期中真题重组卷（吉林长春专用，新教材华东师大版七上1-2章：有理数+整式及其加减）七年级数学上学期

2026-2027学年七年级上学期期中模拟卷 数学·全解全析 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材华师版七年级数学上册第1~2章。 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．（25-26七年级上·长春吉大附中·期中）的绝对值是（   ） A．2025 B． C． D． 【答案】A 【详解】解：的绝对值是2025， 故选：A． 2．（25-26七年级上·长春一零四中学·期中）在“纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利周年”直播活动期间，实时收视的观众总人数达到了人次，将数据用科学记数法可记为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：写成，其中，为整数， 首先确定的值．原数为，将小数点从末尾向左移动位，得到（满足）； 移动的位数即为指数，因此科学记数法表示为； 即． 故选B． 3．（25-26七年级上·长春二道·期中）在，，0，，中，正数有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【详解】解：逐一判断：（非正数），（正数），既不是正数也不是负数，（非正数），（正数），故正数有2个． 故选：B． 4．（25-26七年级上·长春吉大附中·期中）如图，数轴的单位长度为1．若点A表示的数是，则点表示的数为（    ） A． B．0 C．2 D．3 【答案】C 【详解】解：由数轴可得， 点与点A相差3个单位长度， ， 故选：C； 5．（25-26七年级上·长春朝阳·期中）下列运算正确的为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A.和不是同类项，不能合并，本选项运算错误，不符合题意； B.，本选项运算错误，不符合题意； C.和不是同类项，不能合并，本选项运算错误，不符合题意； D.，本选项运算正确，符合题意． 故选：D． 6．（25-26七年级上·长春一零八中学·期中）小明从一条东西走向的人行道上某一点出发，以每秒12米的速度向东奔跑3秒后，立即改变方向，又以每秒4米的速度向西奔跑5秒后停止．若规定向东为正，向西为负，则上述过程写成算式是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：∵向东奔跑，速度每秒12米，时间3秒，向东为正，向西为负， ∴位移为， ∵向西奔跑，速度每秒4米，时间5秒， ∴位移为， ∴总位移为， 故选：D． 7．（25-26七年级上·长春朝阳外国语·期中）如果单项式与的和仍是一个单项式，那么（    ） A． B．0 C．4 D． 【答案】A 【详解】解：∵单项式与的和仍是一个单项式， ∴它们为同类项，即相同字母的指数相等． 即，， ∴，， ∴． 故选：A． 8．（25-26七年级上·长春高新·期中）如图，每一幅图中有若干个大小不同的四边形，第一幅图中有1个四边形，第二幅图中有3个四边形，第三幅图中有5个四边形，那么第2025幅图中有（   ）个四边形 A．2024 B．2047 C．4049 D．4051 【答案】C 【详解】解：由所给图形可知， ①四边形的个数为：； ②四边形的个数为：； ③四边形的个数为：；， ∴第幅图中，四边形的个数为个， ∴当时，． 故选：C． 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 9．（25-26七年级上·长春南关·期中）把46.745按四舍五入的方法精确到百分位的近似数为_____． 【答案】 【详解】解：数字精确到百分位，千分位的数是5，根据“四舍五入”的方法，需要“进1”，因此46.745按四舍五入的方法精确到百分位的近似数为． 故答案为：． 10．（25-26七年级上·长春净月·期中）比较大小：-3 _______．（填：“<”或“>” ） 【答案】< 【详解】解： 故答案为：＜． 11．（25-26七年级上·长春一零八中学·期中）把多项式按字母作降幂排列是___________． 【答案】 【详解】解： ， 故答案为：． 12．（25-26七年级上·长春力旺·期中）若，则______． 【答案】1 【详解】∵， ∴且， ∴， 解得，． ∴． 故答案为：1． 13．（25-26七年级上·长春五十二中学·期中）对于有理数，若规定，则的值为_______． 【答案】12 根据新定义得到，再计算即可． 【详解】解：由题意得，， 故答案为：12． 14．（25-26七年级上·长春南关·期中）小明运用所学的知识设计了一个计算程序， 例如：小明输入，计算，因为，所以按照程序将6作为新的值代入，重新计算，因为，所以输出结果为30． ①若输入的值为，则永远无法输出结果； ②若输入的值为，则输出结果为30； ③若最后输出的结果是30，则共有两种取值； ④该计算程序能够输出的最小值为12． 