22 第16讲 全等三角形（强化训练）-【领航中考】2027年中考数学一轮总复习

第16讲　全等三角形 　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　 A组　基础过关 1.如图,已知△ABD≌△ACE,下列说法错误的是 (　　) A.∠B=∠C B.EB=DC C.AD=DC D.△EFB≌△DFC 2.如图,把两根钢条AB,CD的中点连在一起做成卡钳,可测量工件内槽的宽,已知AC的长度是6 cm,则工件内槽的宽BD是　cm.  第2题图　　第3题图 3.(2026·青海)工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下:如图,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与点M,N重合,即CM=CN,过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线,这种做法的依据是 (　　) A.AAS　 B.SAS　 C.SSS　 D.ASA 4.(2026·内江)如图,点B,F,C,E在同一条直线上,AC=DF,∠A=∠D,AB∥DE. (1)求证:△ABC≌△DEF; (2)若BF=4,FC=3,求BE的长. 5.如图,点A,D,B,E在同一条直线上,AD=BE,AC=DF,BC=EF. (1)求证:△ABC≌△DEF; (2)若∠A=55°,∠E=45°,求∠F的度数. B组　素养提升 6. (2026·威海)我们把两组邻边分别相等的四边形称之为“筝形”.在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O.下列条件中,不能判断四边形ABCD是筝形的是 (　　) A.BO=DO,AC⊥BD B.∠DAC=∠BAC,AD=AB C.∠DAC=∠BAC,∠DCA=∠BCA D.∠ADC=∠ABC,BO=DO 7.如图,在矩形ABCD中,AB>AD,把矩形沿对角线AC所在直线折叠,使点B落在点E处,AE交CD于点F,连接DE. (1)求证:△ADE≌△CED; (2)求证:△DEF是等腰三角形. 学科网（北京）股份有限公司 $ 第16讲　全等三角形 1.C　2.6　3.C 4.(1)证明:∵AB∥DE, ∴∠B=∠E, ∵AC=DF,∠A=∠D, ∴△ABC≌△DEF(AAS); (2)解:∵△ABC≌△DEF, ∴BC=EF, ∴BF+FC=CE+FC, ∵BF=4,FC=3, ∴3+4=CE+3, ∴CE=4, ∴BE=BF+FC+CE=4+3+4=11. 5.(1)证明:∵AD=BE, ∴AD+BD=BE+BD, 即AB=DE. 在△ABC和△DEF中, ∴△ABC≌△DEF(SSS); (2)解:∵∠A=55°,∠E=45°, 由(1)可知△ABC≌△DEF, ∴∠A=∠FDE=55°. ∴∠F=180°-(∠FDE+∠E)=180°-(55°+45°)=80°. 6.D 7.证明:(1)∵四边形ABCD是矩形, ∴AD=BC,AB=CD. 由折叠的性质,得BC=CE,AB=AE, ∴AD=CE,AE=CD. 在△ADE和△CED中, ∴△ADE≌△CED(SSS); (2)由(1)得△ADE≌△CED, ∴∠DEA=∠EDC,即∠DEF=∠EDF. ∴EF=DF, 即△DEF是等腰三角形. 学科网（北京）股份有限公司 $