四川省内江市第一中学2026-2027学年高一上学期第一次月考数学试题

高2029届高一上学期第一次月考试题 数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必要填涂答题卷上的有关项目． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效． 4．请考生保持答题卷的整洁，考试结束后，将答题卷交回． 一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分，每小题有且只有一个正确答案． 1．已知全集，集合，集合，则 A． B． C． D． 2．命题p：，的否定是 A．， B．， C．， D．， 3．不等式的解集是 A． B． C． D． 4．下列各组函数是同一个函数的是 A．与 B．与 C．与 D．与 5．函数的定义域是 A． B． C． D．R 6．若，则“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．若命题“，”是真命题，则m可能的取值是 A．2 B．3 C．4 D．5 8．已知x，y，z都是正数，则，，这三个数 A．都大于2 B．都小于2 C．至多有一个大于2 D．至少有一个不小于2 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分． 9．已知a，b，c，d均为实数，下列说法正确的是 A．若，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，则 10．关于x的一元二次不等式的解集为，则 A．且 B．不等式的解集为 C． D．不等式的解集为 11．已知正实数x，y满足，则下列结论不正确的是 A．的最大值为4 B．的最大值为4 C．的最小值为 D．的最小值为4 三、填空题：本大题共3个小题，每小题5分，共15分． 12．已知函数，则__________． 13．已知，，，则t的取值范围是__________． 14．关于x的不等式的整数解恰有3个，则实数a的取值范围是__________． 四、解答题：共77分，解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分13分）（1）比较与的大小； （2）已知x，，且，比较与的大小． 16．（本小题满分15分）（1）已知是二次函数，且满足，，求的解析式； （2）已知函数满足：对任意非零实数x，都有，求的解析式． 17．（本小题满分15分）已知集合，． （1）当时，求和； （2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数a的取值范围． 18．（本小题满分17分）某公司经市场调研发现，若本季度在某材料上追加投入x（）万元，则该材料的销售量可增加吨，每吨的销售价格为万元，另外生产p吨该材料还需要投入其他成本万元． （1）求出该公司本季度增加的利润y（单位：万元）与x之间的函数关系式； （2）若要追加的总成本不超过3万元，求x的取值范围； （3）当x为多少时，该公司在本季度增加的利润最大？最大为多少万元？ 19．（本小题满分17分）已知函数，． （1）若对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围； （2）解关于x的不等式； （3）若存在，使关于x的方程有四个不同的实根，求实数a的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $