09 第7讲 分式方程及应用（强化训练）-【领航中考】2027年中考数学一轮总复习

第7讲　分式方程及应用 1.A　2.D　3.A　4.A　5.-1 6.解:方程两边乘x-1,得3+2(x-1)=x.解得x=-1.经检验,x=-1是原分式方程的解. 7.解:原方程去分母,得3x=2x+2, 解得:x=2, 检验:当x=2时,x(x+1)≠0, 故原方程的解为x=2. 8.解:方程两边乘x(x-2),得(x-2)2-3x=x(x-2).解得x=.经检验,x=是原分式方程的解. 9.解:方程两边乘(x+1)(x-1),得x(x+1)=4+(x+1)(x-1).解得x=3.经检验,x=3是原分式方程的解. 10.解:设小林跑步的平均速度为x m/s,则小吉的平均速度为1.25x m/s, 由题意,得+40=, 解得x=4, 经检验,x=4是原方程的解,且符合题意, 答:小林跑步的平均速度为4 m/s. 11.解:设小李平均每小时掰玉米x筐,则小张平均每小时掰玉米(x+2)筐,根据题意,得=, 解得x=10, 经检验,x=10是所列方程的解,且符合题意. 答:小李平均每小时掰玉米10筐. 12.解:(1)设B款玩偶的单价是x元,由题意,得 +50=, 解得x=8, 经检验,x=8是原方程的解,且符合题意; ∴2x=16; 答:A,B两款玩偶的单价分别是16元和8元; (2)设购进A款玩偶a个,则购进B款玩偶个,由题意,得 解得≤a≤, ∵a为整数, ∴a=34,35,36,37, ∴100-a=66,65,64,63, 故共有4种方案. 学科网（北京）股份有限公司 $ 第7讲　分式方程及应用 　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　 A组　基础过关 1.(2026·湖南)将分式方程=去分母后得到的整式方程为 (　　) A.x+1=2x B.x+2=1 C.1=2x D.x=2(x+1) 2.(2025·德阳)分式方程=的解是 (　　) A.3 B.2 C. D. 3.(2026·深圳)某社区植树60棵,实际种植人数是原计划人数的2倍,实际平均每人种植棵数比原计划少了3棵.若设原计划人数为x人,则下列方程正确的是 (　　) A.-=3　 B.-=3 C.=2×　 D.=2× 4.(2025·齐齐哈尔)如果关于x的分式方程-=0的解是负数,那么实数m的取值范围是 (　　) A.m<1且m≠0 B.m<1 C.m>1 D.m<1且m≠-1 5.关于x的分式方程+=3有增根,则m=　　　　.  6.解方程:+2=. 7.(2026·兰州)解方程:=. 8.解方程:-=1. 9.解方程:=+1. 10.(2026·长春)小吉和小林从同一地点出发跑800 m,小吉的平均速度是小林的1.25倍,结果小吉比小林少用40 s到达终点.求小林跑步的平均速度. 11.(2026·自贡)去年暑假,小张和小李同学主动帮刘大爷掰玉米,他们各掰了36筐和30筐,两人劳动时间相同,小张平均每小时比小李多掰2筐,请问小李平均每小时掰玉米多少筐? B组　素养提升 12.(2026·东营)《哪吒2魔童闹海》票房大卖,周边玩偶热销.某经销店购进A款哪吒玩偶的金额是2 400元,购进B款哪吒玩偶的金额是1 600元,购进A款哪吒玩偶的数量比B款哪吒玩偶少50个,A款哪吒玩偶单价是B款哪吒玩偶的2倍. (1)A,B两款玩偶的单价分别是多少元? (2)为满足消费者需求,在A,B两款玩偶单价不变的条件下,该超市准备再次购进A,B两款玩偶共100个,B款哪吒玩偶的数量不多于A款哪吒玩偶数量的2倍,且总金额不超过1 100元,问有多少种进货方案? 学科网（北京）股份有限公司 $