学易金卷：七年级数学上学期期中模拟卷（山西专用，范围：新教材北师大版七上第1～3章）

………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材北师大版七年级上册第1~3章。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1．下列各数中：，，，，，，0，，负有理数有（     ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．国家邮政局2026年3月20日发布数据：2026年月，全国邮政行业寄递业务量累计完成331.4亿件．请将331.4亿用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 3．通常，12岁男孩正常身高标准为“”，则下列身高不符合标准的是（   ） A．150cm B．158cm C．165cm D．170cm 4．在，，，这四个数中，绝对值最小的数是（   ） A． B． C． D． 5．（新考法）计算的结果是（     ） A． B． C． D． 6．下列说法正确的是（     ） A．的系数是 B． 是多项式 C．是5次单项式 D．的常数项是3 7．若与是同类项，则下列选项正确的是（     ） A． B． C． D． 8．下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 9．数轴上的点，，分别表示数，，，它们的位置如图所示，若点在原点左侧，则表示数1的点的位置正确的是（    ） A．在原点和点之间 B．在原点和点之间 C．与点重合 D．在点的右边 10．（规律探究）图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（     ） A．49 B．36 C．25 D．15 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11．（新定义问题）对于有理数、，定义运算“※”如下：（其中），则______ 12．已知，互为相反数，，互为倒数，是最大的负整数，则的值为________． 13．小贤设计如图所示的程序，若，则输出的结果为__________． 14．数轴上有 A、B、C 三个点，点A在点B的左边相距2018个单位，且它们表示的数互为相反数，点A、C相距10个单位，则点 C 表示的数为______． 15．已知有理数a，b满足，，且，化简 _______． 16．（新考法）进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统，常见的进位制有十进制、二进制、七进制、十二进制等，其中最常用的进位制是十进制和二进制，约定逢十进一，使用0~9这十个数字来表示，例如：；而二进制则是约定逢二进一，使用0和1这两个数字来表示，例如：．在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示是远古时期一位母亲使用八进制记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满八进一，根据图示，孩子已经出生的天数为______． 三、解答题：本题共8小题，共72分。其中：17-18每题7分，19-20每题8分，21-22题每题9分，23题11分，24题13分。 17．计算题 (1) (2) 18．先化简，再求值． ，其中． 19．（新考法）如图，数学课上，老师用A，B，C，D四个圆分别代表一种运算，并依据这四个圆设计了数学游戏．例如：若按的顺序运算，则可列算式． (1)直接写出算式的结果； (2)若嘉嘉同学选择了的顺序，请列出算式并计算该算式的结果． 20．父亲看到嘉悦在做一道数学题：“化简：”．请帮助嘉悦完成下面这两个任务，并说明理由． (1)父亲说：“如果这个问题的标准答案是常数，你能得到a的值么？” (2)父亲又说：“若代入，则这个式子的值是，你能求出a的值么？” 21．某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况(增产记为正、减产记为负)； 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 (1)根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期 ___________ ； (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？ (3)该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 22．现有4张写着不同数字的卡片，利用所学过的加、减、乘、除、乘方运算按要求解答下列问题（每张卡片上的数字只能用一次）： (1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的积最大，则积的最大值是______；从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的商最小，则商的最小值是______； (2)从中取出2张卡片，使这两张卡片上的数字经过一次运算后得到的结果最大，你所选择的数字是______，结果的最大值是______； (3)用这4张卡片上的数字写出一个结果为24或的算式．（写出一个符合要求的即可） 23．（规律探究）在解决数学问题时，我们经常会用到“数形结合”的思想方法，它的核心在于建立“数”与“形”之间的关系，从而将抽象的数量关系用直观的图形表现出来． (1)如图1，为了计算的值，我们构造以下图形共8行，每行依次比上一行多一个点．