第13-15章题型精练：单选题-2026-2027学年人教版数学八年级上册

第13-15章题型精练：单选题-2026-2027学年数学八年级上册人教版 考点汇总 考点一：与三角形有关的线段 考点二：三角形的内角与外角 考点三：全等三角形及其性质 考点四：三角形全等的判定 考点五：角的平分线 考点六：轴对称及其性质 考点七：关于x,y轴对称的点的坐标 考点八：等腰三角形 跟踪特训 考点一：与三角形有关的线段 1．（2026秋•昆明校级月考）如图，工人师傅砌门时，常用一根木条固定长方形门框使其不变形，这样做的根据是（　　） A．两点之间线段最短 B．四边形更稳定 C．三角形的稳定性 D．垂线段最短 2．（2026秋•东台市月考）如图，点O为△ABC的重心，连接AO并延长交BC于点D，则下列判断正确的是（　　） A．BD＞CD B．BD＝CD C．BD＜CD D．AO＝OD 3．（2026秋•天心区月考）已知三角形两边的长分别是6和8，则这个三角形第三边的长可能为（　　） A．2 B．7 C．14 D．15 4．（2025秋•广汉市校级期末）为贯彻“绿水青山就是金山银山”的理念，某地计划在三角形区域ABC内种植一片防护林．已知其中两边AB＝5km，AC＝3km，那么第三边BC的长度不可能是（　　） A．3km B．5km C．7km D．9km 考点二：三角形的内角与外角 5．（2026秋•南岗区校级月考）在△ABC中，若∠B﹣∠A＝∠C，则这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 6．（2026秋•余杭区月考）在△ABC中，∠A＝30°，∠C＝75°，则∠B的度数是（　　） A．60° B．75° C．85° D．105° 7．（2025秋•和平区期末）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是斜边BC上的高，DE⊥AB于点E．若∠C＝58°，则∠ADE的度数是（　　） A．29° B．30° C．32° D．58° 8．（2025秋•饶平县期末）如图，起重机在工作时，起吊物体前机械臂AB与操作台BC的夹角∠ABC＝120°，支撑臂BD为∠ABC的平分线．物体被吊起后，机械臂AB的位置不变，支撑臂绕点B旋转一定的角度并缩短，此时∠CBD＝2∠ABD，∠BDC增大了10°，则∠DCE的变化情况为（　　） A．增大10° B．减小10° C．增大30° D．减小30° 考点三：全等三角形及其性质 9．（2026秋•伊通县校级月考）下列各组中的两个图形属于全等图形的是（　　） A． B． C． D． 10．（2026秋•赛罕区月考）已知如图是两个全等三角形，则∠1的度数为（　　） A．24° B．34° C．63° D．83° 11．（2026秋•沧县校级月考）如图，若△ABC≌△DEF，对应顶点依次对应，若∠A＝50°，∠B＝60°，则∠F的度数为（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 12．（2026春•市中区期末）如图，△ABD≌△ACD，点E为CA延长线上一点，连接BE，若△ABE的周长为12，BE＝4，则线段CE的长为（　　） A．4 B．8 C．12 D．16 考点四：三角形全等的判定 13．（2026秋•东台市月考）如图，在△ABC和△DEF中∠A＝∠D，AB＝DE，∠C＝∠F，则判定这两个三角形全等的方法是（　　） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 14．（2026春•宁德期末）如图，小明利用尺规作∠AOC＝∠BOD，在作图过程中，得到△COE≌△DOF的依据是（　　） A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS 15．（2025秋•盐亭县期末）如图，AC与BD相交于点O，连接AB、DC，∠A＝∠D，OB＝OC，不添加辅助线，判定△ABO≌△DOC的依据是（　　） A．SAS B．AAS C．SSS D．AAA 16．（2026春•城关区期末）如图，在△ABC中，BA＝AC＝20厘米，BC＝16厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，当点Q的运动速度为（　　）厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等． A．2或2.5 B．2.5或3 C．2或3 D．3或3.5 考点五：角的平分线 17．（2026•惠城区校级一模）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝5，BC＝12，根据尺规作图痕迹可知，△BPD的周长是（　　） A．17 B．20 C．25 D．18 18．（2025秋•广饶县期末）如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于点C，点D在OB上，若PC＝3，OD＝6，则△POD的面积为（　　） A．6 B．9 C．12 D．18 19．（2025秋•潮南区期末）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分线BP、CP交于点P，PE⊥AC于点E．若△ABC的面积为10，△BPC的面积为7，PE＝4，则△ABC的周长为（　　） A．8 B．10 C．11 D．12 20．（2025秋•东莞市校级期末）已知射线OQ在∠AOB内部，点P在射线OQ上，PE⊥OA于点E．尺规作图痕迹如图所示．若∠AOP＝28°，PD＝PE，则∠DPQ的度数为（　　） A．135° B．120° C．118° D．108° 考点六：轴对称及其性质 21．（2026秋•开福区校级月考）下列图形中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 22．（2026•浦北县二模）围棋作为一种古老的数学游戏，其棋盘格状结构及行棋规则蕴含着古人对空间、逻辑与对称的深刻理解．下列由黑白棋子摆成的图案中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 23．（2026•天河区二模）如图是蜡烛在平面镜中成像的光路图，人眼D所看到的是蜡烛A在平面镜里的虚像B，点A与点B到平面镜的距离相等，且它们的连线与平面镜垂直，因此人眼感觉看到了真实的蜡烛．若∠CAB＝22°，则∠ACD的度数为（　　） A．11° B．22° C．33° D．44° 24．（2026秋•昆明校级月考）如图，∠AOB内一点P，P1、P2分别是P关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2＝6cm，则△PMN的周长是（　　） A．3cm B．6cm C．12cm D．18cm 考点七：关于x,y轴对称的点的坐标 25．（2026秋•开福区校级月考）点M（﹣3，2）关于x轴对称的点的坐标为（　　） A．（﹣3，2） B．（3，﹣2） C．（﹣3，﹣2） D．（3，2） 26．（2026秋•市南区校级月考）在平面直角坐标系中，点P（a，﹣4）与点Q（6，b）关于y轴对称，则a+b的值为（　　） A．﹣10 B．﹣2 C．2 D．10 27．（2025秋•碑林区校级同步）在平面直角坐标系中，点E的坐标为（m，1），其关于y轴对称的点F的坐标为（2，n），则（m+n）2025的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．32025 D．0 28．（2026秋•开福区校级月考）在平面直角坐标系中，若点A关于y轴对称的点的坐标是（3，﹣4），则点A的坐标为（　　） A．（4，﹣3） B．（﹣4，3） C．（3，4） D．（﹣3，﹣4） 考点八：等腰三角形 29．（2026秋•亭湖区校级同步）在△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，则△ABC的形状是（　　） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 30．（2025秋•西青区期末）一个等腰三角形的一边长为4，周长为18，这个等腰三角形的腰长是（　　） A．4 B．7 C．4或7 D．14 31．（2026春•七星关区校级期末）如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AD是边BC上的高，则下列结论不正确的是（　　） A．BD＝CD B．∠BAC＝∠ABC C．AD平分∠BAC D．S△ABD＝S△ACD 32．（2025秋•辉县市期末）如图，等边三角形纸片ABC的边长为7，点E，F是BC边的三等分点．分别过点E，F沿着平行于BA，CA的方向各剪一刀，则剪下的△DEF的周长是（　　） A．3 B． C．7 D．8 参考答案与试题解析 1．（2026秋•昆明校级月考）如图，工人师傅砌门时，常用一根木条固定长方形门框使其不变形，这样做的根据是（　　） A．两点之间线段最短 B．四边形更稳定 C．三角形的稳定性 D．垂线段最短 【解答】解：这样做的根据是三角形的稳定性． 故选：C． 2．（2026秋•东台市月考）如图，点O为△ABC的重心，连接AO并延长交BC于点D，则下列判断正确的是（　　） A．BD＞CD B．BD＝CD C．BD＜CD D．AO＝OD 【解答】解：∵点O是△ABC的重心， ∴AD是△ABC的中线， ∴BD＝CD， 故选：B． 3．（2026秋•天心区月考）已知三角形两边的长分别是6和8，则这个三角形第三边的长可能为（　　） A．2 B．7 C．14 D．15 【解答】解：设第三边的长为x， ∵三角形两边的长分别是6和8， ∴8﹣6＜x＜8+6， ∴2＜x＜14， 选项中仅7符合该范围，故B正确． 故选：B． 4．（2025秋•广汉市校级期末）为贯彻“绿水青山就是金山银山”的理念，某地计划在三角形区域ABC内种植一片防护林．已知其中两边AB＝5km，AC＝3km，那么第三边BC的长度不可能是（　　） A．3km B．5km C．7km D．9km 【解答】解：在△ABC中，AB＝5km，AC＝3km， 由AB+AC＞BC得：5+3＞BC，即BC＜8， 由AC+BC＞AB得：3+BC＞5，即BC＞2， 则BC的取值范围为2＜BC＜8， 选项A、B、C均满足2＜BC＜8，而D不满足2＜BC＜8，所以选项正确，不符合题意， 因此BC的长度不可能是9km，只有选项D错误，符合题意， 故选：D． 5．（2026秋•南岗区校级月考）在△ABC中，若∠B﹣∠A＝∠C，则这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 【解答】解：∵∠B﹣∠A＝∠C， ∴∠B＝∠A+∠C， ∵△ABC中，∠A+∠B+∠C＝180°， ∴2∠B＝180°， ∴∠B＝90°， △ABC是直角三角形， 故选：B． 6．（2026秋•余杭区月考）在△ABC中，∠A＝30°，∠C＝75°，则∠B的度数是（　　） A．60° B．75° C．85° D．105° 【解答】解：∵在△ABC中，∠A+∠B+∠C＝180°，且∠A＝30°，∠C＝75°， ∴∠B＝180°﹣∠A﹣∠C＝180°﹣30°﹣75°＝75°， 故选：B． 7．（2025秋•和平区期末）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是斜边BC上的高，DE⊥AB于点E．若∠C＝58°，则∠ADE的度数是（　　） A．29° B．30° C．32° D．58° 【解答】解：∵AD是斜边BC上的高， ∴AD⊥BC， ∴∠CAD+∠C＝90°， ∵∠CAD+∠BAD＝90°， ∴∠BAD＝∠C， ∵∠C＝58°， ∴∠BAD＝58°， ∵DE⊥AB， ∴∠AED＝90°， ∴∠ADE＝180°﹣∠AED﹣∠BAD＝180°﹣90°﹣58°＝32°． 故选：C． 8．（2025秋•饶平县期末）如图，起重机在工作时，起吊物体前机械臂AB与操作台BC的夹角∠ABC＝120°，支撑臂BD为∠ABC的平分线．物体被吊起后，机械臂AB的位置不变，支撑臂绕点B旋转一定的角度并缩短，此时∠CBD＝2∠ABD，∠BDC增大了10°，则∠DCE的变化情况为（　　） A．增大10° B．减小10° C．增大30° D．减小30° 【解答】解：起吊物体前，设∠BDC＝x， ∵∠ABC＝120°，支撑臂BD为∠ABC的平分线， ∴， ∴∠DCE＝∠CBD+∠BDC＝60°+x； 物体被吊起后， ∵机械臂AB的位置不变，∠CBD＝2∠ABD，∠CBD+∠ABD＝120°， ∴∠CBD＝2∠ABD＝80°， ∵∠BDC增大了10°， ∴∠BDC＝x+10°， ∴∠DCE＝∠CBD+∠BDC＝80°+x+10°＝90°+x， ∴（90°+x）﹣（60°+x）＝30°， ∴∠DCE的变化情况为增大30°． 故选：C． 9．（2026秋•伊通县校级月考）下列各组中的两个图形属于全等图形的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：能够完全重合的图形是全等形．则： 符合全等图形的只有C选项，A、B、D的图形都不是全等形． 故选：C． 10．（2026秋•赛罕区月考）已知如图是两个全等三角形，则∠1的度数为（　　） A．24° B．34° C．63° D．83° 【解答】解：∵全等三角形的对应角相等， ∴∠1＝180°﹣63°﹣83°＝34°． 故选：B． 11．（2026秋•沧县校级月考）如图，若△ABC≌△DEF，对应顶点依次对应，若∠A＝50°，∠B＝60°，则∠F的度数为（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 【解答】解：∵∠A＝50°，∠B＝60°， ∴∠ACB＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣50°﹣60°＝70°， ∵△ABC≌△DEF， ∴∠F＝∠C＝70°． 故选：C． 12．（2026春•市中区期末）如图，△ABD≌△ACD，点E为CA延长线上一点，连接BE，若△ABE的周长为12，BE＝4，则线段CE的长为（　　） A．4 B．8 C．12 D．16 【解答】解：∵△ABD≌△ACD，点E为CA延长线上一点，连接BE，△ABE的周长为12，BE＝4， ∴AB＝AC， ∴AB+AE+BE＝12， ∴AB+AE＝12﹣4＝8， ∵点E为CA延长线上一点， ∴CE＝AC+AE， ∴CE＝AB+AE＝8． 故选：B． 13．（2026秋•东台市月考）如图，在△ABC和△DEF中∠A＝∠D，AB＝DE，∠C＝∠F，则判定这两个三角形全等的方法是（　　） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 【解答】解：∵∠A＝∠D，AB＝DE，∠C＝∠F，根据AAS证明△ABC≌△DEF， 故选：C． 14．（2026春•宁德期末）如图，小明利用尺规作∠AOC＝∠BOD，在作图过程中，得到△COE≌△DOF的依据是（　　） A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS 【解答】解：由尺规作图的作法可得CE＝DF，OE＝OC＝OD＝OF， 在△OCE和△ODF中， ， ∴△OEC≌△ODF（SSS）， 故选：B． 15．（2025秋•盐亭县期末）如图，AC与BD相交于点O，连接AB、DC，∠A＝∠D，OB＝OC，不添加辅助线，判定△ABO≌△DOC的依据是（　　） A．SAS B．AAS C．SSS D．AAA 【解答】解：在△ABO与△DOC中， ， ∴△ABO≌△DOC（AAS）， 故选：B． 16．（2026春•城关区期末）如图，在△ABC中，BA＝AC＝20厘米，BC＝16厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，当点Q的运动速度为（　　）厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等． A．2或2.5 B．2.5或3 C．2或3 D．3或3.5 【解答】解：∵AB＝20cm，BC＝16cm，点D为AB的中点， ∴BD20＝10（cm）， 设点P、Q的运动时间为t，则BP＝2tcm，PC＝（16﹣2t）cm， ①当△BDP≌△CPQ时，BD＝PC，即16﹣2t＝10， 解得：t＝3， 则BP＝CQ＝2t＝6cm， 故点Q的运动速度为：6÷3＝2（厘米/秒）； ②当△BDP≌△CQP时，BP＝PC，CQ＝BD， ∵BC＝16cm， ∴BP＝PC＝8cm， ∴t＝8÷2＝4（秒）， 故点Q的运动速度为10÷4＝2.5（厘米/秒）， 答：当点Q的运动速度为2.5厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等． 故选：A． 17．（2026•惠城区校级一模）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝5，BC＝12，根据尺规作图痕迹可知，△BPD的周长是（　　） A．17 B．20 C．25 D．18 【解答】解：由作图可知，AD平分∠BAC，DP⊥AB， ∴∠DAC＝∠DAB，∠C＝∠APD＝90°， ∵AD＝AD， ∴△ACD≌△APD（AAS）， ∴AP＝AC＝5，CD＝PD， ∴BP＝AB﹣AP＝8， ∴△BPD的周长等于PD+DB+PB＝CD+DB+PB＝BC+PB＝12+8＝20， 故选：B． 18．（2025秋•广饶县期末）如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于点C，点D在OB上，若PC＝3，OD＝6，则△POD的面积为（　　） A．6 B．9 C．12 D．18 【解答】解：由题意，过点P作PE⊥OB，垂足为E， ∵OP平分∠AOB，且PC⊥OA，PE⊥OB， ∴PE＝PC． ∵PC＝3， ∴PE＝3． ∴， 故选：B． 19．（2025秋•潮南区期末）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分线BP、CP交于点P，PE⊥AC于点E．若△ABC的面积为10，△BPC的面积为7，PE＝4，则△ABC的周长为（　　） A．8 B．10 C．11 D．12 【解答】解：如图，连接AP，过点P作PF⊥BC于点F，PG⊥AB，交AB的延长线于G， ∵∠ABC和∠ACB的外角平分线BP、CP交于点P，PE⊥AC，PF⊥BC于点F，PG⊥AB， ∴PG＝PF＝PE＝4， ∵△BPC的面积为7， ∴BC×4＝7， ∴BC， ∵△ABC的面积为10， ∴AB×4AC×4﹣7＝10， ∴AB+AC， ∴△ABC的周长＝AB+AC+BC12． 故选：D． 20．（2025秋•东莞市校级期末）已知射线OQ在∠AOB内部，点P在射线OQ上，PE⊥OA于点E．尺规作图痕迹如图所示．若∠AOP＝28°，PD＝PE，则∠DPQ的度数为（　　） A．135° B．120° C．118° D．108° 【解答】解：根据作图可知PD⊥OB， 由条件可知OP是∠AOB的角平分线， ∴∠BOQ＝∠AOP＝28°， ∴∠DPQ＝∠ODP+∠QOB＝118°． 故选：C． 21．（2026秋•开福区校级月考）下列图形中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：A、C、D中的图形不是轴对称图形，故A、C、D不符合题意； B、此图形是轴对称图形，故B符合题意． 故选：B． 22．（2026•浦北县二模）围棋作为一种古老的数学游戏，其棋盘格状结构及行棋规则蕴含着古人对空间、逻辑与对称的深刻理解．下列由黑白棋子摆成的图案中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：A、选项中的图形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，不是轴对称图形，不符合题意； B、选项中的图形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，不是轴对称图形，不符合题意； C、选项中的图形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，不是轴对称图形，不符合题意； D、选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，是轴对称图形，符合题意． 故选：D． 23．（2026•天河区二模）如图是蜡烛在平面镜中成像的光路图，人眼D所看到的是蜡烛A在平面镜里的虚像B，点A与点B到平面镜的距离相等，且它们的连线与平面镜垂直，因此人眼感觉看到了真实的蜡烛．若∠CAB＝22°，则∠ACD的度数为（　　） A．11° B．22° C．33° D．44° 【解答】解：由题意得，平面镜所在直线垂直平分线段AB， ∴AC＝BC， ∴∠CBA＝∠CAB＝22°， ∴∠ACD＝∠CBA+∠CAB＝44°， 故选：D． 24．（2026秋•昆明校级月考）如图，∠AOB内一点P，P1、P2分别是P关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2＝6cm，则△PMN的周长是（　　） A．3cm B．6cm C．12cm D．18cm 【解答】解：由轴对称可知，MP＝MP1，NP＝NP2， ∴△PMN的周长＝MP+MN+NP＝MP1+MN+NP2＝P1P2＝6cm． 故选：B． 25．（2026秋•开福区校级月考）点M（﹣3，2）关于x轴对称的点的坐标为（　　） A．（﹣3，2） B．（3，﹣2） C．（﹣3，﹣2） D．（3，2） 【解答】解：∵关于x轴对称的两个点，横坐标不变，纵坐标互为相反数， ∴M（﹣3，2）关于x轴对称的点的坐标为（﹣3，﹣2）． 故选：C． 26．（2026秋•市南区校级月考）在平面直角坐标系中，点P（a，﹣4）与点Q（6，b）关于y轴对称，则a+b的值为（　　） A．﹣10 B．﹣2 C．2 D．10 【解答】解：根据题意可知，a＝﹣6，b＝﹣4， ∴a+b＝﹣6+（﹣4）＝﹣10． 故选：A． 27．（2025秋•碑林区校级同步）在平面直角坐标系中，点E的坐标为（m，1），其关于y轴对称的点F的坐标为（2，n），则（m+n）2025的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．32025 D．0 【解答】解：∵点（m，1）与点F（2，n）关于y轴对称， ∴m＝﹣2，n＝1， ∴（m+n）2025＝（﹣2+1）2025＝（﹣1）2025＝﹣1， 故选：B． 28．（2026秋•开福区校级月考）在平面直角坐标系中，若点A关于y轴对称的点的坐标是（3，﹣4），则点A的坐标为（　　） A．（4，﹣3） B．（﹣4，3） C．（3，4） D．（﹣3，﹣4） 【解答】解：点A（3，﹣4）关于y轴对称点的坐标为（﹣3，﹣4）． 故选：D． 29．（2026秋•亭湖区校级同步）在△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，则△ABC的形状是（　　） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 【解答】解：∵△ABC中∠A＝∠B＝∠C， ∵∠A+∠B+∠C＝180°， ∴3∠C＝180°， ∴∠C＝60°， ∴∠A＝∠B＝60°， ∴△ABC是等边三角形． 故选：B． 30．（2025秋•西青区期末）一个等腰三角形的一边长为4，周长为18，这个等腰三角形的腰长是（　　） A．4 B．7 C．4或7 D．14 【解答】解：根据等腰三角形的性质，分情况讨论得， 当等腰三角形的腰为4时，则等腰三角形的底边为18﹣4﹣4＝10， 则三角形三边长分别为4、4、10， ∵4+4＝8＜10， ∴不能构成三角形， 当等腰三角形的底边为4时，则等腰三角形的腰长为， 则等腰三角形的三边长分别为4、7、7， ∵4+7＝11＞7， ∴能构成三角形， ∴等腰三角形的腰长为7． 故选：B． 31．（2026春•七星关区校级期末）如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AD是边BC上的高，则下列结论不正确的是（　　） A．BD＝CD B．∠BAC＝∠ABC C．AD平分∠BAC D．S△ABD＝S△ACD 【解答】解：∵AB＝AC，AD是边BC上的高， ∴BD＝CD，∠BAD＝∠CAD，即AD平分∠BAC， ∴， 故选项A、C、D正确，不符合题意， 而已知条件无法证明∠BAC＝∠ABC，故选项B错误，符合题意． 故选：B． 32．（2025秋•辉县市期末）如图，等边三角形纸片ABC的边长为7，点E，F是BC边的三等分点．分别过点E，F沿着平行于BA，CA的方向各剪一刀，则剪下的△DEF的周长是（　　） A．3 B． C．7 D．8 【解答】解：∵△ABC是等边三角形，且边长为7， ∴BC＝7，∠B＝∠C＝60°， ∵E，F是BC的三等分点， ∴EFBC， ∵DE∥AB，DF∥AC， ∴∠DEF＝∠B＝60°，∠DFE＝∠C＝60°， ∴∠DEF＝∠DFE＝60°， ∴△DEF是等边三角形， ∴DE＝DF＝EF， ∴△DEF的周长是：3×EF7． 故选：C． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $