河南新乡市辉县市百泉镇初级中学2026～2027学年九年级上学期第一次学情自测数学试卷

百泉镇初级中学第一次练笔 一、 选择题（每题3分，共30分） 1、下列运算正确的是() A.V+V3=⑤ B.22×3V2=6V2 C.8+V2=2 D.3√2-V2=3 2.某市为贯物绿水青山就是金山银山”理念，在2020年植树造林2000亩，计划2022年植树造林2880 南、若设植树均林面积的年平均增长率为x,则依题意可列方程为（) A.2000(1r)2=2880 B.2000(1-x)=2880 C.2000(1+2x)=2880 D.2000x2=2880 3、下列方程中，属于一元二次方程的是( ) C.2+=2 6 A、x2-3x+3=0 B.x2-3y=2 D.24x=5 1 4.方程2=4红的解是( A.x1=x2=4 B.x1=0,x2=-4 C.x1=0,22=4 D.x1=2,X2=-2 5. 已知m是方程x2-x-1=0的一个根，则代数式m2-m的值等于（ A.1 B.0 C.-i D.2 6.若关于x的一元二次方程(k-1)x2-2+k-3=0有实数根，则k的取值范围为( A. B.k之歌利 C.k≥0 D.k>0且k≠1 蓝 7.实数a、b在数轴上位置如图所示，则化简V-V一√b-a严的结果( -1 b 0 a A.2b B.2a C.26-2a D.0 8、若V和最简二次根式V3m-7是同类二次根式，则m的值为（) A,m=4 B.m=3 C.m-5 D.m=6 裂 9.若为，是一元二次方程x+x-2=0的两个实数根，则灯+2-4x2的值为（ A.4 B.-3 C.0 D.7 10.定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)满足a+b+c=0,那么我们称这个方程为“和谐方程： 如果一元二次方程a2+bx+c=0(a0)满足a-b+c=0那么我们称这个方程为“英好方程，如果一 个一元二次方程2x2+mx+n=0既是“和谐"方程又是“美好”方程，则mn值为() A、2 B.0 C.2 D.3 二.填空题（每题3分，共15分） 1山。在函数y-票中，自变量x的取值范围是 12.计算：224V(-3乎=_ 13.若y=x-2+V4-2x-3,则xy的值为 14、第腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于x的方程x2-4+k=0的两个根，则k的值 为 15.如图是一个简单的数值运算程序，若输出的值为12，则输入的x的值为 逾入+1丹一4>输出 三、解答题(8小题，共30分) 16.计算：（每题4分，共8分) (1)√-3)×(-102024+V⑧×V2-|2-V: (2)压-v丙×優 17、解方程（每题3分，共12分） (1)9(y+4)1·49=0: (2)x(2x-3)=4x-6; (3)9x2+6x-1=0: (4)3x4x-5=0 18。先化简，再求值：六)+其中x=5+1,y=V店-1.(9分) 第2页（共9页） I9已知关于x的方程x2-(+2)x+2k-1=0.(9分) (1)求证：方程总有两个不相等的实数根： (2)如果方程的一个根为x=3,求k的值及方程的另一根. 20.网店于今年六月底收购一批农产品，七月份销售256袋，八、九月该商品十分畅销，销售量持 续走高，在售价不变的基础上，九月份的销售量达到400袋.(9分) (1)求七月测九月月销售量的月平均增长率， (2)该网点十月降价促销，经调查发现，若该农产品每袋降价上元，销售量可增加5袋，当农产 品每袋降价多少元时，这种农产品在十月份可获利4250元？（农产品进价每袋25元，原售价为每 袋40元) 2引.已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a-c)=0,其中a、b、c分别为△ABC三边的长.(9分) (1)如果x=-1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由： (2)如果方程有两个相等的实数根·试判断△ABC的形状，并说明理由、 22.某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，（增长18m),境对面有一个2米完的门，另 外三边用木栏围成，木栏长30m(9分) (1)若养鸡场面积为120m2,求鸡场长和宽各为多少米？ (2)作鸡场面积能达到200m吗？如果能，请给出设计方案，如果不能，请说明理由 23.“新定义“问题就是给出一个从未接触过的新规定、要求现学现用，更多的考查阅读理解能力、应 变能力和创新能力.(10分) 定义：方程cx+bx+a=0是一元二次方程a+bx+c=0的倒方程，其中a、b、c均不为0.请根据 此定义解决下列问题： (1)方程-12x2-x+1=0的倒方程是 (2)若x=5是x2-3xc=0的倒方程的解，求出c的值： (3)若m,n是一元二次方程x2-5x-1=0的倒方程的两个不相等的实数根，求代数式2n2-mn 10m的值 第质（共9页）