08 第6讲 一元二次方程及应用（强化训练）-【领航中考】2027年中考数学一轮总复习

第6讲　一元二次方程及应用 　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　 A组　基础过关 1.(2025·泰安)关于x的一元二次方程2x2-3x+k=0有实数根,则实数k的取值范围是 (　　) A.k< B.k≤ C.k≥ D.k<- 2.(2026·江苏扬州·中考真题)关于一元二次方程x2-3x+1=0的根的情况,下列结论正确的是 (　　) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法判断根的情况 3.(2026·湖北)一元二次方程x2-4x+3=0的两个实数根为x1,x2,下列结论正确的是 (　　) A.x1+x2=-4　 B.x1+x2=3 C.x1x2=4　 D.x1x2=3 4.(2026·重庆)某景区2022年接待游客25万人,经过两年加大旅游开发力度,该景区2024年接待游客达到36万人,那么该景区这两年接待游客的年平均增长率为 (　　) A.10%　 B.20%　 C.22%　 D.44% 5.(2025·河南)若关于x的方程x2-x+c=0有两个相等的实数根,则c的值为　　　　.  6.(2026·贵州)一元二次方程x2-1=0的根是　　　　.  7.(2026·山东)若关于x的一元二次方程x2+4x-m=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是　　　　.  8.(2026·齐齐哈尔)解方程:x2-7x=-12 B组　素养提升 9.某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件.市场调查反映:每降价1元,每星期可多卖出20件.已知商品的进价为每件40元,在顾客得实惠的前提下,商家还想获得6 080元的利润,应将销售单价定为多少元? 10.如图,利用一面墙,用80 m长的篱笆围成一个矩形场地. (1)怎样围才能使矩形场地的面积为750 m2? (2)能否使所围的矩形场地面积为810 m2?为什么? 学科网（北京）股份有限公司 $ 第6讲　一元二次方程及应用 1.B　2.A　3.D　4.B　 5.　6.x=±1　7.m>-4 8.解:x2-7x=-12, x2-7x+12=0, (x-4)(x-3)=0, x-4=0或x-3=0, ∴x1=4,x2=3. 9.解:设降价x元,则售价为(60-x)元,每星期销售量为(300+20x)件,根据题意,得(60-x-40)(300+20x)=6 080,解得x1=4,x2=1,因为要使顾客得实惠,故取x=4,定价为60-4=56元, 答:应将销售单价定为56元. 10.解:设AD=BC=x m,则AB=(80-2x)m. (1)由题意,得x(80-2x)=750,解得x1=15,x2=25. ①当x=15时,AD=BC=15 m,AB=50 m; ②当x=25时,AD=BC=25 m,AB=30 m. 答:当平行于墙面的边长为50 m,邻边长为15 m或当平行于墙面的边长为30 m,邻边长为25 m时,矩形场地的面积为750 m2; (2)不能.理由如下:由题意,得x(80-2x)=810,整理得x2-40x+405=0. ∵Δ=(-40)2-4×405=-20<0, ∴方程无解,即不能围成面积为810 m2 的矩形场地. 学科网（北京）股份有限公司 $