14 第10讲 一次函数（强化训练）-【领航中考】2027年中考数学一轮总复习

第10讲　一次函数 　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　 A组　基础过关 1.已知点(-4,y1),(2,y2)都在直线y=-3x+b上,则y1和y2的大小关系是 (　　) A.y1>y2 B.y1=y2 C.y1<y2 D.无法确定 2.直线y=2x-3与y轴的交点坐标为(　　) A.(1,-1) B.(0,-3) C. D.(0,0) 3.(2025·临夏州)一次函数y=kx-1(k≠0)的函数值y随x的增大而减小,它的图象不经过的象限是 (　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.(2026·新疆)在平面直角坐标系中,一次函数y=x+1的图象是 (　　) A.　 B. C.　 D. 5.(2026·内蒙古)在闭合电路中,通过定值电阻的电流I(单位:A)是它两端的电压U(单位:V)的正比例函数,其图象如图所示.当该电阻两端的电压为15 V时,通过它的电流为 (　　) A.12 A B.8 A C.6 A D.4 A 6.(2026·广州)如图,在平面直角坐标系中,点A(-3,1),点B(-1,1),若将直线y=x向上平移d个单位长度后与线段AB有交点,则d的取值范围是 (　　) A.-3≤d≤-1 B.1≤d≤3 C.-4≤d≤-2 D.2≤d≤4 7.(2026·福建) 弹簧秤是根据胡克定律并利用物体的重力来测量物体质量的.胡克定律为:在弹性限度内,弹簧弹力F的大小与弹簧伸长(或压缩)的长度x成正比,即F=kx,其中k为常数,是弹簧的劲度系数;质量为m的物体重力为mg,其中g为常数.如图,一把弹簧秤在不挂任何物体时弹簧的长度为 6 cm.在其弹性限度内:当所挂物体的质量为0.5 kg时,弹簧长度为6.5 cm,那么,当弹簧长度为6.8 cm时,所挂物体的质量为　　　　kg.  8.(2026·天津)将直线y=3x-1向上平移m个单位长度,若平移后的直线经过第三、第二、第一象限,则m的值可以是　　　　(写出一个即可).  9.(2025·凉山州)如图,一次函数y=kx+b的图象经过A(3,6),B(0,3),交x轴于点C,则△AOC的面积为　　　　.　  B组　素养提升 10.(2026·深圳)某学校采购体育用品,需要购买三种球类.已知某体育用品商店排球的单价为30元/个,篮球、足球的价格如表: ①篮球、足球、排球各买一个的价格为140元 ②购买2个足球的价格比购买一个篮球多花费40元 ③购买5个篮球与购买6个足球花费相同 (1)请你从上述3个条件中任选2个作为条件,求出篮球和足球的单价; (2)若该学校要购买篮球、足球共10个,且足球的个数不超过篮球个数的2倍,请问购买多少个篮球时花费最少,最少费用是多少? 学科网（北京）股份有限公司 $ 第10讲　一次函数 1.A　2.B　3.A　4.D　5.A　6.D　7.0.8 8.2(答案不唯一)　9.9 10.解:(1)设篮球的单价为x元,足球的单价为y元, 选择条件①②: 根据题意,得 解得 答:篮球的单价为60元,足球的单价为50元; (2)设该学校购买篮球m个,则购买足球(10-m)个, 根据题意,得10-m≤2m, 解得m≥, 又m≤10, ∴≤m≤10, 设学校要购买篮球、足球的总费用为w元, 根据题意,得w=60m+50(10-m)=10m+500, ∵10>0, ∴w随m的增大而增大, ∵≤m≤10,且m为正整数, ∴当m=4时,w最小,最小值为540. 答:购买4个篮球时花费最少,最少费用是540元. 学科网（北京）股份有限公司 $