44 第31讲 概率（强化训练）-【领航中考】2027年中考数学一轮总复习

第31讲　概率 　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　 A组　基础过关 1.(2025·武汉)小美和小好同学做“石头、剪刀、布”的游戏,两人同时出相同的手势,这个事件是 (　　) A.随机事件 B.不可能事件 C.必然事件 D.确定性事件 2.(2026·重庆)不透明袋子中有1个红球和 3个白球,这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机摸出1个球,则摸出红球的概率是　　　　　.  3.(2026·兰州)现有甲、乙两个不透明盒子,其中甲盒装有分别写着d,t,l的三张声母卡片,乙盒装有分别写着a,e,i的三张韵母卡片(卡片除汉语拼音字母外,其余完全相同),若小明分别从甲、乙两盒中随机抽取一张卡片,则两张卡片刚好拼成“德”字读音的概率是 (　　) A. B. C. D. 4.(2026·广西)从3,4,5三个数字中任选两个,则选出的两个数字之和是偶数的概率为　　　　.  5.(2026春·秦都区期末)儿童节,乐乐的爸爸买了一个如图所示的圆形飞镖盘(飞镖盘被平均分成8个大小相同的扇形),若乐乐每次投掷飞镖都能扎中飞镖盘,则乐乐随机投掷一次飞镖,恰好扎中阴影部分的概率是 (　　) A. B. C. D. 6.(2026春·绿园区校级期末)某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如表: 射击次数 100 200 300 400 500 800 1 000 “射中九环以上”的次数 82 176 267 364 450 720 900 “射中九环以上”的频率 0.82 0.88 0.89 0.91 0.90 0.90 0.90 根据频率的稳定性,估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率是 (　　) A.0.82 B.0.88 C.0.89 D.0.90 B组　素养提升 7.(2026春·焦作期末)小球在如图所示的地板上自由地滚动,随机地停留在某块方砖上,最终停在阴影区域上的概率是 (　　) A. B. C. D. 8.(2026·威海)一个不透明的袋子中装有 2个绿球和1个白球,每个球除颜色外都相同.小明同学从袋中随机摸出1个球(不放回)后,小华同学再从袋中随机摸出1个球.两人摸到不同颜色球的概率是　　　　　.  9.(2026·江西)校园数学文化节期间,某班开展多轮开盲盒做游戏活动.每轮均有四个完全相同的盲盒,分别装着写有“幻方”“数独”“华容道”“鲁班锁”游戏名称的卡片,每位参与者只能抽取一个盲盒,盲盒打开即作废. (1)若随机抽取一个盲盒并打开,恰好装有“数独”卡片的事件是 (　　) A.必然事件　　 B.随机事件　　 C.不可能事件 (2)若某轮只有小贤与小艺两位同学参加开盲盒游戏,请用画树状图法或列表法求两人恰好抽中装着写有“华容道”和“鲁班锁”卡片盲盒的概率. 10.(2026·山东)劳动教育是新时代党对教育的新要求,是中国特色社会主义教育制度的重要内容,是全面发展素质教育的重要组成部分,是大中小学必须开展的教育活动.为此,某校拟组建A(烹饪)、B(种植)、C(陶艺)、D(木雕)4个劳动项目,规定每个学生必须参加且只能参加一个项目.为了解学生参加劳动项目的意愿,学校随机抽取了部分学生进行调查,根据调查结果制作了如图所示的两个不完整的统计图:请根据信息,解决下列问题: (1)参加这次调查的学生总人数为多少?将条形统计图补充完整; (2)请计算扇形统计图中项目B所对应的圆心角; (3)若该校共有3 600名学生,请根据调查结果,估计该校选择项目D的学生人数; (4)若该校在A,B,C,D四项中任选两项成立课外兴趣小组,请用画树状图或列表的方法求恰好选中项目A和D的概率. 学科网（北京）股份有限公司 $ 第31讲　概率 1.A　2.　3.A　4.　5.D　6.D　7.C　8. 9.解:(1)∵随机抽取一个盲盒并打开,四个游戏均有可能, ∴随机抽取一个盲盒并打开,恰好装有“数独”卡片的事件是随机事件. 故选B. (2)“幻方”“数独”“华容道”“鲁班锁”四个游戏分别记作A,B,C,D, 根据题意列表如下: A B C D A A,B A,C A,D B B,A B,C B,D C C,A C,B C,D D D,A D,B D,C ∴共有12种结果,两人恰好抽中装着写有“华容道”和“鲁班锁”卡片盲盒的情况数为2. ∴两人恰好抽中装着写有“华容道”和“鲁班锁”卡片盲盒的概率为=.(画树状图略) 10.解:(1)调查总人数为45÷25%=180(人); 选择项目B人数为180-50-45-25=60(人); 答:参加调查的总人数为180人. 补全条形图如下: (2)360°×=120°, 答:项目B所对应的圆心角为120°; (3)3 600×=500(人), 答:若该校共有3 600名学生估计选择项目D的学生人数为500人. (4)由题意,列表如下: A B C D A A,B A,C A,D B B,A B,C B,D C C,A C,B C,D D D,A D,B D,C ∴共有12种等可能的结果,其中恰好选中项目A和D的结果有2种, ∴P==.(画树状图略) 学科网（北京）股份有限公司 $