202６年福建省 九年级中考数学第一轮复习课时训练（七）2.2 分式方程

2.2 分式方程 一、基础训练 1.要使分式 的值为1，则x的值为(　　　)　　 B. C. - 2 D. - 3A. 2.把分式方程 去分母得到的结果正确的是(　　　)　　 A. x(x+2)-x-2=1 B. x(x+2)-(x-2)=1 C. x(x+2)-x+2=(x-2)(x+2) D. x(x+2)-x-2=(x-2)(x+2) 3.《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题的大意为：把一份文件用慢马送到900里(1里=500m)外的城市需要的时间比规定时间多1天；如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天.已知快马的速度是慢马的2倍.根据题意列方程为 其中x表示(　　　)　　 A.快马的速度 B.慢马的速度 C.规定的时间 D.以上都不对 4.某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛.已知A 型陶笛比B型陶笛的单价低20元，用2700元购买A型陶笛与用4500元购买B型陶笛的数量相同.设A 型陶笛的单价为x元，根据题意列出正确的方程是(　　　)　　 A. B. C. D. 5.方程 的解为 . 6.已知关于x的分式方程 的解为正数，则m的取值范围是 . 7.解方程： 学科网（北京）股份有限公司 二、能力提升 8.如果关于x的分式方程 无解，那么实数m的值是(　　　)　　 A. m=1 B. m=-1 C. m=1或m=-1 D. m≠1且m≠-1 9.物理课上，同学用自制密度计测量液体的密度，如图，密度计悬浮在密度为ρ(单位： 的液体中，浸在液体中的高度h(单位： cm)与液体的密度的ρ关系式为 已知橘子汁的密度是水的密度的 倍，密度计悬浮在水中的高度比悬浮在橘子汁中多4cm，求水的密度. 三、综合运用 10.列方程解下列问题： 某厂生产甲、乙两种文创产品.每天生产甲种文创产品的数量比每天生产乙种文创产品的数量多50个，3天时间生产的甲种文创产品的数量比4天时间生产的乙种文创产品的数量多100个. (1)求该厂每天生产的甲、乙文创产品数量分别是多少个. (2)由于市场需求量增加，该厂对生产流程进行了改进.改进后，每天生产乙种文创产品的数量较改进前每天生产的数量增加同样的数量，且每天生产甲种文创产品的数量较改进前每天增加的数量是乙种文创产品每天增加数量的2倍.若生产甲、乙两种文创产品各1400个，乙比甲多用10天，求每天生产的乙种文创产品增加的数量. 参考答案 2.2分式方程 一、基础训练 1. D 2C 3C 4. D 5. x=2 6. m<5且m≠2　　　　　　　　　7. (1) x=-2. (2) x=-2. 二、能力提升 8. C 9.1 g/cm³. 三、综合应用 10.解：(1)设该厂每天生产的乙种文创产品数量是x个，则每天生产的甲种文创产品数量为(x+50)个.根据题意,得3(x+50)=4x+100. 解得 x=50. ∴x+50=100. 答：该厂每天生产的甲、乙文创产品数量分别是100个、50个. (2)设每天生产的乙种文创产品增加的数量是 y个，则每天生产的甲种文创产品增加的数量是2y个. 根据题意，得 解得 y=20. 经检验，y=20是原分式方程的解，且符合题意. 答：每天生产的乙种文创产品增加的数量是20个. 学科网（北京）股份有限公司 $