45 微专题14 统计与概率综合（强化训练）-【领航中考】2027年中考数学一轮总复习

微专题14　统计与概率综合 1.解:当n很大时,摸到白球的频率将会接近0.6, 所以可估计口袋中白球的个数为5×0.6=3(个),黑球有5-3=2(个). 列表得: 黑1 黑 2 白1 白2 白3 黑 1 (黑1,黑2) (黑1,白1) (黑1,白2) (黑1,白3) 黑2 (黑2,黑1) (黑2,白1) (黑2,白2) (黑2,白3) 白1 (白1,黑1) (白1,黑2) (白1,白2) (白1,白3) 白 2 (白2,黑1) (白2,黑2) (白2,白1) (白2,白3) 白 3 (白3,黑 1) (白3,黑2) (白3,白1) (白3,白2) ∴共有 20种等可能结果, ∴这两只球颜色不同的概率是=.(画树状图略) 2.解:(1)调查的学生数:5÷5%=100(人), 喜爱舞蹈的人数:100-35-25-15-10-5=10(人),　 补全条形统计图如下: 故答案为:100,10; (2)600×=150(人), 故答案为:150; (3)画树状图为: 由树状图可知,一共有12种等可能的结果,其中同时选中甲乙两人的结果有2种, ∴同时选中甲、乙两人的概率是=.(列表略) 3.解:(1)360°×(1-10%-15%-25%-30%)=72°, 120÷(1-10%-15%-25%-30%)=600(人), 答:扇形统计图中E场报告所对应扇形的圆心角的度数为72°,该学校的学生总人数为600人; (2)参与A的人数为600×10%=60(人), 参与B的人数为600×15%=90(人), 参与C的人数为600×25%=150(人), 参与D的人数为600×30%=180(人), 补全条形统计图如下: (3)①,②,③处分别为D,E,B或E,D,B,理由如下: 参加B,D,E三场报告的学生人数分别为90人,180人,120人;因为180>120>90,多媒体教室(200座),录播教室(100座),所以B只能安排在录播教室,D,E安排在多媒体教室(顺序可对换).　 故答案为:D,E,B或E,D,B. 学科网（北京）股份有限公司 $ 微专题14　统计与概率综合 　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　 A组　基础过关 1.(2025·市南区三模)在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共5只,某学习小组做摸球试验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复,如表是活动进行中的一组统计数据: 摸球的 次数n 100 150 200 500 800 1 000 摸到白球 次数m 58 96 116 295 484 601 摸到白球 的频率 0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601 试估算口袋中黑球有　　　　只,白球有　　　　只,运用所估计结论,用画树状图或列表计算:从中先摸出一球,不放回,再摸出一球,这两只球颜色不同的概率.  2.(2026 四川宜宾)某中学开学之初,为了解七年级新生对学校开展社团活动的喜爱情况,随机抽取了部分学生进行问卷调查(社团活动的项目有:篮球、乒乓球、舞蹈、象棋、演讲与口才、手工与剪纸,每人必选且只能选一项).根据调查结果,制成了如下的统计图. 请结合图中信息解答下列问题. (1)本次共调查了　　　　名学生,其中喜爱舞蹈的学生人数是　　　　;补全条形统计图;  (2)若七年级新生共有600人,估计有　　人喜欢乒乓球运动;  (3)新生中有甲、乙、丙、丁四位同学篮球基础较好,且喜欢篮球运动.学校篮球队在这四人中选2人加入篮球队,请用列表或画树状图的方法,求同时选中甲、乙两人的概率. B组　素养提升 3.某校团委会开展以“科技改变未来”为主题的科技活动日,拟安排五场科技专题报告,每场专题报告时长均为90 min,具体内容为:A.数学与生活;B.人工智能;C.科技与创新;D.AI与生活;E.理化前沿.为全面了解学生的参与意向(每个学生都参与且只能参与一场活动),团委会委托数学项目式学习小组对全校学生进行问卷调查,所有问卷全部收回且都有效,并根据调查数据绘制成如图1,2的两幅不完整的统计图. 请结合统计图提供的信息,解答下列问题: (1)求扇形统计图中E场报告所对应扇形的圆心角的度数和该学校的学生总人数; (2)请在图1中补全条形统计图; (3)学校团委会打算将专题报告的地点安排在多媒体教室和录播教室,相关信息如“活动日安排表”所示,其中A和C两场报告时间与场地已经确定.在确保听报告的每位同学都有座位的情况下,请你帮助项目组将B,D,E三场报告的场地合理安排在“活动日程表”中的①,②,③处(写出一种方案即可),并说明理由. “科技改变未来”科技活动日安排表 地点时间 多媒体教室 (200座) 录播教室 (100座) 8:00-9:30 C 设备检修 10:00-11:30 ①　　　  A 14:00-15:30 ②　　　  ③　　　  “科技改变未来”科技活动日学生参与意向调查结果统计图 学科网（北京）股份有限公司 $