六年级数学上学期期中模拟卷（新教材沪教版五四制小学衔接、有理数，高效培优·提升卷）

2026-2027学年六年级数学上学期期中模拟试卷 参考答案 一、单选题（本大题共6小题，每题2分，共12分） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D B A C B D 2、 填空题（本大题共12小题，每题3分，共36分） 7． 8．0 9． 10． 11．6 12． 13．1，2，3，4，5，6 14．49 15．15 16． 17． 18． 三、解答题（本大题共7小题，19-22每题6分，23题8分，24-25题每题10分，共52分） 19．（1）解：原式 ．……………………3分 （2）解：原式 ．……………………6分 20．（1）解： ；……………………3分 （2）解： ．……………………6分 21．（1）解：， ， ， ， ．……………………3分 （2）解：， ， ， ， 当时，，不合题意； 当时，，，满足， 或， 或．……………………6分 22．（1）解： ；……………………3分 （2）解：由题意列出算式为， 原式．……………………6分 23．（1）解：采摘数据以为标准，超出部分记作正数， ∴员工2采摘樱桃是， 故答案为：；……………………4分 （2）解：根据题意，， ∴5位员工樱桃采摘实际数量能够达到预计数量．……………………8分 24．（1）解：B种画的数量：（张） C种画的数量：（张） 答：、两种画的数量分别为160张与120张．……………………3分 （2）解：第一天粘贴：（张） 第二天粘贴：（张） 第三天粘贴：（张） 答：第三天比第一天多粘贴．……………………6分 （3）解：设每张C的价格是x元， 根据题意得， 解得， ， （元） 答：一共能捐给希望工程元．……………………10分 25．（1）解：∵，， ∴数轴上表示和的两点之间的距离是；表示和两点之间的距离是； ∵表示数和的两点之间的距离是， ∴ ∴， ∴ 解得：或， 故答案为：3；7；3或．……………………2分 （2）解：∵数轴上表示数的点位于与之间， ∴ ∴， 故答案为：．……………………4分 （3）解：∵表示到和4的距离之和，， 又 ∴数轴上表示数的点位于和4之间， ∴整数点为：，，，，，，，， 这些点表示的数的和是， 故答案为：．……………………7分 （4）解：∵表示到、与4的距离之和， ∴当时，的值最小， 最小值为， 故答案为：．……………………10分 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年六年级数学上学期期中模拟试卷 （考试时间：90分钟，分值：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材沪教版五四制小学衔接、有理数。 第Ⅰ卷 一、单选题（本大题共6小题，每题2分，共12分） 1．下面各数中，与6互素的合数是（     ） A．5 B．10 C．21 D．25 【答案】D 【分析】根据合数指除了1和自身外还有其他因数的正整数，互素指两个数的最大公因数为1，求解即可 【详解】解： 的质因数得 ∵选项A中5是质数，不是合数，∴排除A ∵选项B中 ，10和6有公因数2，不互素，∴排除B ∵选项C中 ，21和6有公因数3，不互素，∴排除C ∵选项D中 ，25是合数，且25和6只有公因数1，满足与6互素， ∴D符合要求 2．在下列数，，，中，负数的个数是（   ）． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】先化简，再根据有理数的分类找出负数即可． 【详解】解：∵，，，， ∴和是负数， 故选B． 【点睛】本题考查了正负数的意义，有理数的分类，求一个数的绝对值，有理数的乘方，熟练掌握有理数的分类是解题的关键． 3．如图是小亮某天微信账单的收支明细(正数表示收入，负数表示支出，单位：元)，小亮当天微信收支的最终结果是(　　) A．收入9元 B．收入16元 C．支出7元 D．支出9元 【答案】A 【分析】本题考查了有理数的加减的应用；根据题意列出算式，即可求解． 【详解】解：(元)， 即小亮当天微信收支的最终结果是收入元， 故选：A． 4．下列说法正确的是（  ） A．绝对值等于它本身的数一定是正数 B．正数和负数互为相反数 C．倒数等于它本身的数有1和 D．正整数和负整数统称为整数 【答案】C 【分析】本题考查了倒数的意义，绝对值的性质，相反数的意义．根据倒数的意义，绝对值的性质，相反数的意义，可得答案． 【详解】解：A、绝对值等于它本身的数一定是非负数，有无数个，故本选项不符合题意； B、只有符号不相同的两个数互为相反数，故本选项不符合题意； C、倒数等于它本身的数有1和，故本选项符合题意； D、正整数、负整数和0统称为整数，故本选项不符合题意； 故选：C． 5．下图中能表示的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了分数乘分数的画图表示，熟练掌握分数的意义是解题的关键．将整个长方形看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，先选取整个长方形的，再从选取的中选取，即的，表示，据此分析． 【详解】解：A、表示； B、表示； C、表示； D．不能表示分数乘法算式． 能表示的是 故选：B． 6．已知是有理数，，，则（     ）． A．3 B．或 C． D．1 【答案】D 【分析】利用将原式分子替换为对应字母的相反数，结合判断，，的正负个数，代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴，，， ∴原式， ∵， ∴，，中负数的个数为或， ∵， ∴，，不可能全为正数或全为负数， ∴，，中有个负数，个正数， ∴， ∴原式． 2、 填空题（本大题共12小题，每题3分，共36分） 7．分解素因数：60=_____________. 【答案】 【详解】试题解析： . 8．在0.268026802……这个循环小数中，小数部分第100位数字是______ ． 【答案】0 【分析】先找出循环小数的循环节，确定循环节的位数，再用100除以循环节的位数，根据余数判断对应位置的数字，没有余数则对应循环节的最后一位数字． 【详解】解：的循环节是，循环节有位数字， ，计算结果没有余数，因此小数部分第位数字是循环节的最后一位，即． 9．的相反数为_____． 【答案】 【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数． 【详解】解：的相反数为， 故答案为：． 【点睛】本题考查了相反数的定义，熟记定义并理解是解本题的关键． 10．若表示向东走，则向西走表示为______． 【答案】 【分析】本题考查了正数和负数，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 【详解】解：“正”和“负”相对，所以表示向东走，则向西走表示为， 故答案为． 11．24和30的最大公因数是___________． 【答案】6 【分析】首先把这两个数分解质因数，公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；从而可得答案. 【详解】解： 所以30和24的最大公因数是：2×3=6. 故答案为： 【点睛】本题主要考查两个数的最大公因数的求法，注意找准公有的质因数和独有的质因数是解题的关键． 12．中国人很早就开始使用负数．魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．若红色算筹“”表示的数是“+32”，则黑色算筹“”表示的数是“_________________”． 【答案】 【分析】本题考查了正数和负数．根据例题的思路，以及正数和负数的意义，即可解答． 【详解】 解：若红色算筹“”表示的数是“”， 则黑色算筹“”表示的数是， 故答案为：． 13．已知a是正整数，如果是假分数，那么正整数a是_______． 【答案】1，2，3，4，5，6 【分析】本题考查了假分数的意义，注意掌握在分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数．由题意，分子大于或等于分母的分数为假分数进行分析即可． 【详解】解：∵a是正整数， 是假分数， ∴． ∴正整数a为1，2，3，4，5，6． 故答案为：1，2，3，4，5，6． 14．育才小学六（1）班同学做广播操，体育委员在前面领操，其他学生排成每行12人或每行16人都正好是整行，这个班至少有学生__人． 【答案】49 【分析】求出12和16的最小公倍数即可得出排队的人数，再加上领操的同学即可． 【详解】解：， ， 则12和16的最小公倍数是：， （人）； 答：这班至少有学生49人； 故答案为：49． 【点睛】本题主要考查了求最小公倍数，解题的关键是掌握最小公倍数的求法． 15．定义一种新运算：，如：，则________． 【答案】15 【分析】本题考查了有理数的混合运算，原式利用已知的新定义计算即可求出值． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：15． 16．比较大小：______（填“”或“” ） 【答案】 【分析】本题考查了求一个数的绝对值，有理数的大小比较． 先计算绝对值，再根据负数始终小于正数比较即可． 【详解】解：，， ∴． 故答案为：． 17．如图，已知阴影部分是梯形与扇形重叠的部分，阴影部分的面积是梯形面积的，是扇形面积的，那么阴影部分面积是整个图形面积的________．（填几分之几） 【答案】 【分析】本题主要考查了分数的应用，解题的关键是理解分数的意义． 设阴影部分的面积为a，根据题意用含a的代数式表示出梯形面积和扇形面积，计算即可． 【详解】解：设阴影部分的面积为a，则梯形面积为，扇形面积为， ∴整个图形面积是：， ∴阴影部分面积是整个图形面积的， 故答案为：． 18．如图，长方形的边在数轴上，点、对应的数分别为和，且边．若长方形沿数轴正方向在数轴上顺时针翻滚，每次翻滚，第1次绕着点顺时针翻滚后，点落在数轴上，对应的数为；第次绕点顺时针翻滚；继续翻滚，则翻滚次后，此时贴着数轴的那条边，其右端点对应的数是______． 【答案】 【分析】根据题意得出长方形的长和宽，计算出周长. 发现每翻滚次为一个循环，长方形向右移动一个周长的距离. 用除以求出循环次数和余数，根据余数确定最后贴着数轴的边及右端点的位置． 【详解】解：由题意可知，，， 四边形是长方形， 长方形的周长为 ， 观察翻滚过程可知，每翻滚次，长方形回到初始直立状态，且向右移动的距离等于周长6， ， 翻滚次相当于经历了个完整的循环后，又翻滚了次， 经过个循环后，长方形向右移动的总距离为 ，此时（第次翻滚后），长方形状态与初始状态相同，边在数轴上，右端点对应的数为 ， 第次翻滚（即第次）：绕点顺时针翻滚，边落在数轴上，右端点为，对应的数为 ， 第次翻滚（即第次）：绕点顺时针翻滚，边落在数轴上，右端点为，对应的数为 ， 故此时贴着数轴的那条边，其右端点对应的数是． 三、解答题（本大题共7小题，19-22每题6分，23题8分，24-25题每题10分，共52分） 19．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则，运算律计算即可； （2）把小数统一到分数上，再根据有理数加减混合运算法则，运算律计算即可． 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． 20．计算下列各题： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 21．求值 (1)已知，且，求的值； (2)如果，且，求的值． 【答案】(1) (2)或 【分析】（1）根据绝对值的性质求出的所有值，结合求出的具体值，最后代入求出答案； （2）根据绝对值的性质求出的所有值，结合求出的具体值，再代入求出答案． 【详解】（1）解：， ， ， ， ． （2）解：， ， ， ， 当时，，不合题意； 当时，，，满足， 或， 或． 22．如图，数学课上，老师用A，B，C，D四个圆分别代表一种运算，并依据这四个圆设计了数学游戏．例如：若按的顺序运算，则可列算式． (1)直接写出算式的结果； (2)若嘉嘉同学选择了的顺序，请列出算式并计算该算式的结果． 【答案】(1)102 (2)， 【分析】（1）先计算括号，然后进行乘方运算即可； （2）根据题意列式，计算求解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解：由题意列出算式为， 原式． 23．每年月份是樱桃采摘旺季． 某樱桃农场安排位员工进行樱桃采摘工作，规定：采摘数据以为标准，超出部分记作正数，下表是位员工某一天采摘樱桃的实际情况．（“”表示超出，“”表示不足）． 员工 员工1 员工2 员工3 员工4 员工5 采摘总量 (1)员工2采摘樱桃是 ； (2)该农场预计采摘樱桃，通过计算说明5位员工樱桃采摘实际数量是否能够达到预计数量 【答案】(1) (2)5位员工樱桃采摘实际数量能够达到预计数量 【分析】本题主要考查正负数的实际运用，有理数的混合运算， （1）根据题意，员工2采摘的为负，即为不足，运用有理数加减法运算即可求解； （2）根据有理数的混合运算，即可求解． 【详解】（1）解：采摘数据以为标准，超出部分记作正数， ∴员工2采摘樱桃是， 故答案为：； （2）解：根据题意，， ∴5位员工樱桃采摘实际数量能够达到预计数量． 24．某校初中部艺术节“席地作画”的活动拉开帷幕，校美术组要求学生需画、、三种不同风格的画共400张．其中种画120张，、两种风格画的数量之比是4：3． (1)求、两种画各多少张？ (2)校美术组将画好的画进行粘贴展出，第一天粘贴了全部的，第二天比第一天多粘贴了，若计划剩余的在第三天全部完成，求第三天比第一天多粘贴几分之几？ (3)艺术节闭幕后，校美术组想把这些画出售，将钱全部捐给希望工程．若每张的价格是每张的价格的，每张的价格是每张B的价格的，每张的价格比每张的价格多20元，求一共能捐给希望工程多少元？ 【答案】(1)、两种画的数量分别为160张与120张 (2)第三天比第一天多粘贴 (3)一共能捐给希望工程元 【分析】（1）先求出B、C两种风格的画的和，然后分别乘以B、C的占比即可得到答案； （2）先求出第一天粘贴的数量，进而求出第二天，第三天的数量，再求出第三天比第一天多粘贴的数量即可得到答案； （3）设每张C的价格是x元，则每张A的价格是元，再根据每张的价格比每张的价格多20元，列出方程求出x的值，进而求出A、B、C的价格，据此即可求出答案． 【详解】（1）解：B种画的数量：（张） C种画的数量：（张） 答：、两种画的数量分别为160张与120张． （2）解：第一天粘贴：（张） 第二天粘贴：（张） 第三天粘贴：（张） 答：第三天比第一天多粘贴． （3）解：设每张C的价格是x元， 根据题意得， 解得， ， （元） 答：一共能捐给希望工程元． 【点睛】本题主要考查了分数混合计算的实际应用，正确理解题意列出对应的式子求解是解题的关键． 25．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．例如：从“形”的角度看：可以理解为数轴上表示和的两点之间的距离；可以理解为数轴上表示3与的两点之间的距离．从“数”的角度看：数轴上表示4和的两点之间的距离可用表示．根据以上阅读材料探索下列问题： (1)数轴上表示和的两点之间的距离是 ；表示和两点之间的距离是 ；一般地，数轴上表示数和数的两点之间的距离等于．如果表示数和的两点之间的距离是，那么 ． (2)若数轴上表示数的点位于与之间，则的值为 ． (3)利用数轴解决问题：找出所有符合条件的整数点，使得，这些点表示的数的和是 ． (4)利用数轴解决问题：当 时，的值最小，最小值是 ． 【答案】(1)3；7；3或 (2)4 (3)4 (4)1；7 【分析】本题考查数轴上两点之间的距离，绝对值方程，有理数的减法运算； （1）直接根据数轴上两点之间的距离求解即可； （2）根据数轴上两点之间的距离公式列绝对值方程，然后解方程即可； （3）由于所给式子表示到和4的距离之和，当在和4之间时和最小，即可求解； （4）根据题意可得表示到、与4的距离之和，进而可得当时，的值最小，即可求解． 【详解】（1）解：∵，， ∴数轴上表示和的两点之间的距离是；表示和两点之间的距离是； ∵表示数和的两点之间的距离是， ∴ ∴， ∴ 解得：或， 故答案为：3；7；3或． （2）解：∵数轴上表示数的点位于与之间， ∴ ∴， 故答案为：． （3）解：∵表示到和4的距离之和，， 又 ∴数轴上表示数的点位于和4之间， ∴整数点为：，，，，，，，， 这些点表示的数的和是， 故答案为：． （4）解：∵表示到、与4的距离之和， ∴当时，的值最小， 最小值为， 故答案为：． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年六年级数学上学期期中模拟试卷 （考试时间：90分钟，分值：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材沪教版五四制小学衔接、有理数。 第Ⅰ卷 一、单选题（本大题共6小题，每题2分，共12分） 1．下面各数中，与6互素的合数是（     ） A．5 B．10 C．21 D．25 2．在下列数，，，中，负数的个数是（   ）． A．1 B．2 C．3 D．4 3．如图是小亮某天微信账单的收支明细(正数表示收入，负数表示支出，单位：元)，小亮当天微信收支的最终结果是(　　) A．收入9元 B．收入16元 C．支出7元 D．支出9元 4．下列说法正确的是（  ） A．绝对值等于它本身的数一定是正数 B．正数和负数互为相反数 C．倒数等于它本身的数有1和 D．正整数和负整数统称为整数 5．下图中能表示的是（   ） A． B． C． D． 6．已知是有理数，，，则（     ）． A．3 B．或 C． D．1 2、 填空题（本大题共12小题，每题3分，共36分） 7．分解素因数：60=_____________. 8．在0.268026802……这个循环小数中，小数部分第100位数字是______ ． 9．的相反数为_____． 10．若表示向东走，则向西走表示为______． 11．24和30的最大公因数是___________． 12．中国人很早就开始使用负数．魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．若红色算筹“”表示的数是“+32”，则黑色算筹“”表示的数是“_________________”． 13．已知a是正整数，如果是假分数，那么正整数a是_______． 14．育才小学六（1）班同学做广播操，体育委员在前面领操，其他学生排成每行12人或每行16人都正好是整行，这个班至少有学生__人． 15．定义一种新运算：，如：，则________． 16．比较大小：______（填“”或“” ） 17．如图，已知阴影部分是梯形与扇形重叠的部分，阴影部分的面积是梯形面积的，是扇形面积的，那么阴影部分面积是整个图形面积的________．（填几分之几） 18．如图，长方形的边在数轴上，点、对应的数分别为和，且边．若长方形沿数轴正方向在数轴上顺时针翻滚，每次翻滚，第1次绕着点顺时针翻滚后，点落在数轴上，对应的数为；第次绕点顺时针翻滚；继续翻滚，则翻滚次后，此时贴着数轴的那条边，其右端点对应的数是______． 三、解答题（本大题共7小题，19-22每题6分，23题8分，24-25题每题10分，共52分） 19．计算： (1)； (2)． 20．计算下列各题： (1) (2) 21．求值 (1)已知，且，求的值； (2)如果，且，求的值． 22．如图，数学课上，老师用A，B，C，D四个圆分别代表一种运算，并依据这四个圆设计了数学游戏．例如：若按的顺序运算，则可列算式． (1)直接写出算式的结果； (2)若嘉嘉同学选择了的顺序，请列出算式并计算该算式的结果． 23．每年月份是樱桃采摘旺季． 某樱桃农场安排位员工进行樱桃采摘工作，规定：采摘数据以为标准，超出部分记作正数，下表是位员工某一天采摘樱桃的实际情况．（“”表示超出，“”表示不足）． 员工 员工1 员工2 员工3 员工4 员工5 采摘总量 (1)员工2采摘樱桃是 ； (2)该农场预计采摘樱桃，通过计算说明5位员工樱桃采摘实际数量是否能够达到预计数量 24．某校初中部艺术节“席地作画”的活动拉开帷幕，校美术组要求学生需画、、三种不同风格的画共400张．其中种画120张，、两种风格画的数量之比是4：3． (1)求、两种画各多少张？ (2)校美术组将画好的画进行粘贴展出，第一天粘贴了全部的，第二天比第一天多粘贴了，若计划剩余的在第三天全部完成，求第三天比第一天多粘贴几分之几？ (3)艺术节闭幕后，校美术组想把这些画出售，将钱全部捐给希望工程．若每张的价格是每张的价格的，每张的价格是每张B的价格的，每张的价格比每张的价格多20元，求一共能捐给希望工程多少元？ 25．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．例如：从“形”的角度看：可以理解为数轴上表示和的两点之间的距离；可以理解为数轴上表示3与的两点之间的距离．从“数”的角度看：数轴上表示4和的两点之间的距离可用表示．根据以上阅读材料探索下列问题： (1)数轴上表示和的两点之间的距离是 ；表示和两点之间的距离是 ；一般地，数轴上表示数和数的两点之间的距离等于．如果表示数和的两点之间的距离是，那么 ． (2)若数轴上表示数的点位于与之间，则的值为 ． (3)利用数轴解决问题：找出所有符合条件的整数点，使得，这些点表示的数的和是 ． (4)利用数轴解决问题：当 时，的值最小，最小值是 ． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $