13 第9讲 平面直角坐标系与函数（主书）-【领航中考】2027年中考数学一轮总复习

第9讲　平面直角坐标系与函数 六年考情分析 考点 2020 2021 2022 2023 2024 2025 考查方向 考查频数 平面直角 坐标系 0次 点的坐标 特征 点与象限 0次 坐标系中 的距离 0次 点的平移 与对称 3 3 点的平移、轴对称、中点对称 2次 函数的有 关概念 3 函数的常量、自变量、因变量 1次 函数图象 3 实际问题的函数图象 1次 课前热身 　　　　　　　　　　　　　　 1.(2025·广元)如果单项式-y3与单项式2x4的和仍是一个单项式,则在平面直角坐标系中点(m,n)在 (　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 　　　　　　　　　　　　　　 3.点P(m+2,2m-4)在x轴上,则点P的坐标是 (　　) A.(0,-4) B.(0,4) C.(-4,0) D.(4,0) 　　　　　　　　　　　　　　 2.点P(-2,0)的位置是 (　　) A.在x轴的正半轴　 B.在x轴的负半轴 C.在y轴的正半轴　 D.在y轴的负半轴 　　　　　　　　　　　　　　 4.(2025·泸州)函数y=的自变量x的取值范围是　　　　 　.  知识梳理 精讲精练 　　　　　　　　　　　　　　 考点1　平面直角坐标系中点的坐标特征 1.(人教七下P71)在平面直角坐标系中选择一些横、纵坐标满足下面条件的点,标出它们的位置,看看它们在第几象限或哪条坐标轴上? (1)点P(x,y)的坐标满足xy>0; (2)点P(x,y)的坐标满足xy<0; (3)点P(x,y)的坐标满足xy=0. 　　　　　　　　　　　　　　 变式练习 6.(2025·贵州)为培养青少年的科学态度和科学思维,某校创建了“科技创新”社团.小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中,若建立平面直角坐标系使“创”“新”的坐标分别为(-2,0),(0,0),则“技”所在的象限为 (　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 　　　　　　　　　　　　　　 2.(人教七下P79)将(-4,-1),(1,1),(-1,4)三个点向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则平移后三个点的坐标分别是 (　　) A.(2,2),(3,4),(1,7) B.(-2,2),(4,3),(1,7) C.(-2,2),(3,4),(1,7) D.(2,-2),(3,3),(1,7) 　　　　　　　　　　　　　　 7.(2026·成都)在平面直角坐标系xOy中,点P所在的象限是 (　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.(2026·深圳)如图,将无人机沿着x轴向右平移3个单位长度,若无人机上一点P的坐标为(1,2),则平移后对应点P'的坐标为　　　　　　.  　　　　　　　　　　　　　　 考点2　函数自变量的取值范围 3.(人教八下P82改编)请分别写出下列函数解析式中自变量x的取值范围. (1)y=3x-5　　　　;  (2)y= 　　　　;  (3)y= 　　　　;  (4)y= 　　　　.  4.(人教八下P108)已知等腰三角形的周长为20. (1)写出底边长y关于腰长x的函数解析式(x为自变量); (2)写出自变量的取值范围. 　　　　　　　　　　　　　　 变式练习 9.(2025·滨州)若函数y=的解析式在实数范围内有意义,则自变量x的取值范围是　　　　　.  10.(2026·内江)在函数y= 中,自变量x的取值范围是 (　　) A.x≥2 B.x≤2 C.x>2 D.x<2 　　　　　　　　　　　　　　 考点3　函数图象的实际应用 5.(人教八下P108)匀速地向一个容器内注水,最后把容器注满,在注水过程中,水面高度随时间的变化规律如图所示(图中OABC为一折线),这个容器的形状是图中的 (　　) A　 B C　　 D 　　　　　　　　　　　　　　 变式练习 11.(2026·广东)在理想状态下,某电动摩托车充满电后以恒定功率运行,其电池剩余的能量y(W·h)与骑行里程x(km)之间的关系如图.当电池剩余能量小于100 W·h时,摩托车将自动报警.根据图象,下列结论正确的是 (　　) A.电池能量最多可充400 W·h B.摩托车每行驶10 km消耗能量300 W·h C.一次性充满电后,摩托车最多行驶25 km D.摩托车充满电后,行驶18 km将自动报警 基础训练 　　　　　　　　　　　　　　 12.(2026·泸州)若点(1,a-2)在第一象限,则a的取值范围是　　　　.  　　　　　　　　　　　　　　 15.若点P(a-2,a)在第二象限,则a的取值范围是 (　　) A.0<a<2 B.-2<a<0 C.a>2 D.a<0 　　　　　　　　　　　　　　 13.点P(2-a,2a-1)在第四象限,且到y轴的距离为3,则a的值为 (　　) A.-1 B.-2 C.1 D.2 　　　　　　　　　　　　　　 16.(2024·深圳)如图1,在Rt△ABC中,动点P从A点运动到B点再到C点后停止,速度为每秒2个单位长度,其中BP长与运动时间t(单位:s)的关系如图2所示,则AC的长为(　　) A. B. C.17 D.5 　　　　　　　　　　　　　　 14.函数y=的自变量x的取值范围是　　　　.  　　　　　　　　　　　　　　 17.(2026·河南)汽车轮胎的摩擦系数是影响行车安全的重要因素,在一定条件下,它会随车速的变化而变化.研究发现,某款轮胎的摩擦系数μ与车速v(km/h)之间的函数关系如图所示.下列说法中错误的是 (　　) A.汽车静止时,这款轮胎的摩擦系数为0.9 B.当0≤v≤60时,这款轮胎的摩擦系数随车速的增大而减小 C.要使这款轮胎的摩擦系数不低于0.71,车速应不低于60 km/h D.若车速从25 km/h增大到60 km/h,则这款轮胎的摩擦系数减小0.04 拓展提升 　　　　　　　　　　　　　　 18.(人教八下P84T14改编)已知函数y=x与y=在同一平面直角坐标系内的图象如图所示,由图象可知,x取什么值时,x> (　　) A.x<-1或x>1　 　　　　　　　　B.x<-1或0<x<1 C.-1<x<0或x>1　 　　　　　　　　D.-1<x<0或0<x<1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第9讲　平面直角坐标系与函数 课前热身 1.D　2.B　3.D　4.x≥-2 精讲精练 1.解:(1)点P(x,y)的坐标满足xy>0,点P在第一象限或第三象限; (2)点P(x,y)的坐标满足xy<0,点P在第二象限或第四象限; (3)点P(x,y)的坐标满足xy=0,点P在坐标轴上. 2.C 3.(1)全体实数　(2)x≠1　(3)x≥1　(4)x>2 4.(1)y=-2x+20　(2)5<x<10 5.B　6.A　7.B　8.(4,2)　9.x≠1 10.A　11.C　12.a>2　13.A　14.x>1 15.A　16.C　17.C　18.C 学科网（北京）股份有限公司 $