广东佛山市顺德区美辰学校2026-2027学年七年级上学期数学 第一次学情自测（10月）

美辰学校2026－2027学年第一学期第一次模拟学情监测七年级数学试卷 试卷总分：120分 考试时间：120分钟 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 把式子写成省略括号和加号的形式，正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数中，相等的是（ ） A. 与1 B. 与1 C. 与 D. 与 3. 某种食品保存的温度是，以下几个温度中，不适合储存这种食品的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法中，正确的是（ ） A. 表示的数一定是负数 B. 小数都是有理数 C. 有理数包括正有理数、零和负有理数 D. 两个数的差一定小于被减数 5. 对于如图所示的几何体，说法正确的是（ ） A. 几何体是三棱锥 B. 几何体有6条侧棱 C. 几何体的侧面是三角形 D. 几何体有3个侧面 6. 如图所示，是由8个完全相同的小正方体搭成的几何体．若小正方体的棱长为1，则该几何体的表面积是（ ） A. 16 B. 30 C. 32 D. 34 7. 用一个平面去截一个几何体，截面是三角形，这个几何体不可能为（ ）． A. 正方体 B. 棱柱 C. 圆柱 D. 圆锥 8. 如图，往一个密封的正方体玻璃容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状不可能是（ ） A. 三角形 B. 五边形 C. 梯形 D. 七边形 9. 已知，且，则的值为（ ） A. 5 B. 5或1 C. 1 D. －5或－1 10. 等边在数轴上的位置如图所示，点、对应的数分别为和，若绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点所对应的数为，则翻转2026次后，点所对应的数是（ ） A. 2023 B. 2022 C. 2021 D. 2020 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 的倒数为______，相反数为______，绝对值是______． 12. 一个正方体六个面上分别写着A，B，C，D，E，F，如图为这个正方体三种不同的摆法，则字母A对面的字母是_______． 13. 在数轴上与表示数7的点距离3个单位长度的点表示的数是_______． 14. 已知、、的位置如图：则化简____． 15. 如图是某个立体图形的展开图，请你从不同的角度描述这个几何体的特点（写出三点）：_____． 三、解答题（共8小题，满分75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来． ． 18. 张先生在上星期五以每股25元的价格买进某种股票1000股，该股票本周的涨跌情况如表（单位：元），正号表示价格比前一天上涨，负号表示价格比前一天下跌；周末股市不开盘，股价无变化． 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 （1）本周内最高价是每股多少元，最低价是每股多少元？ （2）本周五收盘时，张先生的1000股盈亏情况如何？ 19. 在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为的小正方体堆成一个几何体，如图所示： （1）这个几何体是由_____个小正方体组成，该几何体的体积是_____，请用阴影画出这个几何体从三个方向看的图形； （2）如果在这个几何体露在外面的表面喷上红色的漆，每平方厘米用2克，则共需_____克漆； （3）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加_____个小正方体． 20. 观察下列等式． ． 将以上三个等式两边分别相加得： （1）直接计算：________． （2）变式探究：求的值（写出过程）； （3）拓展应用：_____．（直接写出结果） 21. 综合与实践： 小明在学习了《从立体图形到平面图形》后，明白了很多几何体都能展开成平面图形，他在家用剪刀剪开了一个长方体纸盒（如图3），可是他一不小心多剪开了一条棱，把纸盒剪成了如图1、图2所示两部分．请你根据所学的知识，回答以下问题： 【观察判断】 （1）小明一共剪开了_____条棱； 【动手操作】 （2）现在小明想将剪断的图2重新粘贴到图1上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒（图3），一共有_____种不同的还原方法，请你帮助小明在图1中补全其中一种图形，并求出图3纸盒的体积； 【解决问题】 （3）小明爷爷的生日即将到来，小明给爷爷准备了4份小礼物，分别放进了4个这样的长方体纸盒．现在小明打算用一张包装纸把4个纸盒包装在一起作为一个大礼物送给爷爷，请你说出这4个纸盒应该如何摆放才能使得包装纸材料最少，并计算出最少需要多少包装纸材料？（忽略重合粘贴部分） 22. 阅读：如图，点、在数轴上分别表示实数、，则、两点之间的距离可以表示为． （1）理解： ①数轴上表示3和6的两点之间的距离是_____，数轴上表示2和－3的两点之间的距离是_____； ②数轴上表示和－3的两点和之间的距离是_____，如果，那么_____； （2）运用： ①当代数式取最小值时，相应的的取值范围是_____； ②当代数式|x＋1|＋|x－3|＋x－6|取最小值时，相应的的值是_____，此时代数式的最小值是_____． 23. 综合运用 如图，线段、都在数轴上，且（单位长度），（单位长度），点从出发沿射线方向，以4个单位长度/秒的速度运动；同时，点从出发沿射线方向，以2个单位长度/秒的速度运动，在点、运动的过程中，线段、随之运动．已知点在数轴上表示的数是－8，点在数轴上表示的数是16． （1）如图，当点、分别与点、重合时，则点在数轴上表示的数是_____，点在数轴上表示的数是_____； （2）运动秒后． ①当运动到点、重合时，求出运动时间的值； ②当运动到（单位长度）时，求出点到点的距离． （3）若点是线段上的任意一点，在整个运动过程中，是否存在的值为定值？若存在，求出该定值以及定值所持续的时间；若不存在，请说明理由． 美辰学校2026－2027学年第一学期第一次模拟学情监测七年级数学试卷 试卷总分：120分 考试时间：120分钟 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 【11题答案】 【答案】 ①. ②. ③. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】4或10 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】有一个顶点，侧面展开图是扇形，底面是圆． 三、解答题（共8小题，满分75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1） 本周内最高价是每股26.8元，最低价是每股24元. （2） 本周五收盘时，张先生的1000股盈利1100元. 【19题答案】 【答案】（1），， （2） （3）4 【20题答案】 【答案】（1） （2）解：， ， ， ……， 以此类推，可知（n为正整数）， ∴ （3） 【21题答案】 【答案】（1）8 （2）4， （3）摆放，最少 【22题答案】 【答案】（1）①3，5②，或 （2）①②3，7 【23题答案】 【答案】（1），22 （2）①4②18或2 （3）存在的值为定值8，定值持续的时间为秒 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $