广东佛山市顺德区美辰学校2026-2027学年七年级上学期数学 第一次学情自测（10月）

美辰层转2026-2027骨年第=号期第-决，批号肯度制 七年服敏学试皋 出题人：刘志文试卷总子：120 考试阅：120令解 一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.把式子-2·(+3)·(-4)写成省略括号和加号的形式，正确的是 ( A.-2-3+4 B.-2+3+4 C.-2-3-4 D.-2+3-4 2.下列各组数中，相等的是 ( A.-（-1)与1B.+(-1)与1 C.1-1与-1 D.(-1)2与-1 3.某种食品保存的温度是-10士2℃，以下几个温度中，不适合储存这种食品的是 A.-6℃ B.-8℃ C.-10℃ D.-12℃ 4.下列说法中，正确的是 ( A.·a表示的数一定是负数 B.小数都是有理数 C.有理数包括正有理数、.零和负有理数 D.两个数的差一定小于被减数 5.对于如图所示的几何体，说法正确的是 A.几何体是三棱锥 B.几何体有6条侧棱 C.几何体的侧面是三角形 D.几何体有3个侧面 6。如图所示，是由8个完全相同的小正方体搭成的几何体，若小正方体的棱长为1， 则该几何体的表面积是 A。16 B.30 C.32 D.34 第5题图 第6题图 第8题图 7.·用一个平面去截一个几何体，截面是三角形，这个几何体不可能为 A.正方体 B棱柱 C.圆柱 D.圆锥 8。如图，往一个密封的正方体玻璃容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置， 水平面形状不可能是 A.三角形 B.五边形 C.梯形 D.七边形 9.已知la=3,l=2,且a>b,.则.atb的值为 A.5 B.5或1 C.1 D.-5或-1 10:等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为~4和-3，若△ABC绕着顶点 顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为-2；则翻转2026次后， 点B所对应的数是 () B -5-4-3-2-1012345 A.2023 B.2022 C.2021 D.2020 二{填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11-的倒数为 相反数为 ，绝对值是 第1页（共4页） 12.一个正方体六个面上分别写着A,B,C,D,E,F,如图为这个正方体三种不同的摆法， 则字母A对面的字母是 B D 第12题图 第15题图 13.在数轴上与表示数7的点距离3个单位长度的点表示的数是 14.已知a、b、c的位置如图：则化简1aa-c-c-b= a 0 15.如图是某个立体图形的展开图，请你从不同的角度描述这个几何体的特点 (写出三点)： 三、解答题（共8小题，满分75分） 16.(8分)计算： )(-+8-3x(-36: (2)1-3到-5×(-争+(-4)： 17、(8分)将下列各数在数轴上表示出来，并用“<”连接起来。 +2,-3,0,-(-1),32-+4 18.(8分)张先生在上星期五以每股25元的价格买进某种股票1000股，该股票本周的涨跌情况如表（单 位：元)，正号表示价格比前一天上涨，负号表示价格比前一天下跌；周末股市不开盘，股价无变化。 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 +1.8 -1.1 -0.5 -1.2 +2.1 (1)本周内最高价是每股多少元，最低价是每股多少元 (2)本周五收盘时，张先生的1000股盈亏情况如何？ 19.(9分)在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为2cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示： (1)这个几何体是由 个小正方体组成，该几何体的体积是 请用阴影画出这个几何体从三个方向看的图形； (2)如果在这个几何体露在外面的表面喷上红色的漆，每平方厘米用2克，则共需 克漆 (3)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变， 最多可以再添加 个小正方体. 主视图 左视图 俯视图 第2页（共4页） 20.(9分)观察下列等式. 1 2X2=1- 22x3克 将以上三个等式两边分别相加得： ++=1-+ 1 11111 13 一十 =1-= 2 23 3 1 1 1 (1)直接计算： 一十一十 一十 1×22X33X4 2023×2024 3 3 (2)变式探究：求 ×3 T3×5 十 的值.（写出过程）： 2023×2025 (3)拓展应用： 1 1x2x3+2x3x4 十*十 (直接写出结果) 48×49×50 21.(9分)综合与实践： 小明在学习了《从立体图形到平面图形》后，明白了很多几何体都能展开成平面图形，他在家用剪刀剪 开了一个长方体纸盒（如图3)，：可是他一不小心多剪开了一条棱；把纸盒剪成了如图1、图2所示两部 分。请你根据所学的知识，回答以下问题： 《观察判断】 (1)小明一共剪开了条棱： 【动手操作】 (2)现在小明想将剪断的图2重新粘贴到图1上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成 一个长方体纸盒（图3)，一共有种不同的还原方法，请你帮助小明在图1中 补全其中一种图形，并求出图3纸盒的体积； 《解决问题】 (3)小明爷爷的生日即将到来，小明给爷爷准备了4份小礼物，分别放进了4个这样的长方体纸盒.现 在小明打算用一张包装纸把4个纸盒包装在一起作为一个大礼物送给爷爷，请你说出这4个纸盒应 该如何摆放才能使得包装纸材料最少，并计算出最少需要多少包装纸材料？（忽略重合粘贴部分） 6cm 3cm 6cm 8cm 3cm 3cm 8cm 图 图2 图3 第3页（共4页） 22.（12分)（1)阅读：如图，点A、B在数轴上分别表示实数a、b,则A、B两点之间的距离可以表示 为AB吲=a-1, （2)理解： ①数轴上表示3和6的两点之间的距离是 数轴上表示2和·3的两点之间的距离是； ②数轴上表示x和-3的两点A和B之间的距离是 ,如果4B=2,那么x= (3)运用： ③当代数式x+2+-1取最小值时，相应的x的取值范围是 ④当代数式+1+k-3+比~6取最小值时，相应的x的值是，此时代数式的最小值是 9A B 0a b 23.（12分)综合运用 如图，线段AB、CD都在数轴上，且AB=2(单位长度)，CD=6(单位长度)，点B从M出发沿射线 N方向，以4个单位长度秒的速度运动；同时，点C从N出发沿射线NM方向，以2个单位长度/秒 的速度运动，在点B、C运动的过程中，线段AB、CD随之运动，已知点M在数轴上表示的数是~8， 点W在数轴上表示的数是16. (1)如图，当点B、C分别与点M、N重合时，则点A在数轴上表示的数是 7 点D在数轴上表示的数是一； (2)运动t秒后. ①当运动到点B、C重合时，求出运动时间t的值； ②当运动到BC=10(单位长度)时，求出点A到点D的距离. (3)若点P是线段AB上的任意一点，在整个运动过程中，是否存在PA+PC+PB+PD的值为定值？ 若存在，求出该定值以及定值所持续的时间；若不存在，请说明理由， N AB AB 备用图 第4页（共4页）