此图形共有 个点．如图2，添出图形的另一半，此时共8行9列，有个点，由此可得 ，用此方法，可求得 ______； (2)如图3，观察点阵图，回答下列问题： ①， ， ， 则______，______， ② ______（用含的代数式表示）； (3)如图4是一个边长为1的正方形，请借助图形求的值．（要求：画出示意图，借助示意图求出式子的运算结果） 24．如图1，有一长，宽的科幻空间站长方形实验舱，动点以每秒4个单位从向运动，同时点以每秒个单位从向运动，设点运动时间为秒，连接，.求： (1)________（用表示）； (2)求当为何值时，四边形的面积不会随运动时间的变化而改变； (3)如图2，若点每运动1秒实验舱的区显示结果就会自动加上3，同时区会自动将整个代数式乘以2且均显示化简后的结果．已知，两区初始显示的分别是和（为正整数），若，请比较区、区显示结果哪个大． 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第5页（共6页） 试题 第6页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 全解全析 （考试时间：120分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材北师大版七年级上册第1~3章。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1．下列各数中：，，，，，，0，，负有理数有（     ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】B 【详解】解：下列各数中：，，，，，，0，，负有理数有，，，共4个． 2．国家邮政局2026年3月20日发布数据：2026年月，全国邮政行业寄递业务量累计完成331.4亿件．请将331.4亿用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：331.4亿． 3．通常，12岁男孩正常身高标准为“”，则下列身高不符合标准的是（   ） A．150cm B．158cm C．165cm D．170cm 【答案】D 【分析】本题考查了正负数的实际应用，求出正常身高值的浮动范围是解题的关键． 【详解】解：∵12岁男孩正常身高标准为“”， ∴， ， ∴12岁男孩正常身高标准范围是， ∴身高的不符合标准． 故选：D． 4．在，，，这四个数中，绝对值最小的数是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据绝对值的定义计算出四个数的绝对值，再比较绝对值的大小即可得到答案． 【详解】解：，，，， 又 ， 这四个数中，绝对值最小的数是． 故选：C． 5．（新考法）计算的结果是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：m个3相加，即3重复加m次，可表示为乘法：， n个4相乘，即4重复乘n次，可表示为乘方：， 将两部分相加，总结果为：． 6．下列说法正确的是（     ） A．的系数是 B． 是多项式 C．是5次单项式 D．的常数项是3 【答案】B 【分析】根据单项式的系数，单项式和多项式的定义及常数项等概念逐项分析即可. 【详解】解：A.的系数是，故该选项不正确，不符合题意； B.是多项式，故该选项正确，符合题意； C.是3次单项式，故该选项不正确，不符合题意； D.的常数项是，故该选项不正确，不符合题意. 7．若与是同类项，则下列选项正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查同类项．根据同类项的定义，两个单项式是同类项需满足相同字母的指数分别相等，列出关于和的方程并求解即可． 【详解】解：与是同类项， ，， 解得，． 8．下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先根据同类项定义排除不能合并的错误选项，再计算剩余选项验证结果． 【详解】解：A．、不是同类项，不能合并，故该选项错误，不符合题意； B．，故该选项错误，不符合题意； C．、不是同类项，不能合并，故该选项错误，不符合题意； D．，故该选项正确，符合题意． 9．数轴上的点，，分别表示数，，，它们的位置如图所示，若点在原点左侧，则表示数1的点的位置正确的是（    ） A．在原点和点之间 B．在原点和点之间 C．与点重合 D．在点的右边 【答案】D 【分析】本题考查数轴表示数，数的大小比较，根据题意得到是解题的关键． 由题可知，再分和讨论可知，进而得到即可． 【详解】根据题意，，且， 若，则，不符合； 当时，，符合， ，又，所以，即， 故表示数1的点的位置在点的右边． 故选：D． 10．（规律探究）图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（     ） A．49 B．36 C．25 D．15 【答案】B 【详解】解：根据题意得：三角形数的第n个图中点的个数为； 正方形数第n个图中点的个数为， A：∵， ∴， ∵，， ∴不是三角形数，故A不符合题意； B：∵， ∴， ∵， ∴是三角形数，故B符合题意； C：∵， ∴， ∵，， ∴25不是三角形数，故C不符合题意； D：显然15不是平方数，不是正方形数，故D不符合题意． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11．（新定义问题）对于有理数、，定义运算“※”如下：（其中），则______ 【答案】 【分析】根据题中给出的新定义运算规则，将对应数值代入公式计算即可得到结果． 【详解】解：根据定义的新运算，将，代入得：． 12．已知，互为相反数，，互为倒数，是最大的负整数，则的值为________． 【答案】4 【分析】根据相反数、倒数、最大负整数的定义得到，，的值，代入代数式计算即可. 【详解】解：与互为相反数，与互为倒数，是最大的负整数， ，，， . 13．小贤设计如图所示的程序，若，则输出的结果为__________． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的乘方及程序框图，由，判断的关系，再代入计算输出即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴ ． 14．数轴上有 A、B、C 三个点，点A在点B的左边相距2018个单位，且它们表示的数互为相反数，点A、C相距10个单位，则点 C 表示的数为______． 【答案】或 【分析】根据已知条件：点A在点B的左边相距2018个单位且它们表示的数互为相反数，就可求出点 A 的坐标，再根据点A、C的距离为10，分两种情况讨论：点C在点A的左边时；点C在点A的右边时，分别求出点C表示的数． 【详解】解：∵点A在点B的左边相距2018个单位且它们表示的数互为相反数， ∴点A表示的数为：， 当点C在点A 的左边时，且点A、C相距10个单位 ∴点C表示的数为：； 当点C在点A的右边时，且点A、C相距10个单位 ∴点C表示的数为：； ∴点C表示的数为：或． 15．已知有理数a，b满足，，且，化简 _______． 【答案】/ 【分析】先根据已知条件判断每一个绝对值内部代数式的正负，正数的绝对值等于本身，负数的绝对值等于它的相反数，去掉绝对值符号，再合并同类项． 【详解】解：∵，且， ，，， ， ∴ ． 16．（新考法）进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统，常见的进位制有十进制、二进制、七进制、十二进制等，其中最常用的进位制是十进制和二进制，约定逢十进一，使用0~9这十个数字来表示，例如：；而二进制则是约定逢二进一，使用0和1这两个数字来表示，例如：．在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示是远古时期一位母亲使用八进制记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满八进一，根据图示，孩子已经出生的天数为______． 【答案】154 【分析】本题主要考查有理数的乘方运算，解题的关键是理解题意；根据满八进一，类似于八进制数，仿照二进制的计算方法进行计算即可． 【详解】解：由于满八进一，类似于八进制数，所以图示表示的数为232，则有； 故答案为154． 三、解答题：本题共8小题，共72分。其中：17-18每题7分，19-20每题8分，21-22题每题9分，23题11分，24题13分。 17．计算题 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 18．先化简，再求值． ，其中． 【答案】； 【详解】先根据式子，去括号，再合并同类项，最后代值即可． ； ∵，， ∴原式． 19．（新考法）如图，数学课上，老师用A，B，C，D四个圆分别代表一种运算，并依据这四个圆设计了数学游戏．例如：若按的顺序运算，则可列算式． (1)直接写出算式的结果； (2)若嘉嘉同学选择了的顺序，请列出算式并计算该算式的结果． 【答案】(1)102 (2)， 【分析】（1）先计算括号，然后进行乘方运算即可； （2）根据题意列式，计算求解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解：由题意列出算式为， 原式． 20．父亲看到嘉悦在做一道数学题：“化简：”．请帮助嘉悦完成下面这两个任务，并说明理由． (1)父亲说：“如果这个问题的标准答案是常数，你能得到a的值么？” (2)父亲又说：“若代入，则这个式子的值是，你能求出a的值么？” 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先对原式进行去括号，合并同类项，根据最后的答案为常数，可知的系数为0，从而求出a的值． （2）将代入化简后的式子中，得到一个关于a的方程，解方程即可． 【详解】（1）解：原式 ∵标准答案是常数， ∴ 解得：． （2）由（1）可知：原式，把代入， 得：， 解得：． 21．某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况(增产记为正、减产记为负)； 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 (1)根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期 ___________ ； (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？ (3)该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 【答案】(1)四 (2)19只 (3)14225元 【分析】（1）计算每天实际产量（计划量只增减量），找出最大值对应的日期； （2）确定日产量最大值与最小值，求其差值； （3）先求总增减量并得实际总产量，对比计划量判断超额或欠产，再按工资规则分别计算基础工资、超额奖励或少产扣款，最后求和． 【详解】（1）解：实际日产量：星期一，星期二，星期三， 星期四，星期五，星期六， 星期日． 最大值为星期四的只． （2）解：产量最多为星期四只，最少为星期五只，差值（只）． 答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产只风筝． （3）解：总增减量， 实际总产量（只）， 超额（只）， 工资总额（元）． 答：该厂工人这一周的工资总额是元． 22．现有4张写着不同数字的卡片，利用所学过的加、减、乘、除、乘方运算按要求解答下列问题（每张卡片上的数字只能用一次）： (1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的积最大，则积的最大值是______；从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的商最小，则商的最小值是______； (2)从中取出2张卡片，使这两张卡片上的数字经过一次运算后得到的结果最大，你所选择的数字是______，结果的最大值是______； (3)用这4张卡片上的数字写出一个结果为24或的算式．（写出一个符合要求的即可） 【答案】(1)    (2)和    (3) 【分析】（1）积最大，两因数需同号；商最小，除数和被除数需异号； （2）要使经过一次运算后得到的结果最大，应选择乘方运算结果会最大； （3）用4张卡片上的数字写出一个结果为24的算式，且每张卡片上的数字只能用一次，可以考虑，卡片中只有，应凑出一个即可． 【详解】（1）解：从中取出2张卡片，要使这2张卡片上数字的积最大，应选择卡片和卡片，最大值为；要使这2张卡片上数字的商最小，应选择卡片和卡片，则商的最小值是． （2）从中取出2张卡片，使这两张卡片上的数字经过一次运算后得到的结果最大，应选择卡片和卡片，； （3）用这4张卡片上的数字写出一个结果为24或的算式：． 23．（规律探究）在解决数学问题时，我们经常会用到“数形结合”的思想方法，它的核心在于建立“数”与“形”之间的关系，从而将抽象的数量关系用直观的图形表现出来． (1)如图1，为了计算的值，我们构造以下图形共8行，每行依次比上一行多一个点．此图形共有 个点．如图2，添出图形的另一半，此时共8行9列，有个点，由此可得 ，用此方法，可求得 ______； (2)如图3，观察点阵图，回答下列问题： ①， ， ， 则______，______， ② ______（用含的代数式表示）； (3)如图4是一个边长为1的正方形，请借助图形求的值．（要求：画出示意图，借助示意图求出式子的运算结果） 【答案】(1) (2)①，② (3)， 【分析】（1）根据图1图2的计算方法找到规律求解即可； （2）①根据前三项的规律求解即可；②根据①的规律求解即可． （3）把正方形按分为和两部分，依次类推分割求解即可． 【详解】（1）解：； （2）解：①， ， ， ，， ②由① 可得； （3）解：由题意画出图形如下： 第一次将正方形分割为和两部分， 第二次将正方形的部分分割为和两部分， 第三次将正方形的部分分割为和两部分， 第四次将正方形的部分分割为和两部分， 由分割图形可知． 24．如图1，有一长，宽的科幻空间站长方形实验舱，动点以每秒4个单位从向运动，同时点以每秒个单位从向运动，设点运动时间为秒，连接，.求： (1)________（用表示）； (2)求当为何值时，四边形的面积不会随运动时间的变化而改变； (3)如图2，若点每运动1秒实验舱的区显示结果就会自动加上3，同时区会自动将整个代数式乘以2且均显示化简后的结果．已知，两区初始显示的分别是和（为正整数），若，请比较区、区显示结果哪个大． 【答案】(1) (2) (3)N区显示的结果大 【分析】（1）依题意得，再根据可得出的长； （2）依题意得，，，，则，进而得，，长方形的面积，则四边形的面积，再根据四边形的面积不会随运动时间t的变化而改变得，由此可得a的值； （3）根据题意求出时，M区和N区的结果，再利用作差法求解即可． 【详解】（1）解：依题意得：， ∵， ∴； （2）解：∵是长方形，， ∴，， 依题意得：，， ∴， ∴，， ∵长方形的面积， ∴四边形的面积， ∵四边形的面积不会随运动时间t的变化而改变， ∴， 解得：， ∴当时，四边形的面积不会随运动时间t的变化而改变； （3）解：N区显示的结果大，理由如下： 由题意得，当时，， ， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴，即， ∴N区显示的结果大． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 参考答案 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B C D C A B A D D B 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11．【答案】 12．【答案】4 13．【答案】 14．【答案】或 15．【答案】/ 16．【答案】154 三、解答题：本题共8小题，共72分。其中：17-18每题7分，19-20每题8分，21-22题每题9分，23题11分，24题13分。 17． 【详解】（1）解： ；（3分） （2）解： ．（7分） 18 【详解】 ；（4分） ∵，， ∴原式．（7分） 19． 【详解】（1）解： ；（3分） （2）解：由题意列出算式为，（5分） 原式．（8分） 20． 【详解】（1）解：原式 （2分） ∵标准答案是常数， ∴（4分） 解得：．（5分） （2）由（1）可知：原式，把代入， 得：， 解得：．（8分） 21． 【详解】（1）解：实际日产量：星期一，星期二，星期三， 星期四，星期五，星期六， 星期日． 最大值为星期四的只．（2分） （2）解：产量最多为星期四只，最少为星期五只，（4分） 差值（只）． 答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产只风筝．（6分） （3）解：总增减量， 实际总产量（只），（7分） 超额（只），（8分） 工资总额（元）． 答：该厂工人这一周的工资总额是元．（9分） 22． 【详解】（1）解：从中取出2张卡片，要使这2张卡片上数字的积最大，应选择卡片和卡片，最大值为；要使这2张卡片上数字的商最小，应选择卡片和卡片，则商的最小值是．（4，每空2分） （2）从中取出2张卡片，使这两张卡片上的数字经过一次运算后得到的结果最大，应选择卡片和卡片，（5分） ；（7分） （3）用这4张卡片上的数字写出一个结果为24或的算式：．（9分） 23． 【详解】（1）解：；（3分） （2）解：①， ， ， ，，（5分，每空1分） ②由① 可得；（7分） （3）解：由题意画出图形如下： （9分） 第一次将正方形分割为和两部分， 第二次将正方形的部分分割为和两部分， 第三次将正方形的部分分割为和两部分， 第四次将正方形的部分分割为和两部分， 由分割图形可知．（11分） 24．如图1，有一长，宽的科幻空间站长方形实验舱，动点以每秒4个单位从向运动，同时点以每秒个单位从向运动，设点运动时间为秒，连接，.求： (1)________（用表示）； (2)求当为何值时，四边形的面积不会随运动时间的变化而改变； (3)如图2，若点每运动1秒实验舱的区显示结果就会自动加上3，同时区会自动将整个代数式乘以2且均显示化简后的结果．已知，两区初始显示的分别是和（为正整数），若，请比较区、区显示结果哪个大． 【详解】（1）解：依题意得：， ∵， ∴；（3分） （2）解：∵是长方形，， ∴，， 依题意得：，， ∴，（5分） ∴，， ∵长方形的面积， ∴四边形的面积，（8分） ∵四边形的面积不会随运动时间t的变化而改变， ∴，（9分） 解得：， ∴当时，四边形的面积不会随运动时间t的变化而改变；（10分） （3）解：N区显示的结果大，理由如下： 由题意得，当时，， ，（11分） ∴，（12分） ∵， ∴， ∴， ∴，即， ∴N区显示的结果大．（13分） 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材北师大版七年级上册第1~3章。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1．下列各数中：，，，，，，0，，负有理数有（     ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．国家邮政局2026年3月20日发布数据：2026年月，全国邮政行业寄递业务量累计完成331.4亿件．请将331.4亿用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 3．通常，12岁男孩正常身高标准为“”，则下列身高不符合标准的是（   ） A．150cm B．158cm C．165cm D．170cm 4．在，，，这四个数中，绝对值最小的数是（   ） A． B． C． D． 5．（新考法）计算的结果是（     ） A． B． C． D． 6．下列说法正确的是（     ） A．的系数是 B． 是多项式 C．是5次单项式 D．的常数项是3 7．若与是同类项，则下列选项正确的是（     ） A． B． C． D． 8．下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 9．数轴上的点，，分别表示数，，，它们的位置如图所示，若点在原点左侧，则表示数1的点的位置正确的是（    ） A．在原点和点之间 B．在原点和点之间 C．与点重合 D．在点的右边 10．（规律探究）图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（     ） A．49 B．36 C．25 D．15 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11．（新定义问题）对于有理数、，定义运算“※”如下：（其中），则______ 12．已知，互为相反数，，互为倒数，是最大的负整数，则的值为________． 13．小贤设计如图所示的程序，若，则输出的结果为__________． 14．数轴上有 A、B、C 三个点，点A在点B的左边相距2018个单位，且它们表示的数互为相反数，点A、C相距10个单位，则点 C 表示的数为______． 15．已知有理数a，b满足，，且，化简 _______． 16．（新考法）进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统，常见的进位制有十进制、二进制、七进制、十二进制等，其中最常用的进位制是十进制和二进制，约定逢十进一，使用0~9这十个数字来表示，例如：；而二进制则是约定逢二进一，使用0和1这两个数字来表示，例如：．在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示是远古时期一位母亲使用八进制记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满八进一，根据图示，孩子已经出生的天数为______． 三、解答题：本题共8小题，共72分。其中：17-18每题7分，19-20每题8分，21-22题每题9分，23题11分，24题13分。 17．计算题 (1) (2) 18． 先化简，再求值． ，其中． 19．（新考法）如图，数学课上，老师用A，B，C，D四个圆分别代表一种运算，并依据这四个圆设计了数学游戏．例如：若按的顺序运算，则可列算式． (1)直接写出算式的结果； (2)若嘉嘉同学选择了的顺序，请列出算式并计算该算式的结果． 20．父亲看到嘉悦在做一道数学题：“化简：”．请帮助嘉悦完成下面这两个任务，并说明理由． (1)父亲说：“如果这个问题的标准答案是常数，你能得到a的值么？” (2)父亲又说：“若代入，则这个式子的值是，你能求出a的值么？” 21．某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况(增产记为正、减产记为负)； 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 (1)根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期 ___________ ； (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？ (3)该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 22．现有4张写着不同数字的卡片，利用所学过的加、减、乘、除、乘方运算按要求解答下列问题（每张卡片上的数字只能用一次）： (1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的积最大，则积的最大值是______；从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的商最小，则商的最小值是______； (2)从中取出2张卡片，使这两张卡片上的数字经过一次运算后得到的结果最大，你所选择的数字是______，结果的最大值是______； (3)用这4张卡片上的数字写出一个结果为24或的算式．（写出一个符合要求的即可） 23．（规律探究）在解决数学问题时，我们经常会用到“数形结合”的思想方法，它的核心在于建立“数”与“形”之间的关系，从而将抽象的数量关系用直观的图形表现出来． (1)如图1，为了计算的值，我们构造以下图形共8行，每行依次比上一行多一个点．此图形共有 个点．如图2，添出图形的另一半，此时共8行9列，有个点，由此可得 ，用此方法，可求得 ______； (2)如图3，观察点阵图，回答下列问题： ①， ， ， 则______，______， ② ______（用含的代数式表示）； (3)如图4是一个边长为1的正方形，请借助图形求的值．（要求：画出示意图，借助示意图求出式子的运算结果） 24．如图1，有一长，宽的科幻空间站长方形实验舱，动点以每秒4个单位从向运动，同时点以每秒个单位从向运动，设点运动时间为秒，连接，.求： (1)________（用表示）； (2)求当为何值时，四边形的面积不会随运动时间的变化而改变； (3)如图2，若点每运动1秒实验舱的区显示结果就会自动加上3，同时区会自动将整个代数式乘以2且均显示化简后的结果．已知，两区初始显示的分别是和（为正整数），若，请比较区、区显示结果哪个大． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 11 2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11._______________ 15. ________________ 12. ___________ 16. _______________ 13. _________________ 14. __________________ 三、解答题：本题共8小题，共72分。其中：17-18每题7分，19-20每题8分，21-22题每题9分，23题11分，24题13分。 17.（7分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（7分） 19．（8分） 20．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（9分） 22．（9分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（11分） 24．（13分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填：缺考标记 ▣ 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂■ 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[×J[][/] 一、 单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1[A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 9.[A][B][C][D] 2.[A][B][C][D] 6.[A][B][C][D] 10.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 7.[A][B][C][D] 4.[AJ[B][C][D] 8[A][B][C][D] 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 13. 15, 16. 三、解答题：本题共8小题，共72分。其中：17-18每题7分，19-20每题8分，21-22题每题9分， 23题11分，24题13分。 17.(7分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(7分) 19.(8分) 20.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效： 21.(9分) 22.(9分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(11分) 图4 24.(13分) D A D M区 P N区 B 9 图1 图2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！