上海市上海财经大学附属中学2026-2027学年高三上学期10月阶段测试数学试卷

上财附中2026学年第一学期高三数学10月阶段测试卷 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1一6题每愿4分，第7一12题每题5分） 1、己知全集U=R,集合A=(x|gx<),则A=.- 2、若幂函数的图像经过点(2，)， 则该函数的单调减区间为 3、函数v=V4-x+ln(x+2)的定义域为 2 4、若正数a、b满足2a+3b=1,则二+二的最小值为」 a b 5、已知a、b∈R,函数y=x2+(2-ax-3,x∈[1-b,a]是偶函数，则a+b=_ 6、己知y=f(x)是定义域为R的奇函数，且x≤0时，f(x)=ex-1,则函数y=f(x)的 值域为 7、若不等式|x+2|+|x-a23对任意x∈R恒成立，则实数a的取值范围是 8、设y=g(x)是定义在R上且以2为周期的行函数，当0<x<1时，g(x)=3,则 g0og,252)=-- 9、若偶函数y=f(x)在区间(-∞，0]上是严格减函数，则满足f(2x-1)<f(兮)的x的取值 范围是 10、己知函数f(x)=2x+logo5x,则不等式f(x2-x)>0的解集为 「-x2,x≤a I、设函数(x)= 、(a∈R),g)=4-3x 记集合A={y川y=f(x}, x3,x>a x-2 B=(x|y=g(x)},C=y|y=g(x)},若AUB=AUC=R,则a的取值范围是 12、设a∈R,若函数f(x)=2x|x|-(a-2)x+|x|-a+1恰有三个零点，则实数a的 取值范围是 二、选择题（本大题共有4题，满分18分，13、14每题4分，15、16每题5分） 13、下列不等式中一定成立的是() A、g(x+子>l8xx>0) B、sinx+ 22(x≠kπ，k∈Z) sinx 1 C、x2+1≥2|x|(x∈R) D、0< x2+1 <l(x∈R) 】4、下列函数在定义域中既是奇函数又是严格减函数的是（) A、y= B、y=-x|x| C、y=e-ex D、y=-lnx 15、设函数∫似)=x2-9hx在区间[a-1,a+上严格减，则实数a的取值范围是( 2 A、(0,2] B、(0,3] C、[4,+∞) D、（-0,2] 16、设函数y=f(x)的定义域为D,若存在闭区间[a,b]sD,使得函数y=f(x)满足： ①y=f(x)在区间[a,b]上是单调函数；②y=f(x)在[a,b]上的值域是[2a,2b],则称区间 [a,b]是函数y=f(x)的“和谐区间”.下列函数中，不存在“和谐区间”的是() A、y=c20)B、y=1x>0)C、y=4xx≥0) x2+1 D、y=e(x∈R) 三、解答题（本大题共有5题，满分78分） 17、(本题满分14分)已知a>0且a≠1，函数f(=log,x+),8(=1og1广X (I)求函数h(x)=2f(x)+g(x)的定义域及其零点： ②若存在实数x∈打使得G)-R☒≤成立，求a的取值范围 18、(本题满分14分)已知函数f(x)=-x2+bx+c,对任意x∈R,f(3-x)=f(3+x)恒 成立，且f)=1:函数y=g(x)的定义域为(-∞，0)U(0,+∞)，且y=g(x)是奇函数，当 x>0时，g(x)=f(x) (1)当x<0时，求函数y=g(x)的表达式： (2)当x>0时，若关于x的方程g(x)=ax有解，求实数a的取值范围 19、(本题满分14分)小明大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业.经过调查，生产某 小型电子产品需投入年固定成本4万元，每年生产x万件，需另投入流动成本C(x)万元，且 2+4x,0<x<8, 2 C(x)= 每件产品售价为0元，经分析，生产的产品当年能全部售完， l1x+48-35,x≥8 ()写出年利润P(x)(万元)关于年产量x（万件)的函数解析式（年利润=年销售收入一固 定成本-流动成本)： (2)年产量为多少万件时，小明在这一产品的生产中所获利润最大，并求最大利润， 20、(本题满分18分)己知函数f(x)=2+a·2(常数a∈R). (1)当a=4时，解不等式f(x)>3, (2)若不等式f(x)≥1对任意x∈[1,2]恒成立，求实数a的取值范围： (3)讨论函数y=f(x)的奇偶性，并说明理由. 21、(本题满分18分)已知函数g(x)=ax2-(a+2)x,h(x)=lnx,令f(x)=g(x)+h(x). (1)当a=1时，求函数y=g(x)在(1，g(I)处的切线方程； (2)当a为正数且1≤x≤e时，y=f(x)的最小值为-2，求a的最小值； (3)若：)->-2对一切0<x<x,都成立，求a的取值范围. x1一x2