01 第1讲 实数（主书）-【领航中考】2027年中考数学一轮总复习

第1讲　实数 课前热身 1.A　2.B　3.B　4.2(答案不唯一) 精讲精练 1.8　2.10　3.-　4.C　5.9.6×106 6.3.01×10-7　7.5　8. 9.解:原式=1×5+16÷4=5+4=9. 10.解:原式=÷+÷ =+=4+2 . 11.解:原式=+2=+=1. 12.解:原式=-+2 =+. 13.B　14.B　15.B　16.A　17.B　18.C 19.0 20.解:原式=1+2-3+2×=0+=. 21.解:原式=1×+2-=+2-=2. 22.解:原式=-2×+1+-1+4 =-+1+-1+4 =4. 23.B　24.A　25.C　26.2.8×105　27.1 28.解:原式=4+3+1-1=7. 29.解:(1)偶数表示:2n,奇数表示:2n+1; (2)因为个位,十位,百位上的数字分别是a,b,c, 所以这个三位数为:100c+10b+a. 30.解:∵=2,=2, ∴如果=2,那么x不一定是2,也可能是-2; ∵=0, ∴如果=0,那么x等于0; 如果x=-x,那么x等于0. 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1讲　实数 六年考情分析 考点 2020 2021 2022 2023 2024 2025 考查方向 考查频数 科学记数法 3 3 3 3 表示较大的数 4次 绝对值 1 2 3 3 2 单个数或字母的绝对值 5次 相反数 3 单个数的相反数 1次 倒数 — 0次 平方根 2 平方根、算术平方根与数轴相结合 1次 实数的比较 大小 3 多个实数的比较;与数轴相结合 1次 实数的运算 6 8 8 3 零次幂;绝对值;负指数幂;平方;特殊角的三角函数值 4次 正负数的 意义 3 3 正负数的意义 2次 课前热身 　　　　　　　　　　　　　　 1.(2024·广东)负数的概念最早出现在我国古代著名的数学著作《九章算术》中.如果把收入5元记作+5元,那么支出5元记作 (　　) A.-5元 B.0元 C.+5元 D.+10元 　　　　　　　　　　　　 3.(2026·江西)下列各数中,是无理数的是 (　　) A.0 B. C.3.14 D. 　　　　　　　　　　　　　　 2.(2024·广东)2023年5月28日,我国自主研发的C919国产大飞机商业首航取得圆满成功.C919可储存约186 000 L燃油,将数据186 000用科学记数法表示为( ) A.0.186×105 B.1.86×105 C.1.86×106 D.186×103 　　　　　　　　　　　　　　 4.(2025·赤峰)写出一个比小的整数　　　　.  知识梳理 精讲精练 　　　　　　　　　　　　　　 考点1　相反数、绝对值、倒数、数轴、实数的大小比较 1.(人教七上P10)-8的相反数是　.  2.(人教七上P11)-10的绝对值是　.  3.(人教七上P30)-的倒数是　.  　　　　　　　　　　　　　　 变式练习 13.(2024·广州)-(-2 023)= (　　) A.-2 023 B.2 023 C.- D. 14.(2025·内蒙古)-的绝对值是 (　　) A.-10 B. C.- D.10 　　　　　　　　　　　　　　 4.(人教七上P52)a, b是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如图所示,把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列,正确的是 (　　) A.-b<-a<a<b B.-a<-b<a<b C.-b<a<-a<b D.-b<b<-a<a 　　　　　　　　　　　　　　 15.(2025·广元)将-1在数轴上对应的点向右平移2个单位长度,则此时该点对应的数是 (　　) A.-1 B.1 C.-3 D.3 16.(2025·深圳)如图,实数a,b,c,d在数轴上表示如下,则最小的实数为 (　　) A.a B.b C.c D.d 　　　　　　　　　　　　　　 考点2　科学记数法 5.(人教七上P45)中国的陆地面积约为9 600 000 km2,将9 600 000用科学记数法表示为　　　　.  6.(人教八上P147)将0.000 000 301用科学记数法表示为　　　　.  　　　　　　　　　 　　　　 变式练习 17.(2025·广东)2024年6月6日,嫦娥六号在距离地球约384 000 km外上演“太空牵手”,完成月球轨道的交会对接.数据384 000用科学记数法表示为 (　　) A.3.84×104 B. 3.84×105 C. 3.84×106 D. 38.4×105 18.(2026·河南)通电瞬间,导线中的电流以接近光速形成,但其中自由电子定向移动的平均速度大约只有0.000 074 m/s,比蜗牛爬行的速度还慢.数据“0.000 074”用科学记数法表示为 (　　) A.0.74×10-4　 B.7.4×10-4 C.7.4×10-5　 D.74×10-6 　　　　　　　　　　　　　　 考点3　实数的运算 7.(人教八下P4)计算=　　　　.  8.(人教八上P145改编)计算30+3-2=　.  9.(人教七上P47)计算: (-1)100×5+(-2)4÷4. 10.(人教八下P14)计算: (+)÷. 11.(人教九下P66)计算:cos2 60°+sin2 60°. 12.(人教七下P56)计算:+2. 　　　　　　　　　 　　　　 变式练习 19.(2026·广东)计算20-2sin 30° 的结果是　　　　.  20.(2024·深圳)计算:(1+π)0+2--3 +2sin 45°. 21.(2025·广东)计算:20×-+-3-1. 22.(2025·深圳)计算:-2cos 45°+(π-3.14)0+1-+. 基础训练 　　　　　　　　　　　　　　 23.(2025·广东)计算-5+3的结果是(　　) A.2 B. -2 C. 8 D. -8 24.(2025·广州)四个数-10,-1,0,10中,最小的数是 (　　) A.-10 B. -1 C. 0 D. 10 25.(2026·扬州)如图,数轴上点A表示的数可能是 (　　) A. B. C. D. 26.(2024·广州)近年来,城市电动自行车安全充电需求不断攀升.截至2023年5月底,某市已建成安全充电端口逾280 000个,将280 000用科学记数法表示为　　　　 　.  27.(2025·成都)若m,n为实数,且(m+4)2+=0,则(m+n)2的值为　　　　.  28.(2026·深圳)计算:++(π-3.14)0+(-1)2 025. 拓展提升 　　　　　　　　　　　　　　 29.(人教七上P77T10)(1)设n表示任意一个整数,用含n的代数式表示任意一个偶数及任意一个奇数; (2)一个三位数的个位上的数字为a,十位上的数字为b,百位上的数字为c,用含a,b,c的代数式表示这个三位数. 30.(人教七上P23T11)如果=2,那么x一定是2吗?如果=0,那么x等于几?如果x=-x,那么x等于几? 学科网（北京）股份有限公司 $