河北邯郸市曲周县第一中学2026-2027学年高一上学期10月月考数学试题

2026-2027学年第一学期高一10月月考（分班） 数学答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D C A B B A B AD BCD 题号 11 答案 BCD 1．C 【详解】由集合，，可画图 由上图，可得． 2．D 【详解】由可得，所以不等式的解集为 3．C 【详解】由 得且.所以函数的定义域为． 4．A 【详解】因为，，若，可知，则有，可得， 故充分性成立； 由，即，又，可得，故必要性不成立； 所以“”是“”的充分不必要条件. 5．B 【详解】因为不等式的解集为，所以且，所以， 所以不等式即为，即，解得， 所以不等式的解集为. 6．B 【详解】命题为假等价于"，"，记. 当时，对任意实数成立，符合要求. 当时，抛物线开口向上，充分大时，不符合要求. 当时，抛物线开口向下，在处取得最大值， 由得. 综上，的取值范围为. 7．A 【详解】∵ 当，即，不等式解集为或，存在无数个整数解，不符合题意，故舍去； 当，即，不等式解集为，存在无数个整数解，不符合题意，故舍去； 当，即， 当时，，不等式解集为， ∴原不等式没有整数解，不符合题意，故舍去； 当时，，即，不等式解集为空集，∴不符合题意，故舍去； 当时，，不等式解集为， ∴原不等式的个整数解为：， ∴，则；综上所述：. 8．B 【详解】由，即， 而， 则， 即，得，所以. 9．AD 【详解】对于A，当时，，所以“”是“”的不充分条件； 由，可得，所以，所以“”是“”的必要条件； 所以“”是“”的必要不充分条件，故A正确； 对于B，取，满足，但此时无意义， 所以“”是“”的不必要条件； 由，得，所以， 所以“”是“”的充分条件； 所以“”的充分不必要条件是“”，故B错误； 对于C，由，得，解得或. 但得不出或，所以“”是“”的不充分条件； 又或可得出，所以“”是“”的必要条件； 所以“”是“”的必要不充分条件，故C错误； 对于D，当，时，有成立， 所以“，”是“”的充分条件； 而，但，不成立，即由不能得到，， 所以“，”是“”的不必要条件； 所以，“，”是“”的充分不必要条件，故D正确. 10．BCD 【分析】根据函数的概念和性质依次判断即可. 【详解】对于A，的定义域为，的定义域为，两函数定义域不同，不表示同一函数，故A错误； 对于B，由，可得，所以函数的值域为，故B正确； 对于C，由，得，联立解得，故C正确； 对于D，由函数的定义域为，得，则，可得的定义域为，故D正确． 11．BCD 【详解】已知正实数满足，逐个分析选项： 选项A：，由基本不等式， 得，最小值为，A错误. 选项B：将代入得： ， 当时，等号成立，故B正确； 选项C：变形化简 ，由乘“1”法得： ， ， 所以， 等号成立当，即等号成立，故最大值为，C正确. 选项D：先化简前两项：， 由，得， 故原式， 两个等号均可同时取到（），故最小值为，D正确. 12．或 【详解】不等式等价于且，解得或， 所以不等式的解集为或. 13． 【详解】，. ，，即. 当时，得， 分别代入集合与集合中得：，，此时不符合题意，舍去； 当，得或， 将分别代入集合与集合中得：，，不符合题意，舍去； 将分别代入集合与集合中得：，，符合题意.综上所述：. 14． 【详解】. 因为 ，所以 ，，由基本不等式得 ，当且仅当 ，即 ， 时取等号，. 所以 ，即原式的最小值为 . 15．【详解】（1）由，，得， 而全集，则或，所以. （2）， 因为，，所以且， 所以或，所以实数的取值范围是. 16．【详解】（1）由条件，p是q的充要条件，得A=B，即解得，所以实数m的值是. （2）由p是q的充分条件，得，所以所以，综上实数m的取值范围是. 17．【详解】（1）取，得． （2）由有意义可得 令，则，， 故，其中， 因此的解析式为． （3）由题意得，故，解得， 又因为，因此． 18．【详解】（1）设矩形栏目的高为，宽为，则，所以 广告的高为，宽为(其中) 广告的面积 当且仅当，即时，取等号，此时. 故当广告矩形栏目的高为，宽为时，可使广告的面积最小为 （2）由题，，解得 由（1）可得 当时，广告的面积最小为 故当广告矩形栏目的高为，宽为时，可使广告的面积最小为 19． 【详解】（1）当，即时，，解集不为，不符合题意； 当，即时，的解集为， ，即， 解得， 综上，实数的取值范围为； （2）转化为， 即， 当，即时，不等式为，解得， 当，即时， 转化为， 而， 则转化为或， 当，即时， 转化为， 而， 则转化为， 综上可知，当时，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为或； 当时，不等式的解集为. 答案第1页（共2页） 高一数学分班答案第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2026-2027学年第一学期高一10月月考（分班） 数学试卷 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 3．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 4．设，，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 5．已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（     ） A． B． C．或 D．或 6．若命题，为假命题，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．已知关于x的不等式恰有一个整数解，则a的取值范围是（   ） A． B． C． D．或 8．，设，则下列判断中正确的是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．下列命题正确的是（     ） A．“”是“”的必要不充分条件 B．“”的充要条件是“” C．“”是“”的既不充分也不必要条件 D．“，”是“”的充分不必要条件 10．下列说法正确的是（    ） A．和表示同一个函数 B．函数的值域为 C．定义在上的函数满足，则 D．函数的定义域为，则函数的定义域为 11．已知正实数，，满足，则下列结论正确的有（     ） A．的最小值为 B．的最大值为 C．的最大值为 D．的最小值为 第II卷（非选择题） 三、填空题 12．不等式的解集是______． 13．已知集合，，，则实数______． 14．当时，的最小值为______． 四、解答题 15．设全集，，； (1)求，. (2)设集合，且，求实数的取值范围. 16．设集合，命题p：，命题q：. (1)若p是q的充要条件，求实数m的值； (2)若p是q的充分条件，求实数m的取值范围. 17．已知函数． (1)求； (2)求函数的解析式； (3)若，求实数的值． 18．迎进博，要设计如图的一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右三个矩形栏目，这三栏的面积之和为，四周空白的宽度为，栏与栏之间的中缝空白的宽度为， （1）怎样确定矩形栏目高与宽的尺寸，能使整个矩形广告面积最小，并求最小值； （2）如果要求矩形栏目的宽度不小于高度的2倍，那么怎样确定广告矩形栏目高与宽的尺寸，能使整个矩形广告面积最小，并求最小值. 19．已知函数． (1)若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围； (2)解关于的不等式 高一数学分班试卷第 2 页 共 2 页 高一数学分班试卷第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $