. 6. 已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的 解集为（） A.　 B. C.　 D. 7. 当时，若恒成立，则实数的取值范围是（） A.　 B.　 C.　 D. 8. 下列命题中真命题的个数是（） ①命题“”的否定为“”； ②“”是“”的充要条件； ③集合，表示同一集合。 A.　 B.　 C.　 D. 二、多项选择题：（本大题共3小题，共18分） 9. 若，则下列不等式恒成立的是（） A.　 B. C.　 D. 10. 下列说法不正确的是（） A.命题“，都有”的否定是“，使得” B.集合，若，则实数的取值集合为 C.集合，，若，则的值为或 D.已知集合，则满足条件的集合的个数为 11. 已知均为正实数，且，则（） A.的最大值为 B.的最小值为 C.的最小值为 D.的最小值为 三、填空题：本大题共3小题，共15分 12. 设全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为 ______。 13. 设集合满足，则满足条件的所有的数目为______。 14. 已知命题：都成立，命题：，若命题 都是真命题，则实数的取值范围______。(用集合表示) 四、解答题：本大题共5小题，共67分 15.（13分）设集合，，若， 求实数的取值范围。 16.（15分）已知集合，。 (1)当时，求； (2)若，且“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围。 17.（15分）设集合，。 (1)当时，求。 (2)若，求的取值范围。 18.（17分）若不等式的解集是。 (1)解不等式； (2)若关于的一元二次不等式的解集为，求实数的取值范围。 19.（17分）某学校为了开展劳动教育，计划修建一个如图所示的总面积为的矩形种植园。图中阴影部分是宽度为的小路，中间三个矩形区域将种植辣椒、茄子、小白菜（其中区域的大小完全相同）。设矩形种植园的一条边长为，蔬菜种植的总面积为。 (1) 用含有的代数式表示，并写出的取值范围； (2)当的值为多少时，才能使蔬菜种植的总面积最大？最大面积是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $