10月学情自测（培优测试卷）（1～3单元）（试题）2026-2027学年五年级数学上册（人教版）

2026-2027学年五年级数学上册10月学情自测培优测试卷（人教版） 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 测试范围：第1~3单元 姓名：__________班级：__________考号：__________分数：__________ 一、填空题（20分） 1．6.5×3.73的积是( )位小数，精确到十分位是( )。 2．根据12×34＝408，直接写出下列各题的积。 1.2×3.4＝( )　　0.12×34＝( )　　120×0.34＝( ) 3．3.208208……是循环小数，循环节是( )，用简便形式记作( )。 4．奶奶去菜市场买牛肉，每千克23.4元，请你估一估，奶奶带80元( )买3千克牛肉。（填“够”或“不够”） 5．用同样的小正方体摆一个组合体，从上面看到的图形如左图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个组合体，从前面看是( )，从左面看是( )。（填序号） 6．小明在计算时，由于粗心把2.4看成了4.2，得到的商是3.6，那么正确的被除数是( )，正确的商是( )。 7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 18.9÷0.9( )18.9     9.8×10( )9.8÷0.1    4.5×0.5( )4.5÷0.5 8．一台机器0.5小时加工零件4个，照这样计算，每小时加工( )个零件，加工1个零件需要( )小时。 9．一台收割机4小时收割小麦1.28公顷，照这样计算，这台收割机每小时收割小麦( )公顷，4.6小时可以收割小麦( )公顷。 10．蒸发是指物质的形态从液态转化为气态的相变过程。一次实验操作中，某溶液30秒蒸发了37.2克。这次实验操作中，溶液平均每秒蒸发( )克，溶液平均每蒸发1克需要( )秒（得数保留两位小数）。 二、判断题（5分） 11．同一个物体从不同的角度观察，可能看到相同的图形。( ) 12．7.6×3.4的积是两位小数，积保留整数约是25。( ) 13．4.6×0.5的积与46×0.05的积相等。( ) 14．循环小数一定是无限小数，无限小数也一定是循环小数。( ) 15．一个大于0的数除以0.1，相当于把这个数扩大到原来的10倍；若这个数除以0.5，则相当于扩大到原来的50倍。( ) 三、选择题（5分） 16．（a、b不为0），那么a和b相比，（    ）。 A． B． C． D．无法确定 17．用5个同样的小正方体摆一个组合体，并且满足从前面看和从上面看都是，这个组合体可能是（    ）。 A． B． C． D． 18．唐代诗人王之涣在他的《凉州词》中写道“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”。诗中的“仞”在古代是一个长度单位。在周朝，一仞是八尺，一尺等于今日的23.1厘米，一仞大约等于（    ）。 A．一个成年人的身高 B．一个成年人一臂的长度 C．一个成年人一掌的长度 D．一个成年人一拃的长度 19．把29.4米长的彩带平均分给14个同学，每人分到多少米彩带？小明用下面的竖式解决了这个问题。竖式中箭头所指的这一步表示14（    ）。 A．米 B．分米 C．厘米 D．毫米 20．下列情境中，不能用解决的是（    ）。 A．长方形菜地面积是10.5平方米，其中宽是1.5米，长是多少米？ B．橡皮的单价是1.5元/块，小丽有10.5元，可以买几块？ C．10.5元人民币可以兑换1.5美元，1元人民币可以兑换多少美元？ D．一架直升机飞行10.5千米用时1.5分钟，平均每分钟飞行多少千米？ 四、计算题（30分） 21．直接写得数。 9.9÷9＝      7.6÷0.2＝       81÷0.9＝       0.15×20＝         0.8×13＝ 1.2×0.4＝     0.24×5＝       0.02×500＝      2÷0.5＝          0÷5.88＝ 22．用竖式计算，带*的要验算。 0.36×15＝                 2.6×0.57≈（得数保留两位小数）                    *1.46×0.05＝ 18.7÷2.5＝                11.7÷0.26＝                    *26.4÷8＝ 23．计算下面各题，能简算的要简算。 0.84×13.5÷0.16     96.5÷5÷0.2     1.25×88 7.8＋2.2×5.54     4.5×2.74－0.74×4.5     0.225÷0.25×4 五、作图题（6分） 24．下面是用6个小正方体搭成的立体图形，请分别画出这个立体图形从上面、正面和左面看到的形状。 六、解答题（34分） 25．一块长方形菜地的面积是81平方米，宽是4.5米，菜地的长是多少米？ 26．服装厂做一套校服需要布料2.2米，现有60米布料，最多可以做多少套校服？ 27．甲乙两队合作修一条25千米长的路，平均每天修2.65千米，4天后，甲队又接到新的任务，剩下的部分由乙队单独修了9天完成。乙队平均每天修路多少千米？ 28．学校买来20米布为舞蹈队做演出服。做一件上衣用布0.84米，要做22件这样的上衣，这些布够吗？如果够，剩下的布还能再做一件吗？ 29．搭建这个舞台需要两种板材，木板每张56.8元，塑料板每张23.2元。采购组购买了12张木板和12张塑料板。请运用乘法运算律，计算购买两种材料一共花了多少元。 30．为鼓励节约用水，政府采取按月分段计费的方法收取水费。15吨以内的（含15吨）每吨2.8元，超过15吨的部分，每吨4.2元。晓晓家9月份用水18吨，应缴水费多少元？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 三 24.2 【分析】先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。精确到十分位看百分位，根据“四舍五入”法取近似数。 【详解】6.5×3.73＝24.245≈24.2，所以6.5×3.73的积是三位小数，精确到十分位是24.2。 2． 4.08 4.08 40.8 【分析】乘法算式中，一个乘数除以a、另一个乘数除以b（a、b均不为0），则积先除以a再除以b； 乘法算式中，一个乘数不变，另一个乘数除以a（a不为0），则积也除以a； 乘法算式中，一个乘数乘a、另一个乘数除以b（a、b均不为0），则积先乘a再除以b。 【详解】12变为1.2相当于除以10，34变为3.4相当于除以10，所以积要先除以10，再除以10。 408÷10÷10 ＝40.8÷10 ＝4.08 所以1.2×3.4＝4.08。 12变为0.12相当于除以100，另一个乘数34不变，所以积也要除以100，即408÷100＝4.08，所以0.12×34＝4.08； 12变为120相当于乘10，34变为0.34相当于除以100，所以积要先乘10，再除以100。 408×10÷100 ＝4080÷100 ＝40.8 所以120×0.34＝40.8。 3． 【分析】（）循环小数的意义：一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次不断重复出现的无限小数叫循环小数。 （）循环小数中依次不断重复出现的数字就是循环节，所以观察给出的小数，找到重复出现的数字段即可确定循环节。 （）循环小数简便记法的规则，只需要在第一个循环节的首位和末位数字上方各点一个圆点即可。 【详解】是循环小数 ①循环节：小数部分不断重复出现的部分是： ②简便记法：在循环节的首位和末位数字上面点上点，记作： 4．够 【分析】把每千克23.4元，往大了估，根据单价×数量＝总价，估算出3千克牛肉的价钱，实际价格肯定会小于估算价钱，再用带的钱数和估算价钱比较大小进行解答。 【详解】把23.4看成24 24×3＝72（元） 23.4＜24，所以购买3千克牛肉的价钱肯定小于72元，72＜80，所以奶奶带80元够买3千克牛肉。 5． ① ④ 【分析】左中右三列的最高层数决定了从前面看到的图形每列有几个小正方形，前后两排的最高层数决定了从左面看到的图形每列有几个小正方形，对照选出对应的图形。 【详解】观察从上面看到的图形，可知，左列最高1个正方形，中列最高3个正方形，右列最高1个正方形，所以从前面看到的图形是①。 看图可知，前排最高3个正方形，后排最高2个正方形，所以从左面看到的图形是④。 6． 15.12 6.3 【分析】把除数2.4看成了4.2，得到的商是3.6，根据被除数＝商×除数，用求出正确的被除数。用正确的被除数除以正确除数2.4求出正确的商。 【详解】求正确的被除数： 求正确的商： 7． ＞ ＝ ＜ 【分析】一个数（0除外）除以一个大于0且小于1的数，商大于被除数。 一个数（0除外）乘10，只要将这个数的小数点向右移动一位。利用商不变的规律将9.8和0.1同时扩大到原来的10倍计算右边的算式的得数。 一个数（0除外）乘大于0且小于1的数，积比这个数小。 【详解】0＜0.9＜1，所以18.9÷0.9＞18.9。 9.8的小数点向右移动一位是98，即9.8×10＝98。9.8÷0.1＝（9.8×10）÷（0.1×10）＝98÷1＝98。所以9.8×10＝9.8÷0.1＝98。 0＜0.5＜1，4.5×0.5＜4.5，4.5÷0.5＞4.5，所以4.5×0.5＜4.5÷0.5。 8． 8 0.125 【分析】用加工零件的总个数除以时间，求出每小时加工的零件个数；用加工时间除以零件总个数，求出加工1个零件需要的时间。 【详解】4÷0.5＝8（个） 0.5÷4＝0.125（小时） 9． 0.32 1.472 【分析】用4小时收割小麦的面积除以收割时间，即为这台收割机每小时收割小麦的面积；用这台收割机每小时收割小麦的面积乘收割时间4.6小时，即为4.6小时可以收割小麦的面积。 【详解】（公顷），这台收割机每小时收割小麦公顷； （公顷），4.6小时可以收割小麦公顷。 10． 1.24 0.81 【分析】第一空求每秒蒸发多少克，用蒸发的总质量÷总时间；第二空求每蒸发1克需要多少秒，用总时间÷蒸发的总质量，计算结果按要求保留两位小数。 【详解】37.2÷30＝1.24（克） 30÷37.2≈0.81（秒） 11．√ 【分析】正方体，从正面、侧面、上面观察，看到的都是完全一样的正方形；球，不管从哪个角度看，看到的都是圆形。所以同一个物体从不同角度观察，是有可能看到相同图形的，这句话是对的。 【详解】由分析可知，同一个物体从不同的角度观察，可能看到相同的图形。原题说法正确。 故答案为：√ 12．× 【分析】先算出7.6×3.4的积，看是几位小数，再按四舍五入保留整数，和题目说法对比判断。 【详解】7.6×3.4＝25.84 保留整数看十分位，十分位是8，8＞5，向个位进1，25.84≈26。 题目说保留整数约是25，说法错误。 故答案为：× 13．√ 【分析】乘法算式中，一个乘数乘几（0除外），另一个乘数除以相同的数，积不变。 【详解】4.6变为46相当于乘10，0.5变为0.05相当于除以10，积不变，所以4.6×0.5与46×0.05的积相等。原题说法正确。 故答案为：√ 14．× 【分析】小数分为有限小数和无限小数，有限小数的小数点后面的小数是有限的、可数的；而无限小数的小数点后面的小数是无限的、不可数的。 一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。循环小数是无限小数。 【详解】如：2.1313…的循环节是13，所以它是循环小数，也是无限小数； 3.14159…没有循环节，所以它是无限小数，但不是循环小数； 所以，循环小数一定是无限小数，但无限小数不一定是循环小数。 原题说法错误。 故答案为：× 15． × 【分析】举具体的大于0的数，分别计算除以0.1、0.5的结果，对比是否符合题干说法。 【详解】假设这个数是10。 ，，即除以0.1相当于扩大到原来的10倍。 ，，即除以0.5相当于扩大到原来的2倍，不是50倍。 题干说法错误。 故答案为：× 16．A 【分析】两个乘法算式乘积相等的时候，规律：一个乘数越小，和它配对的另一个乘数就要越大，才能保证积不变。先比较已知的这两个乘数和的大小，再推理a和b的大小关系。 【详解】已知（a、b不为0），再根据规律，比较两个乘数：。 因为，所以a大于b。 17．C 【分析】画出各选项从前面看和从上面看到的图形并比较即可。 【详解】 A．从前面看是，从上面看是，不符合题意； B．从前面看是，从上面看是，不符合题意； C．从前面看是，从上面看是，符合题意； D．从前面看是，从上面看是，不符合题意。 18．A 【分析】一仞是八尺，一尺等于今日的23.1厘米，可得用23.1厘米乘8即可求出一仞长度，先算出一仞对应的实际长度，再和各选项描述的常见长度对比即可。 【详解】（厘米），可得一仞的长度是184.8厘米。 A．一个成年人的身高和184.8厘米接近，符合题意； B．一个成年人一臂的长度大约70厘米，和184.8厘米相差较大，不符合题意； C．一个成年人一掌的长度大约20厘米，和 184.8厘米相差较大，不符合题意；      D.  一个成年人一拃的长度大约22厘米，和 184.8厘米相差较大，不符合题意； 19．B 【分析】根据小数除法的计算方法，箭头所指的14的末位对齐被除数的哪一位，就表示该数位的14个计数单位，再根据1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米，进行换算即可。 【详解】箭头所指的14的末位对齐被除数的十分位，表示14个0.1，即1.4米，1.4米＝14分米。 20．C 【分析】根据各情境对应的数量关系列出算式，与对比即可判断。 【详解】A．长方形的长＝面积÷宽，列式：，可以用该式解决； B． 购买数量＝总价÷单价，列式：，可以用该式解决； C．1元人民币可兑换的美元数＝美元总数÷人民币总数，列式：，不能用解决； D． 飞行速度＝路程÷时间，列式：，可以用该式解决。 21．；；；；；；；；； 【解析】略 22．5.4；1.48；0.073； 7.48；45；3.3 【分析】小数乘法的计算方法：先按照整数乘法的法则算出积，将小数乘法中的因数看成整数，忽略小数点，把它们的末位对齐，最后看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。保留两位小数就是精确到百分位，要看千分位上的数字，再用四舍五入的方法取近似值。乘法用积÷一个因数＝另一个因数的方法验算。 除数是小数的小数除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算。 除数是整数的小数除法计算方法，按照整数除法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐，被除数的数字用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。 除法用商×除数=被除数的方法验算。 【详解】0.36×15＝5.4                                       2.6×0.57≈1.48                                 *1.46×0.05＝0.073                                                    18.7÷2.5＝7.48   验算               11.7÷0.26＝45                                        *26.4÷8＝3.3                           验算 23．70.875；96.5；110； 19.988；9；3.6 【分析】①按从左往右的顺序依次计算； ②将连续除法转化为除以两个数的积进行简便计算； ③将88看作8×11；再按从左往右的顺序依次计算； ④先算乘法；再算加法； ⑤根据乘法分配律进行简便计算； ⑥按从左往右的顺序依次计算。 【详解】0.84×13.5÷0.16 ＝11.34÷0.16 ＝70.875 96.5÷5÷0.2 ＝ 96.5÷（5×0.2） ＝96.5÷1 ＝96.5 1.25×88 ＝1.25×（8×11） ＝1.25×8×11 ＝10×11 ＝110 7.8＋2.2×5.54 ＝7.8＋12.188 ＝19.988 4.5×2.74－0.74×4.5 ＝4.5×（2.74－0.74） ＝4.5×2 ＝9 0.225÷0.25×4 ＝0.9×4 ＝3.6 24． 【分析】观察立体图形，从上面能看到3层共5个小正方形，上层有1个且居右，中层有3个，下层有1个且居中；从正面能看到2层共4个小正方形，上层有1个且居左，下层有3个；从左面能看到2层共4个小正方形，上层有1个且居中，下层有3个；据此画图。 【详解】略 25． 18米 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，则长＝面积÷宽，据此计算即可。 【详解】81÷4.5＝18（米） 答：菜地的长是18米。 26．27套 【分析】用布料总长度除以一套校服需要的布料长度，剩余布料不足以做一套完整校服，需采用“去尾法”取整。 【详解】（套） 答：最多可以做27套校服。 27．1.6千米 【分析】先用每天合修的长度乘合作天数，求出两队4天一共修好的长度；再用总路长减去已经修好的长度，得到剩下要修的长度；最后用剩下的长度除以乙单独修的天数，求出乙队平均每天修的长度。 【详解】2.65×4＝10.6（千米） 25－10.6＝14.4（千米） 14.4÷9＝1.6（千米） 答：乙队平均每天修路1.6千米。 28．够用；剩下的布还能再做一件 【分析】先用每件上衣所用布的长度乘件数计算做22件上衣需要的总布长，和20米比较判断是否够用；若够用，布的总长减去已经用的布的长度算出剩余布长，再与做一件上衣的用布量比较，判断能否再做一件。 【详解】0.84×22＝18.48（米） 18.48＜20，布够用 20－18.48＝1.52（米） 1.52＞0.84，能再做一件 答：要做22件这样的上衣，这些布够，剩下的布还能再做一件。 29．960元 【分析】单价×数量＝总价，依此算出木板和塑料板各花了多少元，再相加。然后依据乘法分配律，把1张木板和1张塑料板价格相加，算出一份的价钱，再乘购买的数量，算出一共花了多少钱。这样计算更简便。 【详解】56.8×12＋23.2×12 ＝（56.8＋23.2）×12 ＝80×12 ＝960（元） 答：购买两种材料一共花了960元。 30． 54.6元 【分析】晓晓家用水量超过15吨，水费分两段计费，15吨以内按每吨2.8元计算，超出15吨的部分按每吨4.2元计算，两部分费用相加就是应缴水费。 【详解】 （元） 答：应缴水费54.6元。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $