周周清(十一)(范围：第二十八章 旋转)-【宝典训练】2026-2027学年九年级上册数学高效课堂（人教版·新教材）

数学·周周清 周周清（十一） (范围：第二十八章) (分值：选择5×5=25分，填空5×5=25分，解答3×8+2×13=50分) 一、选择题（共5小题） 8.如果点A(一3,2m+1)关于原点对称的点在 1.在平面直角坐标系中，点P(一1，一2)关 第一象限，则m的取值范围是 于原点对称的点的坐标是 A.(1,-2) B.(-1,2) 9.如图，在△ABC中， ∠BAC=120°，∠C= C.(1,2) D.(-2,-1) 20°，将△ABC绕点A 2.下列图形中，是中心对称图形的是( C 按逆时针方向旋转α 度得到△AB'C'.若点B'刚好落在BC边 A 上，则a= 3.在直角坐标系中，点（一3，一1)与点 10.如图，△DEC与 (3,-1)关于 ( △ABC关于点C A.x轴对称 B.y轴对称 成中心对称，AB= B C.原点中心对称 D.以上都不对 3,AC=1,∠D=90°，则AE的长 4.如图，在平面内将 是 Rt△ABC绕着直角顶 三、解答题（共5小题） 点C逆时针旋转90°得 C 11.如图，在画有方格图的平面直角坐标系 到Rt△EFC,若AB= 中，△ABC的三个顶点均在格点上， 10,BC=6,则线段BE的长为 ( (1)将△ACB绕点B按顺时针方向旋转 A.16 B.14 C.12 D.10 90°，在方格图中用直尺画出旋转后对 5.在方格中，在标有序号① 应的△A1C1B,写出A1,C1的坐标； ②③④的小正方形中选 ③ ④ (2)在方格图中用直尺画出△ACB关于 @ 一个涂黑，使其与图形阴 原点O的中心对称图形△A2C2B2,写 影部分构成中心对称图形，该小正方形的 出A2,C2的坐标 序号是 ( ) A.① B.② C.③ D.④ 二、填空题（共5小题） 6.已知在平面直角坐标系中，点A(a,1), B(5,b)关于原点对称，则a+b 7.如图所示的图案，可以看作是 一个四边形（阴影部分）按顺时 针方向通过5次旋转得到的， 每次旋转的角度是 21 数学·九年级上册(R)】 ●-●-●… 12.直角坐标系第二象限内的点P(x2十2x, (2)求∠AFC的度数. 3)与另一点Q(x+2,y)关于原点对称， 试求x十2y的值. 13.如图，△ABO与△CDO关于O点中心 对称，点E,F在线段AC上，且AF= CE,求证：DF=BE. 15.如图，在△ABC中，∠ACB=30°，将 △ABC绕点C顺时针旋转60°得到 △DEC,连接AE. (1)求证：AB=AE; (2)若AB=AC,试判断四边形ACDE 的形状，并说明理由. 14.如图，在△ABC中，BA=BC,∠ABC= 40°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转 100°，得到△DBE,连接AD,CE交于 点F. (1)求证：△ABD≌△CBE; 22数学九年级上册(RJ) 解得x1=0.4,x2=一2（舍去）， 经检验，x=0.4是原分式方程的解， .y=x+1.6=2 答：它的长为2m,宽为0.4m 10.解：(1)设y与x之间的函数解析式为y=(k≠0)， .经过点（30,60)， ÷60=希0=180，二解析式为y=180 (2)依题意，：解析式为y=1800, 当x=30时，y=1800=60, 30 当x=40时，y=1800=45, 40 60一45=15（天），∴.工程队提前15天完成此项工程 周周清（十） 1.C2.B3.B4.B5.A 6.60°7.15°8.409.60 10.解：(1)259 (2),∠BAE=60°，AB=AE,∴.△ABE是等边三角形 ∴.AB=BE=AE=5,∴.△ABE的周长=3×5=15. 11.解：(1)将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC, .∠E=∠B=40°， .∠ACB=180°-∠B-∠A=180°-40°-60°=80°， .旋转的角度为80°。 (2):将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC, ..CD=AC=4,BC=CE=6, .BD=BC-DC=6-4=2. 12.解：(1)如答图，△A1O1B1即为所求，A(一2,4)； (2)如答图，△A2OB2即为所求，A2(3,一1). 答图 D 13.证明：(1)将Rt△ABC绕点A旋转一定的角度得到Rt △ADE,.AE=AC,∠AED=∠C. .∠C=∠AEC..∠AED=∠AEC. .AE平分∠CED. (2)如答图， :将Rt△ABC绕点A旋转一定的角度得到Rt△ADE, ..AE=AC,AD-=AB, ∠DAE=∠BAC=90° 铝-器∠BAD=∠CAE ∴.△BADp△CAE. ∴.∠ABD=∠C. 答图 ∠C+∠ABC=90°， ∴.∠ABD+∠ABC=90°，即∠DBC=90° 周周清（十一） 1.C2.D3.B4.B5.B 6.-67.60°8.m<-79.10010.√13 11.解：(1)如答图，△ACB即为所求； 答图 点A的坐标是(4,0)，点C的坐标是(3，-2) (2)如答图，△A2C2B2即为所求；点A2的坐标是（一2，一4）， 点C2的坐标是（一4，一3）. 12.解：根据题意，得(x2十2x)十(x十2)=0，y=一3， x1=-1,x2=一2（不符合题意，舍）. .x=-1,y=-3,.x+2y=-7 13.证明：：△AB0与△CDO关于O点中心对称， .BO=DO,AO=CO. .AF-CE,..AO-AF-CO-CE..FO-EO, FO=EO, 在△FOD和△EOB中，∠FOD=∠EOB, DO-BO, ∴△FOD≌△EOB(SAS)..DF-BE 14.(1)证明：，△ABC绕点B按逆时针方向旋转100°， .AB=BD,BC=BE,∠ABD=∠CBE=100°. 又BA=BC,.AB=BC=BD=BE (BA=BC, 在△ABD与△CBE中，3 ∠ABD=∠CBE, BD=BE, .△ABD≌△CBE(SAS). (2)解：：∠ABD=∠CBE=100°，BA=BC=BD=BE, ∠BAD=∠ADB=∠BCE=∠BEC=4O°. :∠ABE=∠ABD+∠DBE=140°， .∠AFE=360°-∠ABE-∠BAD-∠BEC=140. .∠AFC=180°-∠AFE=40° 15.(1)证明：△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△DEC, ∴∠BCE=60°，BC=EC. ∠ACB=30°，∴∠ACE=30°=∠ACB. BC=EC, .在△ACB和△ACE中，{∠ACE=∠ACB AC-AC, .△ACB≌△ACE(SAS).∴.AB=AE (2)解：四边形ACDE是菱形，理由如下 △ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC, .AC=DC,AB=DE.由(1)可知AB=AE .AE=DE.若AB=AC,则AC=AE, .'.AC=DC=DE=AE. ∴.四边形ACDE是菱形 周周清（十二） 1.D2.C3.C4.D5.A 6.47.120°8.30°9.3≤0P≤510.6√5cm 11.解：如答图，连接OA, .OA=OC=10 cm,CD=4 cm, ..OD=10-4=6(cm). 在Rt△OAD中，由勾股定理得 AD=√102-62=8(cm), .OC LAB,OC过点O, 答图 ∴.AB=2AD=16cm. 32