上述四个结论中，正确的是_____．（填序号） 【答案】①②④ 【详解】解：输入，则， 输入，则，循环往复，计算结果都等于，则永远无法输出结果；结论①正确； 输入，则， 输入，则，则输出结果为30；结论②正确； 由上可知，当输入、和时，输出结果都为30， 所以若最后输出的结果是30，则不止两种取值；结论③错误； ∵为整数， ∴通过计算输出的结果也是整数，且大于10， 又∵， ∴该计算程序能够输出的最小值为12；结论④正确； 综上，四个结论中，正确的是①②④， 故答案为：①②④． 三、解答题（本大题共10小题，满分78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15．（6分）（25-26七年级上·长春吉大附中·期中）计算下列各题 (1)计算：． (2)计算：． (3)计算： 【答案】(1)20；(2)；(3) 【详解】（1）解：原式；······（2分） （2）解：原式；······（2分） （3）解：原式．······（2分） 16．（6分）（25-26七年级上·长春高新·期中）把表示下列各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“”号把这些数连接起来：． 【答案】见详解 【详解】， 数轴表示为： ······（4分） ∴······（2分） 17．（6分）（25-26七年级上·长春东北师大附中·期中）化简： (1)； (2)． 【答案】(1)；(2) 【详解】（1）解： ······（2分） ；······（1分） （2）解： ······（2分） ．······（1分） 18．（7分）（25-26七年级上·长春八十九中学·期中）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【详解】解：原式······（3分） ，······（1分） 当，， 原式······（2分） ．······（1分） 19．（7分）（25-26七年级上·长春七十二中学·期中）若，． (1)分别写出a和b的值； (2)如果，求的值． 【答案】(1)，；(2)14或 【详解】（1）解：∵，， ∴，．······（3分） （2）解：∵， ∴，或，，······（2分） ∴或， ∴的值为14或．······（2分） 20．（7分）（25-26七年级上·长春五十二中学·期中）最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表），以为标准，多于的记为“+”，不足的记为“-”，刚好的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（） 0 (1)这7天里路程最多的一天比最少的一天多走_________． (2)请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ (3)已知新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为0.5元，请估计小明家这7天的行驶费用是多少钱？ 【答案】(1)49；(2)小明家的新能源汽车这七天一共行驶了400千米；(3)估计小明家这7天的行驶费用是30元． 【详解】（1）解：由表格得：（）， 即这7天里路程最多的一天比最少的一天多走， 故答案为：；······（2分） （2）解：······（2分） ，······（1分） ；······（1分） 答：小明家的新能源汽车这七天一共行驶了； （3）解：用电的费用：（元），······（1分） 答：估计小明家这7天的行驶费用是30元． 21．（8分）（25-26七年级上·长春力旺·期中）小丽同学准备化简：，算式中“□”是“，，，”中的某一种运算符号． (1)如果“□”是“”，请你化简：； (2)若，求的值； (3)当时，的结果是，请你通过计算说明“口”所代表的运算符号． 【答案】(1)；(2)；(3)□代表 【详解】（1）解：原式 ······（2分） ······（1分） （2） ······（1分） ······（1分） ······（1分） （3）当时 ∴□代表······（2分） 22．（9分）（25-26七年级上·长春东北师大附中·期中）“整体代入”是数学中常用的解题方法，是指将一个复杂的代数式、图形或某个部分视为一个整体，直接代入到另一个相关的数学关系中，以简化计算或推导过程．其核心作用是“化繁为简”，避免逐一求解单个变量或处理复杂细节．它作为一种思想方法在数学学习中有广泛的应用，根据题目的结构特征，把某一组数或某一个代数式看作一个整体，找出整体与局部的联系，可以找到解决问题的新途径．例如，求的值，我们将作为一个整体代入，则原式． (1)把看成一个整体，合并的结果是___________； (2)已知，求的值； (3)当时，代数式的值为6，当时，求代数式的值． 【答案】(1)；(2)；(3) 【详解】（1）； 故答案为：；······（2分） （2）······（2分） ；······（1分） （3）代入得， 即， ，······（2分） 代入代数式 ．······（2分） 23．（10分）（25-26七年级上·长春朝阳·期中）某体育器械商店在奥运会期间将对某品牌乒乓球拍及乒乓球开展促销活动．其中乒乓球拍每支定价为180元，乒乓球每筒定价为15元、活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一支乒乓球拍送2筒乒乓球 方案二：乒乓球拍和乒乓球都打九折销售、 某学校乒乓球兴趣小组要在该商店购买乒乓球拍10支，乒乓球筒． (1)分别求该学校乒乓球兴趣小组用方案一和方案二购买所需的费用．（用含的代数式表示） (2)若只能使用一种方案购买，当时，通过计算说明，该学校乒乓球兴趣小组按哪种方案购买更省钱? (3)若两种优惠方案可同时使用，当时，直接写出该学校乒乓球兴趣小组最为省钱的购买方案所需要的钱数． 【答案】(1)方案一购买费用为元；方案二购买费用为元；(2)按方案一购买更省钱；(3)2070元 【详解】（1）解：根据题中所给的数据分别按两种方式付款： 则按方案一购买费用为： 元； ······（1分） 若该客户按方案二购买，费用为： 元．······（1分） 答：方案一购买费用为元；方案二购买费用为元． （2）解：当时，方案一： （元），······（2分） 方案二：（元），······（2分） ， ∴按方案一购买更省钱．······（1分） （3）解：由（2）可知，当时，先按方案一购买10支乒乓球拍获赠20筒乒乓球，再按方案二购买20筒乒乓球最为省钱，······（1分） 所需费用为：（元），······（2分） 答：当时，最为省钱的购买方案所需要的钱数为2070元． 24．（12分）（25-26七年级上·长春净月·期中）如图所示，在数轴上点表示的数分别为，，，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为 (1)则______，______，______； (2)点开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点、点分别以每秒个单位长度和5单位长度的速度向右运动．请问： ①运动秒后，点与点之间的距离为多少？用含t的代数式表示 ②的值是否随着运动时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变；请求其值； (3)由第（1）小题可以发现，三条线段的长度之间满足的数量关系．若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和每秒个单位长度的速度向右运动．请问：随着运动时间的变化，三条线段的长度之间又存在怎样的数量关系，请直接写出答案． 【答案】(1)；(2)①；②不变；值为；(3)当时，，当时，，当时， 【详解】（1）解：在数轴上点表示的数分别为，，， ，，， 故答案为：；······（3分）（每空1分） （2）①点以每秒个单位长度的速度向左运动，点以每秒个单位长度的速度向右运动， 运动秒后，点表示的数为：，点表示的数为：， 点与点之间的距离为：；······（2分） ②点以每秒单位长度的速度向右运动， 运动秒后，点表示的数为：， ，······（1分） ，······（1分） 的值不会随着时间的变化而改变；······（1分） （3）点以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和每秒个单位长度的速度向右运动， 运动秒后，点表示的数为：，点表示的数为：，点表示的数为：， ，，，······（1分） 当时，，······（1分） 当时，，······（1分） 当时，，······（1分） 随着运动时间的变化，之间存在类似于（1）的数量关系． 1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级上学期期中模拟卷 数学·参考答案 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 7 8 A B B C D D A C 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 9． 10．＜ 11． 12．1 13．12 14．①②④ 三、解答题（本大题共10小题，满分78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15．（6分）【详解】（1）解：原式；······（2分） （2）解：原式；······（2分） （3）解：原式．······（2分） 16．（6分）【详解】， 数轴表示为： ······（4分） ∴······（2分） 17．（6分）【详解】（1）解： ······（2分） ；······（1分） （2）解： ······（2分） ．······（1分） 18．（7分）【详解】解：原式······（3分） ，······（1分） 当，， 原式······（2分） ．······（1分） 19．（7分）【详解】（1）解：∵，， ∴，．······（3分） （2）解：∵， ∴，或，，······（2分） ∴或， ∴的值为14或．······（2分） 20．（7分）【详解】（1）解：由表格得：（）， 即这7天里路程最多的一天比最少的一天多走， 故答案为：；······（2分） （2）解：······（2分） ，······（1分） ；······（1分） 答：小明家的新能源汽车这七天一共行驶了； （3）解：用电的费用：（元），······（1分） 答：估计小明家这7天的行驶费用是30元． 21．（8分）【详解】（1）解：原式 ······（2分） ······（1分） （2） ······（1分） ······（1分） ······（1分） （3）当时 ∴□代表······（2分） 22．（9分）【详解】（1）； 故答案为：；······（2分） （2）······（2分） ；······（1分） （3）代入得， 即， ，······（2分） 代入代数式 ．······（2分） 23．（10分）【详解】（1）解：根据题中所给的数据分别按两种方式付款： 则按方案一购买费用为： 元； ······（1分） 若该客户按方案二购买，费用为： 元．······（1分） 答：方案一购买费用为元；方案二购买费用为元． （2）解：当时，方案一： （元），······（2分） 方案二：（元），······（2分） ， ∴按方案一购买更省钱．······（1分） （3）解：由（2）可知，当时，先按方案一购买10支乒乓球拍获赠20筒乒乓球，再按方案二购买20筒乒乓球最为省钱，······（1分） 所需费用为：（元），······（2分） 答：当时，最为省钱的购买方案所需要的钱数为2070元． 24．（12分）【详解】（1）解：在数轴上点表示的数分别为，，， ，，， 故答案为：；······（3分）（每空1分） （2）①点以每秒个单位长度的速度向左运动，点以每秒个单位长度的速度向右运动， 运动秒后，点表示的数为：，点表示的数为：， 点与点之间的距离为：；······（2分） ②点以每秒单位长度的速度向右运动， 运动秒后，点表示的数为：， ，······（1分） ，······（1分） 的值不会随着时间的变化而改变；······（1分） （3）点以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和每秒个单位长度的速度向右运动， 运动秒后，点表示的数为：，点表示的数为：，点表示的数为：， ，，，······（1分） 当时，，······（1分） 当时，，······（1分） 当时，，······（1分） 随着运动时间的变化，之间存在类似于（1）的数量关系． 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级上学期期中模拟卷 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材华师版七年级数学上册第1~2章。 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．（25-26七年级上·长春吉大附中·期中）的绝对值是（   ） A．2025 B． C． D． 2．（25-26七年级上·长春一零四中学·期中）在“纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利周年”直播活动期间，实时收视的观众总人数达到了人次，将数据用科学记数法可记为（　　） A． B． C． D． 3．（25-26七年级上·长春二道·期中）在，，0，，中，正数有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（25-26七年级上·长春吉大附中·期中）如图，数轴的单位长度为1．若点A表示的数是，则点表示的数为（    ） A． B．0 C．2 D．3 5．（25-26七年级上·长春朝阳·期中）下列运算正确的为（   ） A． B． C． D． 6．（25-26七年级上·长春一零八中学·期中）小明从一条东西走向的人行道上某一点出发，以每秒12米的速度向东奔跑3秒后，立即改变方向，又以每秒4米的速度向西奔跑5秒后停止．若规定向东为正，向西为负，则上述过程写成算式是（    ） A． B． C． D． 7．（25-26七年级上·长春朝阳外国语·期中）如果单项式与的和仍是一个单项式，那么（    ） A． B．0 C．4 D． 8．（25-26七年级上·长春高新·期中）如图，每一幅图中有若干个大小不同的四边形，第一幅图中有1个四边形，第二幅图中有3个四边形，第三幅图中有5个四边形，那么第2025幅图中有（   ）个四边形 A．2024 B．2047 C．4049 D．4051 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 9．（25-26七年级上·长春南关·期中）把46.745按四舍五入的方法精确到百分位的近似数为_____． 10．（25-26七年级上·长春净月·期中）比较大小：-3 _______．（填：“<”或“>” ） 11．（25-26七年级上·长春一零八中学·期中）把多项式按字母作降幂排列是___________． 12．（25-26七年级上·长春力旺·期中）若，则______． 13．（25-26七年级上·长春五十二中学·期中）对于有理数，若规定，则的值为_______． 14．（25-26七年级上·长春南关·期中）小明运用所学的知识设计了一个计算程序， 例如：小明输入，计算，因为，所以按照程序将6作为新的值代入，重新计算，因为，所以输出结果为30． ①若输入的值为，则永远无法输出结果； ②若输入的值为，则输出结果为30； ③若最后输出的结果是30，则共有两种取值； ④该计算程序能够输出的最小值为12． 上述四个结论中，正确的是_____．（填序号） 三、解答题（本大题共10小题，满分78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15．（6分）（25-26七年级上·长春吉大附中·期中）计算下列各题 (1)计算：． (2)计算：． (3)计算： 16．（6分）（25-26七年级上·长春高新·期中）把表示下列各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“”号把这些数连接起来：． 17．（6分）（25-26七年级上·长春东北师大附中·期中）化简： (1)； (2)． 18．（7分）（25-26七年级上·长春八十九中学·期中）先化简，再求值：，其中，． 20．（7分）（25-26七年级上·长春五十二中学·期中）最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表），以为标准，多于的记为“+”，不足的记为“-”，刚好的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（） 0 (1)这7天里路程最多的一天比最少的一天多走_________． (2)请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ (3)已知新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为0.5元，请估计小明家这7天的行驶费用是多少钱？ 21．（8分）（25-26七年级上·长春力旺·期中）小丽同学准备化简：，算式中“□”是“，，，”中的某一种运算符号． (1)如果“□”是“”，请你化简：； (2)若，求的值； (3)当时，的结果是，请你通过计算说明“口”所代表的运算符号． 22．（9分）（25-26七年级上·长春东北师大附中·期中）“整体代入”是数学中常用的解题方法，是指将一个复杂的代数式、图形或某个部分视为一个整体，直接代入到另一个相关的数学关系中，以简化计算或推导过程．其核心作用是“化繁为简”，避免逐一求解单个变量或处理复杂细节．它作为一种思想方法在数学学习中有广泛的应用，根据题目的结构特征，把某一组数或某一个代数式看作一个整体，找出整体与局部的联系，可以找到解决问题的新途径．例如，求的值，我们将作为一个整体代入，则原式． (1)把看成一个整体，合并的结果是___________； (2)已知，求的值； (3)当时，代数式的值为6，当时，求代数式的值． 23．（10分）（25-26七年级上·长春朝阳·期中）某体育器械商店在奥运会期间将对某品牌乒乓球拍及乒乓球开展促销活动．其中乒乓球拍每支定价为180元，乒乓球每筒定价为15元、活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一支乒乓球拍送2筒乒乓球 方案二：乒乓球拍和乒乓球都打九折销售、 某学校乒乓球兴趣小组要在该商店购买乒乓球拍10支，乒乓球筒． (1)分别求该学校乒乓球兴趣小组用方案一和方案二购买所需的费用．（用含的代数式表示） (2)若只能使用一种方案购买，当时，通过计算说明，该学校乒乓球兴趣小组按哪种方案购买更省钱? (3)若两种优惠方案可同时使用，当时，直接写出该学校乒乓球兴趣小组最为省钱的购买方案所需要的钱数． 24．（12分）（25-26七年级上·长春净月·期中）如图所示，在数轴上点表示的数分别为，，，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为 (1)则______，______，______； (2)点开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点、点分别以每秒个单位长度和5单位长度的速度向右运动．请问： ①运动秒后，点与点之间的距离为多少？用含t的代数式表示 ②的值是否随着运动时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变；请求其值； (3)由第（1）小题可以发现，三条线段的长度之间满足的数量关系．若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和每秒个单位长度的速度向右运动．请问：随着运动时间的变化，三条线段的长度之间又存在怎样的数量关系，请直接写出答案． 5 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $